課時(shí)訓(xùn)練(三)整式及因式分解(限時(shí):20分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·長(zhǎng)沙下列計(jì)算正確的是()A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2D.(a+b)2=a2+b22.2019·青島計(jì)算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結(jié)果是()A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m53.2018·包頭如果2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),那么ab的值是()A.12B.32C.1D.34.2019·濰坊下列因式分解正確的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.若多項(xiàng)式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為()A.1B.7C.11D.136.2019·綿陽已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b37.若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于()A.2B.1C.-2D.-18.2019·泰州若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為()A.-1B.1C.2D.39.2019·蘇州計(jì)算:a2·a3=. 10.2019·太原二模化簡(jiǎn)(x+y)(x-y)-3y2的結(jié)果為. 11.分解因式:2a2-8=. 12.2019·山西模擬小明用火柴棒按如圖K3-1所示的規(guī)律擺放下列圖形,則擺放第n個(gè)圖形共需要火柴棒根. 圖K3-113.2019·山西模擬如圖K3-2是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和等邊三角形組成,其中正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的正方形(用含有n的代數(shù)式表示). 圖K3-214.(1)2019·南京計(jì)算:(x+y)(x2-xy+y2).(2)2019·吉林先化簡(jiǎn),再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.|拓展提升|15.2019·德州已知:x表示不超過x的最大整數(shù).例:4.8=4,-0.8=-1.現(xiàn)定義:x=x-x,例:1.5=1.5-1.5=0.5,則3.9+-1.8-1=. 16.2019·甘肅如圖K3-3,每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè)菱形,第2幅圖中有3個(gè)菱形,第3幅圖中有5個(gè)菱形,如果第n幅圖中有2019個(gè)菱形,則n=. 圖K3-3【參考答案】1.B2.A3.A4.D5.A6.A7.B解析因?yàn)?a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)2-(a2+b2)2=32-72=1.8.B解析因?yàn)?a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B.9.a510.x2-4y211.2(a+2)(a-2)12.(5n+1)13.(2n+2)14.解:(1)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,當(dāng)a=2時(shí),原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.15.1.1解析根據(jù)題意可得:3.9+-1.8-1=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案為:1.1.16.1010解析根據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個(gè);第2幅圖中有2×2-1=3(個(gè));第3幅圖中有2×3-1=5(個(gè));第4幅圖中有2×4-1=7(個(gè));可以發(fā)現(xiàn),每幅圖形都比前一幅圖形多2個(gè),故第n幅圖中共有(2n-1)個(gè).當(dāng)圖中有2019個(gè)菱形時(shí),2n-1=2019,n=1010,故答案為1010.4