課時(shí)訓(xùn)練(一)　實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 (限時(shí):25分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·泰州] -1的相反數(shù)是 (　　) A.±1 B.-1 C.0 D.1 2.[2019·紹興] -5的絕對(duì)值是 (　　) A.5 B.-5 C.15 D.-15 3.[2019·德州] -12的倒數(shù)是 (　　) A.-2 B.12 C.2 D.1 4.[2019·濱州] 下列各數(shù)中,負(fù)數(shù)是 (　　) A.-(-2) B.--2 C.(-2)2 D.(-2)0 5.(-2019)-1等于 (　　) A.2019 B.-2019 C.12019 D.-12019 6.[2019·常德] 下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是 (　　) A.10 B.17 C.3.1 D.103 7.[2019·棗莊] 點(diǎn)O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖K1-1所示,O為原點(diǎn),AC=1,OA=OB,若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為 (　　) 圖K1-1 A.-(a+1) B.-(a-1) C.a+1 D.a-1 8.[2019·南京] 實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b且ac<bc,它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是 (　　) 圖K1-2 9.[2019·淮安] 同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處,將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 (　　) A.36×106 B.0.36×108 C.3.6×106 D.3.6×107 10.[2019·隴南] 華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片,7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　) A.7×10-7 B.0.7×10-8 C.7×10-8 D.7×10-9 11.[2019·安徽] 2019年“五一”假日期間,我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元.其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　) A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 12.[2018·江漢油田] 已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖K1-3所示,其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (　　) 圖K1-3 A.b<2<a B.1-2a>1-2b C.-a<b<2 D.a<-2<-b 13.[2017·鎮(zhèn)江] 若實(shí)數(shù)a滿足a-12=32,則a對(duì)應(yīng)于圖K1-4中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是A,B,C三點(diǎn)中的點(diǎn)　　　　.  圖K1-4 14.[2017·成都] 如圖K1-5,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是　　　　.  圖K1-5 15.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算􀱋如下:a􀱋b=ab(a>b,a≠0),a-b(a≤b,a≠0),例如,2􀱋4=2-4=116.計(jì)算(3􀱋2)×[(-3)􀱋2]=　　　　.  16.計(jì)算: (1)-(2-3)-(π-3.14)0+(1-cos30°)×12-2; (2)[2019·山西] 27+-12-2-3tan60°+(π-2)0; (3)[2018·涼山州] 13-1--2+3tan45°+(2+2018)0-(2-3)(2+3); (4)[2019·安順] (-2)-1-9+cos60°+(2019-2018)0+82019×(-0.125)2019. |能力提升| 17.[2018·南寧] 觀察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據(jù)其中規(guī)律可得30+31+32+…+32018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是　　　　.  18.[2018·棗莊] 將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列: 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 …… 則2018在第　　　　行.  19.[2018·恩施州] 我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖K1-6,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量.由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為　　　　個(gè).  圖K1-6 20.[2019·紹興] 我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方:將1~9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.如圖K1-7的幻方中,字母m所表示的數(shù)是　　　　.  圖K1-7 【參考答案】 1.D　2.A　3.A　4.B　5.D 6.A　[解析]因?yàn)?<10<16,所以3<10<4,且10是無(wú)理數(shù),故選項(xiàng)A正確. 7.B　[解析]∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,AC=1,點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊,∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為a-1.∵OA=OB,∴點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù),故點(diǎn)B所表示的數(shù)為-(a-1),故選B. 8.A　[解析]因?yàn)閍>b且ac<bc,所以c<0. 選項(xiàng)A符合a>b,c<0條件,故滿足條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置可以是A.選項(xiàng)B,C不滿足a>b,選項(xiàng)D不滿足c<0,所以滿足條件的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不可以是B,C,D.故選A. 9.D　10.D　11.B　12.C 13.B　[解析]因?yàn)?#177;32的絕對(duì)值等于32,所以a-12=±32,即a=2或-1.數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別是-2,-1,1,則符合條件的是點(diǎn)B. 14.5-1　15.1 16.解:(1)原式=3-2-1+1-32×4 =3-2-1+4-23 =-3+1. (2)原式=33+4-33+1=5. (3)原式=3-(2-3)+1-(2-3) =3-2+3+1-(-1) =3+3. (4)原式=-12-3+12+1-1=-3. 17.3　[解析]∵30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,…, ∴個(gè)位上的數(shù)4個(gè)數(shù)一循環(huán).而1+3+9+7=20,個(gè)位數(shù)字為0. ∵(2018+1)÷4=504……3, 1+3+9=13, ∴30+31+32+…+32018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3. 18.45　[解析]∵442<2018<452,∴2018在第45行. 19.1838　[解析]因?yàn)闈M六進(jìn)一,從右到左依次排列的繩子分別代表繩結(jié)數(shù)乘6的0次冪,6的1次冪,6的2次冪,6的3次冪,6的4次冪.她一共采集到的野果數(shù)量為2×60+0×61+3×62+2×63+1×64=1838(個(gè)). 20.4　[解析]根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”,可知三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15, ∴第一列第三個(gè)數(shù)為:15-2-5=8, ∴m=15-8-3=4. 7