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《多邊形面積的計(jì)算》單元備課 我們今天集體備課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元《多邊形的面積》，根據(jù)教材內(nèi)容，此次集體備課我們分四個(gè)板塊進(jìn)行，首先： 第一板塊 總體引入 輕松開路 縱觀整個(gè)單元，我以下九個(gè)方面進(jìn)行分析： 1.單元內(nèi)容 《多邊形的面積》這一單元教材包括四部分內(nèi)容，平行四邊形的面積，三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。 2.單元地位作用 平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征以及它們面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。 通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生在操作、觀察、比較中，發(fā)展了空間觀念，同時(shí)在經(jīng)歷圖形面積公式的推導(dǎo)過程中，具備了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。在合作與探究中，掌握這四種圖形面積的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，在巧妙的練習(xí)中，使學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。 使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，并能有效的將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中。 3.單元編排特點(diǎn) （1）加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，安排教學(xué)順序，以促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。 （2）體現(xiàn)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。 （3）注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。 4、單元教學(xué)目標(biāo)： （1）.利用方格紙和割補(bǔ)，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形，三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算它們的面積。 （2）.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 （3）通過操作、觀察、拼擺、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 （4）溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和細(xì)心認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在學(xué)習(xí)中獲得自信。 .培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、概括、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 5. 單元教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 難點(diǎn):通過探究活動(dòng)，能夠掌握這幾種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（1）滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 （2）利用面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題 （3）用不同的方法對(duì)組合圖形進(jìn)行分割和添補(bǔ)，計(jì)算組合圖形的面積。 6、單元知識(shí)聯(lián)系： 由于平行四邊形可以通過割補(bǔ)變成長(zhǎng)方形，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形都可以都可以拼成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的這種內(nèi)在聯(lián)系，其面積公式的推導(dǎo)都通過轉(zhuǎn)化為已知的簡(jiǎn)單圖形來學(xué)習(xí)，首先以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過割補(bǔ)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，再進(jìn)而推導(dǎo)出三角形和梯形面積。 6、單元知識(shí)結(jié)構(gòu) 從本單元的教學(xué)內(nèi)容看可以把本單元的知識(shí)梳理為： 多邊形面積的計(jì)算包括：平行四邊形的面積計(jì)算 三角形面積的計(jì)算梯形面積的計(jì)算 組合圖形面積的計(jì)算。平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積的基礎(chǔ)。組合圖形的面積安排在它們之后學(xué)習(xí)，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 7、學(xué)情分析 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定觀察、分析、推理能力，所以在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去拼、剪、折，去發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)出多邊形的面積公式，教師只做組織者引導(dǎo)者參與者。 8、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形、三角形、梯形紙板、剪刀等。 9、課時(shí)分配（共9課時(shí)） 第二板塊：一法為主、多法相輔 1.引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學(xué)中，我以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，我加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，利用討論和交流等形式，要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。 《平行四邊形的面積》一課我是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積，再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。 三角形的面積計(jì)算 就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到 梯形面積的計(jì)算 ，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法通過轉(zhuǎn)化自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 每一種圖形教材均沒有給出推導(dǎo)的過程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得到結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留有較大的創(chuàng)造空間。 2.重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，通過合作、觀察、分析、歸納、交流和探索，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以我注重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。充分體現(xiàn)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，通過實(shí)際操作活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過觀察、對(duì)比、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等方法來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，這樣不但豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還讓學(xué)生掌握了知識(shí)，又發(fā)展了能力。 當(dāng)進(jìn)入梯形面積公式推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但要求又有所提高，我不再給出具體的方法，而是要求學(xué)生回憶學(xué)法，可以分割，也可以拼擺，可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，給學(xué)生留有自主探索的空間、自由展示的平臺(tái)。 《組合圖形的面積》一課，我將采用“分割求和”“添補(bǔ)求差”的方法，進(jìn)一步體現(xiàn)出一題多解的數(shù)學(xué)思維方式和思想，即提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化思想。 以上就是我根據(jù)本單元各部分不同內(nèi)容采取的不同的教學(xué)策略，其中一定還有很多不足還請(qǐng)大家多提寶貴意見。 第三板塊：層層遞進(jìn)、給你自信 主備人：在這一板塊中我將圍繞各章節(jié)的重難點(diǎn)，不斷深入，展開探究活動(dòng)。 探究平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。求平行四邊形的面積可以用提出假設(shè)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括的步驟展開探究活動(dòng)。 第一步：我引導(dǎo)學(xué)生觀察教材80頁數(shù)格子圖，通過數(shù)格子圖學(xué)生很容易看出這兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方厘米。這時(shí)我提出假設(shè)，是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來計(jì)算出它的面積？ 第二步：組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行割補(bǔ)。 第三步：小組討論、觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？比如：拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有了？長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 第四步：全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過程。這是我適時(shí)播放課件，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種割補(bǔ)情況，來推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。 主備人：求平行四邊形的面積主要是用割補(bǔ)的方法，而求三角形的面積主要用的是拼擺的方法。在求《三角形的面積》一課中，學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。我會(huì)提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)相同的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么關(guān)系？這時(shí)學(xué)生可能會(huì)拼出三角形，長(zhǎng)方形和平行四邊形。其中長(zhǎng)方形和平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，我預(yù)設(shè)了如下課件，來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。（課件演示）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，我還預(yù)設(shè)了讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，來提高學(xué)生推理的能力。 《梯形的面積》是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。梯形的面積公式推導(dǎo)有多種方法，“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”我完全放手，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體讓他們自己去做，我適時(shí)點(diǎn)撥。給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。我總結(jié)預(yù)設(shè)如下幾種情況。（課件演示）還可以把梯形進(jìn)行如下分割，也可以求出梯形的面積。 《組合圖形的面積》在義務(wù)教育的教材中是選學(xué)內(nèi)容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算中，重點(diǎn)是：要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為了方便學(xué)生觀察和討論組合圖形的面積，我出示本節(jié)課的插圖：（電腦演示）房子和七巧板學(xué)生比較容易找到組成他們的圖形，而中隊(duì)旗學(xué)生可能就會(huì)有不同的看法，可以看成有兩個(gè)梯形，也可以看成有一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形還可以看成有一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。或用添補(bǔ)求差的方法變成一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形的面積。我鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。 整個(gè)這一單元共有四個(gè)例題，都是直接應(yīng)用公式計(jì)算的，比較基礎(chǔ)，我引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決，利于他們拋磚引玉來解決實(shí)際問題。 議一議 第四板塊：習(xí)題禮包，教你高招 主備人：本單元的習(xí)題設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，我注重設(shè)計(jì)生活化的練習(xí)題，目的是讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到提高。 本單元我設(shè)計(jì)了由易到難。多角度、多層次。有梯度的習(xí)題禮包。共分五種題型，分別是基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、綜合題、開放題、思考題。下面我就選有代表性的部分習(xí)題與大家交流。 一、 基礎(chǔ)題： （這類題多是選擇題，鞏固公式題。直接利用公式計(jì)算題等）此類型的設(shè)計(jì)，我緊扣教材，這些多是書中的基礎(chǔ)題或類型題，這樣既能讓學(xué)生扎實(shí)掌握本章各知識(shí)點(diǎn)，又能為潛能生樹立自信。 二、易錯(cuò)題 三.綜合題：（這類題我注重各知識(shí)點(diǎn)間的融合突出實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和綜合能力） 四：開放題：（這類題包括變成和一題多解）。 五.思考題：這類題有一定難度有助于優(yōu)生的培養(yǎng)和能力的提升。 主備人：習(xí)題是檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況最直接的方法。根據(jù)我對(duì)本單