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2016年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十三含答案 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題一 注：（1）全卷共三個(gè)大題，23個(gè)小題，共4頁；滿分：100分；考試時(shí)間：120分鐘。 （2）答題內(nèi)容一定要做在答卷上，且不能超過密封線答題，否則視為無效。 一、選擇：（每小題3分，共24分） 1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　　） 　 A. 正方體 B. 圓柱 C. 圓錐 D. 球 3．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每 次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（　?。? 　 A． 168(1+x)2=128 B． 168(1﹣x)2=128 C． 168(1﹣2x)=128 D． 168(1﹣x2)=128 4．已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（　?。? 　 A． B． 2π C． 3π D． 12π 5．若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（　?。? 7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論中正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 C．a(chǎn)+b+c=0 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接 BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。? 　 A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠DBC=90 二、填空：（每小題3分，共18分） 9．方程的根為　 ． 10．拋物線的對(duì)稱軸是 . 11．已知 . 12．如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn), DE∥BC.則 . 13．直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是 . 14．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是　 三、解答：（共58分） 15．（5分）計(jì)算：． 16．（5分）化簡(jiǎn)求值：?（），其中x=． 17.（8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，延長(zhǎng)AB 到點(diǎn)C，使BC＝AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC＝． 求證：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切線． 18．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1； （2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2． 19．（6分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P,N分別在AB,AC上．求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值。 20．（6分）如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30方向．請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？ 21．（6分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字． （1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果； （2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=上的概率． 22. (9分)我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)．政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表： 沼氣池 修建費(fèi)用（萬元/個(gè)） 可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)） 占地面積（平方米/個(gè)） A型 3 20 10 B型 2 15 8 政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬元． （1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式． （2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案． （3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？ 23. (9分) 如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OAB=34，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)． （1）求直線y=kx+3的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6； （3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)， 是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請(qǐng) 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 試卷答案 一、解答題:(每題3分,共24分) 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空題：(每題3分,共18分) 9． 0或2 10．x=1 11．2 12．1：4 13． 14． 解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式兩邊都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 兩邊都除以2，得 M=， 三、解答題：(共58分) 15． 原式= 16.原式= =x+1 當(dāng)x= 時(shí)，原式= x+1= 17. 18. （略） 19.解:(1)設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)PQ=x毫米 ∵PN∥BC ∴△APN∽△ABC ∵AD是△ABC的高 ∴AE⊥PN(?) ∴(AE/AD)=(PN/BC) ∴(80-x/80)=(PN/120) ∴PN=120-1.5x S[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400 當(dāng)x=40,即一邊長(zhǎng)是40mm,另一邊長(zhǎng)是PN=120-1.5x=?時(shí)， 面積最大，最大值=2400平方毫米. 20. 解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得 ∠ABC=30，∠ACD=60， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30， ∴CA=CB． ∵CB=502=100（海里）， ∴CA=100（海里）， 在直角△ADC中，∠ACD=60， ∴CD=AC=100=50（海里）． 故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近 21. 解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： ； （2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y==﹣2， 當(dāng)x=1時(shí)，y==2， 當(dāng)x=2時(shí)，y==1， 一共有9種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=上的有2種情況， 所以，P=． 22. 解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48； （2）根據(jù)題意得 ， 解得：8≤x≤10， ∵x取非負(fù)整數(shù)， ∴x等于8或9或10， 答：有三種滿足上述要求的方案： 修建A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池16個(gè)， 修建A沼氣池型9個(gè)，B型沼氣池15個(gè)， 修建A型沼氣池10個(gè)，B型沼氣池14個(gè)； （3）y=x+48， ∵k=1＞0， ∴y隨x的減小而減小， ∴當(dāng)x=8時(shí)，y最小=8+48=56（萬元）， 56﹣36=20（萬元）， 200000400=500（元）， ∴每戶至少籌集500元才能完成這項(xiàng)工程中費(fèi)用最少的方案． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立不等式組求出修建方案是關(guān)鍵． 23. 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題二含答案 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，則它的解析式是( B ) A．y＝－　　　　　　 B．y＝－　　　　　　 C．y＝　　　　　　 D．y＝ 2．下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( D ) 3．如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，頂點(diǎn)為(－1，0)，則sinα的值是( D ) A. B. C. D. ,第3題圖)　　　,第4題圖)　　　,第7題圖) 4．如圖，反比例函數(shù)y1＝和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)，若＞k2x，則x的取值范圍是( C ) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 5．若函數(shù)y＝的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( A ) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 6．在△ABC中，(2cosA－)2＋|1－tanB|＝0，則△ABC一定是( D ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 7．(2015日照)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有( B ) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為( B ) A．5cosα B. C．5sinα D. ,第8題圖)　　　　,第9題圖)　　　　,第10題圖) 9．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( B ) A．－3 B．－4 C．－ D．－2 10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足＝，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正確的是( C ) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為__上午8時(shí)__． 12．已知△ABC與△DEF相似且面積比為9∶25，則△ABC與△DEF的相似比為__3∶5__． 13．若∠A為銳角，且cosA＝，則∠A的范圍是__60＜∠A＜90__． 14．如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與__△A′B′C′__是位似圖形，相似比是__7∶4__． ,第14題圖)　　　　　　　,第15題圖) 15．如圖，點(diǎn)P，Q，R是反比例函數(shù)y＝的圖象上任意三點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QB⊥x軸于點(diǎn)B，RC⊥x軸于點(diǎn)C，S1，S2，S3分別表示△OAP，△OBQ，△OCR的面積，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是__S1＝S2＝S3__． 16．某河道要建一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3 m，引橋的坡角∠ABC為15，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是__11.2__m．(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.258 8，cos15≈0.965 9，tan15≈0.267 9) ,第16題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__①②③__．(填序號(hào)) 18．如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格中，△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn))，若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(全等除外)，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是__(1，4)或(3，4)__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(＋)的值，其中a＝tan60－2sin30. 解：化簡(jiǎn)得原式＝，把a(bǔ)＝－1代入得，原式＝ 20．(8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)． (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)求直線BC的解析式． 解：(1)y＝　(2)y＝x－2 21．(8分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．(參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6) 解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AC＝80，∠CAB＝30，∴CD＝40(海里)，在Rt△CBD中，CB＝≈＝50(海里)，∴航行的時(shí)間t＝＝1.25(h) 22．(10分)已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且sin∠BAC＝. (1)求k的值和邊AC的長(zhǎng)； (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 解：(1)k＝3，AC＝5　(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖①，AD＝＝4，AO＝4－1＝3，∵△ACD∽△ABC，∴AC2＝ADAB，∴AB＝＝，∴OB＝AB－AO＝－3＝，此時(shí)B的點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖②，此時(shí)AO＝4＋1＝5，OB＝AB－AO＝－5＝，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)．綜上可知，點(diǎn)B坐標(biāo)為(，0)或(－，0) 23．(10分)如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測(cè)得電線桿頂端E的仰角為45，樓房頂點(diǎn)D的仰角為75，又在池塘對(duì)面的A處，觀測(cè)到A，E，D在同一直線上時(shí)，測(cè)得電線桿頂端E的仰角為30. (1)求池塘A，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離； (2)求樓房CD的高． 解：(1)∵BE＝10米，∠A＝30，∴AE＝20米，∴AB＝10米，又∵∠EFB＝45，BE⊥AF，∴BE＝BF＝10米，∴AF＝AB＋BF＝(10＋10)米　(2)過E作EG⊥DF于G點(diǎn)，∵EF＝10，∠EFD＝60，∴FG＝5，EG＝5，又∵∠AEF＝180－30－45＝105，∴∠DEF＝75，∴∠DEG＝45，∴ED＝EG＝10，∴在Rt△ADC中，sin30＝＝＝，∴DC＝(10＋5)米 24．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON＝1. (1)求BD的長(zhǎng)； (2)若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積． 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，OB＝OD，∴∠DMN＝∠BCN，∠MDN＝∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴＝，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴MD＝AD＝BC，∴＝，即BN＝2DN，設(shè)OB＝OD＝x，則BD＝2x，BN＝OB＋ON＝x＋1，DN＝x－1，∴x＋1＝2(x－1)，解得x＝3，∴BD＝2x＝6　(2)∵△MND∽△CNB，且相似比為1∶2，∴＝＝，∴S△MND＝S△CND＝1，S△BNC＝2S△CND＝4，∴S△ABD＝S△BCD＝S△BCN＋S△CND＝4＋2＝6，∴S四邊形ABNM＝S△ABD－S△MND＝6－1＝5 25．(12分)如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90，BD⊥BE，AD＝BC. (1)求證：AC＝AD＋CE； (2)若AD＝3，AB＝5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值． 解：(1)∵BD⊥BE，A，B，C三點(diǎn)共線，∴∠ABD＋∠CBE＝90，∵∠C＝90，∴∠CBE＋∠E＝90，∴∠ABD＝∠E，又∵AD＝BC，∴△DAB≌△BCE(AAS)，∴AB＝CE，∴AC＝AB＋BC＝AD＋CE (2)連接DQ，設(shè)BD與PQ交于點(diǎn)F，∵∠DPF＝∠QBF＝90，∠DFP＝∠QFB，∴△DFP∽△QFB，∴＝，又∵∠DFQ＝∠PFB，∴△DFQ∽△PFB，∴∠DQP＝∠DBA，∴tan∠DQP＝tan∠DBA，即在Rt△DPQ和Rt△DAB中，＝，∵AD＝3，AB＝5，∴＝ 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題三 班級(jí) ________姓名__________得分_________ 友情提示：本試卷滿分150分，共有六個(gè)大題，25個(gè)小題，考試時(shí)間為120分鐘。 親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！ 一、填空題（每題5分，共50分） 1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是____________. 2、寫出一個(gè)無理數(shù)使它與的積是有理數(shù) 3. 在，，，中任取其中兩個(gè)數(shù)相乘．積為有理數(shù)的概率為 。 4．直線y=x+3上有一點(diǎn)P(m-5，2m)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為______． 5．若式子有意義，則x的取值范圍是　　　　?。? A B P x y C O 6．計(jì)算：= . 7、如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P， 且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。 8．如圖，P是射線y＝x(x＞0)上的一點(diǎn)，以P為 圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于 A、B兩點(diǎn)，若⊙P的半徑為5，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_________； 9．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。 10、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC 相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)， 且∠EPF＝40，則圖中陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留） 二、選擇題（每題4分，共24分） 11. 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）. A. 水中撈月 B. 拔苗助長(zhǎng) C. 守株待免 D. 甕中捉鱉 12．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 則a的值為（ ）. A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13．圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，則點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（ ）. A. 在OO內(nèi) B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定 14、已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切 15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化；（4）如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a。其中是必然事件的有（　　） A.1個(gè)　B.2個(gè)　C.3個(gè)　　　D. 4個(gè) 16、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的（ ?。? A．外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 三、解答題（共3小題，第17小題6分，第18、19小題各8分） 17.計(jì)算： -+- - 18．已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+︳b+1︳+ =0 求方程的根。 19．已知、、是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.。 四、解答題（共2小題，每小題9分，共18分） 20、在一次晚會(huì)上，大家圍著飛鏢游戲前。只見靶子設(shè)計(jì)成如圖形式．已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為l，2。3，并且形成A，B，C三個(gè)區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢． (1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積； (2)小紅與小明約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域小紅得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平． 21．如圖?！袿上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度數(shù)； (2)連CO交AE于G。交于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．(不必證明) 22．（本題滿分8分）如圖，P為正比例函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）． （1）求⊙P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）請(qǐng)直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍． 23、（本題滿分9分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： (1) 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為________； (2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號(hào))及扇形ADC的圓心角度數(shù)； (3) 若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖， 求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號(hào)). 五、解答題（共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分） 24．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊． （1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________，________； （2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請(qǐng)你寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形． 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l: y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M.。 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù); (2) ⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度? X Y A O E O1 圖2 C (3)如圖2.過A,O,C三點(diǎn)作⊙O1 ,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由. C A l O x B M 圖1 . 溫馨提示：恭喜，你已經(jīng)解答完所有問題，請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一次，預(yù)祝你取得好成績(jī)！ 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題三答案 一填空題： （1）、—1 （2）、如 — 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X≥—1且X≠0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4— 二、選擇題 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A 三、解答題： 17．解：原式=2—+3——1+—2 …….算對(duì)每項(xiàng)1分，共5分 = ………… ……………6分 18、解：a = 2 b = —1 c = —3 ................... 3分 2X2—X—3=0 ( 2X—3)(X+1)=0 ......................... 6分 X1= X2= —1 ...................... 8分 19、解：由已知條件得 ...............2分 整理為........................................................5分 ∴ ............................................... 6分 ∵ ∴ 這個(gè)三角形是等腰三角形． ............................ 8分 20.解：(1)SA=π12=π,SB=π22-π12=3π,SC=π32-π22=5π ……4分 (2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………5分 P(小紅得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= ……………6分 ∵P(小紅得分)≠P(小明得分) ∴這個(gè)游戲不公平. …………………7分 修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A區(qū)域得2分，飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了. …………………9分 21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴=== ∴= ………2分 ∴∠A=∠E ………3分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180 ∴∠A=∠E=90 ………5分 (2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤=⑥AG=EG 等(寫出其中4條即可，每條1分) …9分 22、解： (1).P1 (—1, -- ) P2(5, ) ...................4分 (2).相交 -- ＜X＜ ...........................................6分 相離 -- ＞ 或 X＜—1 ........ 8分 23、解：(1).D(2, 0) ............................................ 2分 (2).R=2 …………................ 1分 圓心角度900 ............2分 (3).r= ................................4分 24、解： (1).長(zhǎng)方形 .,正方形........................................... 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) …………................ 4分 (3).證明:;連結(jié)EC ……………………5分 ∵⊿ABC≌⊿DBE ………6分 ∴BC=BE AC=DE 又∵∠CBE=600 ∴⊿CBE是等邊三角形 ………7分 ∴∠BCE=600 BC=EC 又∵∠DCB=300 ∴∠BCE+∠DCB=900 即∠DCE=900 ........8分 DC2+EC2=AC2 ..... ...9分 25、解：（1）、A（－，0） ∵C（0，－），∴OA=OC。 ∵OA⊥OC ∴∠CAO=450 （2）如圖，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，此時(shí)，直線l旋轉(zhuǎn)到l’恰好與⊙B1第一次相切于點(diǎn)P, ⊙B1與X軸相切于點(diǎn)N, 連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3 連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1 ∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O 在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900. ∴直線AC繞點(diǎn)A平均每秒300. (3). 的值不變,等于,,,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK, ∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900. l’ ∴EK=EO , ∴= X Y A O E O1 圖2 C K 1 N C A l O x B M 圖1 B1 P