什么是有效的交流 小學(xué)數(shù)學(xué) 兩位數(shù)減兩位數(shù) 課例研究 為什么要讓學(xué)生交流 不同的教師有不同的理解 學(xué)生的交流可以使課堂氣氛活躍 學(xué)生的交流便于教師了解學(xué)生的實(shí)際情況 學(xué)生的交流不僅是為了教師的了解 更重要的是為了學(xué)生相互間的學(xué)習(xí) 啟發(fā)和取長(zhǎng)補(bǔ)短 主題明確 先進(jìn)理念的掛靠點(diǎn) 我們教研組決定圍繞 如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流 展開(kāi)研究 沈老師的一堂公開(kāi)課成為了我們研究的開(kāi)始 沈老師課的內(nèi)容是 兩位數(shù)減兩位數(shù) 100以內(nèi)不退位和退位 是上海 一期教材 三年級(jí)第一冊(cè) 我們教研組的全體老師和區(qū)教研員何老師一起觀了沈老師的課 交代背景 是教研組進(jìn)行一個(gè)教學(xué)研究活動(dòng) 課題材料 有教研員的參與等信息 第一次授課 誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍 師 小朋友 今天我們學(xué)習(xí)100以內(nèi)的口算減法 教師揭題 兩位數(shù)減兩位數(shù) 后 呈現(xiàn)春游情境圖 師 請(qǐng)小朋友回憶一下上次春游你花了多少錢 根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書(shū)86 42 36 49 28 師 根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問(wèn)題 并列出算式 根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)算式了一些算式 比如 86 42 49 28 86 49 42 36等 并且按退位和不退位的情況分類板書(shū) 師 我們選 86 49 來(lái)算一算答案是多少 學(xué)生回答 47 37 師 到底是47還是37 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)理由 生 是37 因?yàn)?6減40等于46 46減9等于37 所以86減49等于37 教師露出贊許的目光 要求大家齊聲拍手表?yè)P(yáng)他 然后接著問(wèn) 聽(tīng)懂他的意思了嗎 誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍 三名學(xué)生依次模仿著說(shuō)了一遍 而后沈老師進(jìn)行了歸納小結(jié)并進(jìn)行了大量的鞏固練習(xí) 教學(xué)過(guò)程的資料 第一次課后教研組討論沈老師自己對(duì)課不滿意而且困惑 這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動(dòng) 課堂交流也不活躍 有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)起來(lái) 教研組教師的看法是 沈老師教的還是扎實(shí)的 只是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠 老師們普遍感到沈老師的課沒(méi)能體現(xiàn)新課程理念 教研員何老師向我們介紹了國(guó)家和上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)要 提倡計(jì)算方法的多樣化 讓學(xué)生 積累四則運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí) 探究計(jì)算方法 的新要求 新的教學(xué)決定產(chǎn)生過(guò)程 傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué) 教師關(guān)注的重點(diǎn)是 學(xué)生計(jì)算方法的掌握和計(jì)算的熟練程度 課堂上 在教授了計(jì)算規(guī)則后 一般會(huì)讓學(xué)生反復(fù)地操練 有的老師要要求學(xué)生對(duì)100以內(nèi)的加減法等簡(jiǎn)便運(yùn)算要達(dá)到 脫口而出 自動(dòng)化的程度 這種注重計(jì)算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué) 對(duì)培育和發(fā)展學(xué)生的思維有多大價(jià)值 我們?cè)诩w反思與討論的基礎(chǔ)上 得到了一個(gè)共同認(rèn)識(shí) 教師應(yīng)尊重和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考 交流 不意味著讓學(xué)生重復(fù)別人的正確算法 更應(yīng)更尊重學(xué)生計(jì)算過(guò)程中的多種方法并讓學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)出來(lái) 有教學(xué)決定的過(guò)程再現(xiàn) 教師們達(dá)成的這個(gè)共識(shí)向我們暗示 課堂中的語(yǔ)言是教學(xué)的基本工具 尤其是口頭語(yǔ)言 它是學(xué)生數(shù)學(xué)思維外顯的載體 讓學(xué)生 表達(dá) 就是通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言交流表達(dá)他們思維的結(jié)果 讓學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)出來(lái) 與學(xué)校教學(xué)向來(lái)以書(shū)寫結(jié)果作為終斷依據(jù)的文化形成了一個(gè)潛在的對(duì)比 或許教師們并沒(méi)有對(duì)他們的 共識(shí) 進(jìn)行過(guò)這樣深層的思考 但我們從這個(gè)角度不難認(rèn)識(shí)交流的價(jià)值 案例撰寫者的評(píng)論 第二次授課 還有不同的方法嗎 在春游情境下產(chǎn)生例題 76 19 后 教師揭題并展開(kāi)了以下的教學(xué)過(guò)程 師 動(dòng)腦筋想一想 算一算 76 19 的差是多少 怎么想的 然后在小組內(nèi)說(shuō)給大家聽(tīng) 看誰(shuí)的方法多 在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全班交流 師 誰(shuí)能把你的方法說(shuō)一下 生1 我是先算76 10 66 再算66 9 57 所以76 19 57 生2 我是先算76 20 56 再算56 1 57 所以76 19 57 生3 我是先把76看成79 79 19 60 60 3 57 所以76 19 57 生4 我是想豎式算的 生5 我是這樣算的 先76 9 67 再67 10 57 所以76 19 57 生6 我把76看成80 把19看成20 80 20 60 60 4 56 56 1 57 所以76 19 57 生7 我把19看成16和3 76 16 60 60 3 57 所以76 19 57 生8 我是這樣算的 76看成80 80 19 61 61 4 57 所以76 19 57 教學(xué)過(guò)程的資料 在學(xué)生交流的過(guò)程中 教師邊板書(shū)邊反復(fù)用 還有不同意見(jiàn)嗎 真行 的課堂語(yǔ)言組織交流 用 你怎么想的 為什么 引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過(guò)程 整個(gè)交流過(guò)程教師流露出滿意的神態(tài) 最后老師說(shuō) 小朋友 你們的辦法真多 以后大家就用自己喜歡的辦法來(lái)進(jìn)行口算 課堂教學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié)描述 第二次課后討論我們教研組的所有老師觀課后 一起坐了下來(lái) 對(duì)于這堂課 老師們感到很興奮 有老師說(shuō) 沈老師讓學(xué)生獨(dú)立地嘗試 探索 這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法 交流尤其充分 也有教師認(rèn)為 沈老師讓學(xué)生在小組內(nèi) 向全班交流自己的口算方法 這樣可以使全體學(xué)生共享智慧 還有教師覺(jué)得沈老師的 自主嘗試 小組交流 全班反饋 的教學(xué)策略起到了很好的作用 新的教學(xué)決定產(chǎn)生過(guò)程 不過(guò) 也有教師提出提出質(zhì)疑 學(xué)生交流的似乎很熱鬧 老師理解了各個(gè)學(xué)生的發(fā)言 問(wèn)題是學(xué)生之間是否相互也都聽(tīng)懂了呢 熱烈的贊揚(yáng)突然陷入了平靜 我們馬上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了訪談 并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了檢測(cè) 結(jié)果出乎意料 85 的學(xué)生表示只知道自己的口算辦法 而不明白其他同學(xué)的 在對(duì) 47 18 的測(cè)試中僅有12 的學(xué)生會(huì)用兩種或三種口算方法 困惑 疑問(wèn)再一次流露在老師們的臉上 有關(guān)鍵性事件 沖突和矛盾 突出問(wèn)題的細(xì)節(jié)描述 通過(guò)仔細(xì)觀看課堂錄像發(fā)現(xiàn) 教師的教學(xué)語(yǔ)言中幾乎沒(méi)有一句引導(dǎo)學(xué)生相互溝通的話 板書(shū)中也沒(méi)有用歸類來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種算法進(jìn)行整理的暗示 大家覺(jué)得在交流中教師要適時(shí)介入 引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的異同以達(dá)到相互溝通理解 并在比較中讓學(xué)生尋找合理 簡(jiǎn)便的算法來(lái)培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識(shí) 看來(lái) 交流 不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽(tīng) 更要在理解他人算法中做出比較和判斷 授課老師也覺(jué)得很有必要借班再上一次 對(duì)什么是 交流 做出改進(jìn) 有教學(xué)決定的過(guò)程再現(xiàn) 這次討論所達(dá)成的共識(shí)中 課堂交流不但被視為對(duì)思維結(jié)果的外顯表達(dá) 更被視為對(duì)不同的思維過(guò)程的表達(dá) 讓學(xué)生表達(dá)不同算法的思考過(guò)程 達(dá)到相互溝通理解 實(shí)際上就是承認(rèn)了學(xué)習(xí)是一個(gè)群體中互動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)過(guò)程 對(duì)不同的算法做出比較 判斷和優(yōu)化 也即把學(xué)習(xí)視為一個(gè)具有 社會(huì)協(xié)商 性質(zhì)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程 從這個(gè)角度來(lái)看 交流 的實(shí)質(zhì)與當(dāng)前人們對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)是一脈相承的 案例撰寫者的評(píng)論 第三次授課 聽(tīng)懂他的意思了嗎 你的辦法與他不同在哪里 學(xué)生在春游情境圖下生成的算式還是 76 19 生1 我是這樣算的 76 10 66 66 9 57 所以76 19 57 師 誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思了 誰(shuí)能解釋一下 生2 他的意思是先把19分成10和9 先76減10等于66 66再減9等于57 所以76減19等于57 師 與他的方法一樣的還有嗎 許多小朋友舉手示意相同 與他的方法差不多 相近 的有嗎 生3 我的辦法與他的差不多 我也是把19分成10和9的 不過(guò)我是先減9 再減10的 答案也是57 師 你們的方法相同 只是先減哪一個(gè)數(shù)的次序不同 還有與他的方法不一樣的嗎 生4 我是這樣算的 76 20 56 56 1 57 所以76 19 57 師 誰(shuí)聽(tīng)懂了 能不能解釋呢 生5 他把減數(shù)19看成20 先76減20 因?yàn)槎鄿p了1 所以要再加1 師 沒(méi)有聽(tīng)懂的小朋友還有嗎 能不能提提自己的疑問(wèn) 生6 明明是減法 為什么要加1 師 誰(shuí)再來(lái)解釋一下 學(xué)生又交流了幾種 教師一一介入引導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程的資料 課結(jié)束后 教研組的老師們?cè)僖淮芜M(jìn)行了討論 反饋會(huì)議上老師們說(shuō)了許多 各人表達(dá)的共同意思是 原來(lái)還以為課堂中只要讓學(xué)生充分交流就行了 現(xiàn)在知道了僅僅充分交流還是不夠的 交流中還要引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和相互的理解 還要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想 其中不少老師這樣說(shuō) 聽(tīng)了沈老師的課 我知道如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流了 老師們感到很興奮 恍然大悟 交流中有很多學(xué)問(wèn) 結(jié)果的描述 反思 課堂教學(xué)中的有效交流究竟是什么 在 兩位數(shù)減兩位數(shù) 三次授課中 教師們的研究主題是如何促進(jìn)學(xué)生的有效交流 在不同階段教師對(duì)此有不同的理解 表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為 交流就是讓學(xué)生充分 說(shuō)話 盡可能給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì) 交流還要讓學(xué)生表達(dá)不同的多樣化的算法并相互啟發(fā) 交流更要讓學(xué)生之間溝通和理解不同的算法 并通過(guò)比較分析尋找相對(duì)合理和最優(yōu)的算法可見(jiàn) 有效的交流不僅僅是學(xué)生對(duì)思維結(jié)果和思維過(guò)程的表達(dá) 它更象一種對(duì)話 多種觀點(diǎn)的分享 溝通和理解 更是多種觀點(diǎn)的分析 比較 歸納 批判和整合的互動(dòng)過(guò)程 并最終形成學(xué)生對(duì)退位減法的深刻理解 研究的結(jié)論 在 兩位數(shù)減兩位數(shù) 課例中 主題是促進(jìn)學(xué)生的有效交流 那么本課的學(xué)科本質(zhì)表現(xiàn)在哪里 兩位數(shù)減兩位數(shù) 中的難點(diǎn)是 退位減法 而 位置值 placevalue 和 重組 regrouping 是構(gòu)成退位減法的核心要素 正是位置值上數(shù)字的權(quán)重才會(huì)有 退一當(dāng)十 而退位后數(shù)字之間重組的多樣化才導(dǎo)致了學(xué)生的多種算法 有效的交流可以讓學(xué)生多角度理解數(shù)字之間 重組 的方式 體驗(yàn)到 位置值 的核心作用 盡管這個(gè)概念并不在教學(xué)中給出 這是數(shù)學(xué)角度對(duì)本案例的實(shí)質(zhì)問(wèn)題的審讀 課堂教學(xué)中的有效交流不僅僅表現(xiàn)為學(xué)生與教師 學(xué)生與學(xué)生之間的對(duì)話 更是學(xué)生與數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的一種對(duì)話 這才是觸及學(xué)科實(shí)質(zhì)的有效交流 再反思 從學(xué)科角度理解 交流 又一角度的詮釋