2021-2022年六年級數學上冊 分數除法（第1課時）教案 西師大版教學內容教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。教學目標1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。2.進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣和學習能力。教學重點倒數的意義與求法。教學難點理解“互為倒數”的意義。教學過程一、情境引入出示教科書第42頁單元主題圖。1.看圖后，你想說些什么？2.對提出的數學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內容：分數除法。3.從今天開始我們就一同進入“分數除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。游戲內容：寫兩個因數相乘的乘法算式，使兩個因數的乘積是1。(不能重復)游戲形式：四人小組合作完成。游戲時間：2分鐘。評比標準：寫得又對又多的小組為勝。5.展示學生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。二、認識倒數1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數。(若沒有，老師寫出幾組)請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現？小結：兩個因數分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數2可以看作分母是1的分數，12與2即為一對分子和分母顛倒的數。4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？5.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數)6.理解“互為”的意義。(1)“互為”是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是(兩個數)之間的關系。(2)(結合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數，也可以說2是12的倒數或者12是2的倒數。(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數。我們能單獨說某一個數是倒數嗎？(4)想一想：在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數)(5)寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。三、求倒數1.試著說說下面兩組數的倒數。(課件出示題目)47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發(fā)現。充分讓學生交流后引導學生小結：真分數的倒數都是假分數。大于1的假分數的倒數都是真分數。2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論)學生充分交流后小結： 互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數為1a(a不為0)。4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。四、拓展練習1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數)2.辯一辯。(課件出示練習)(1)得數是1的兩個數互為倒數。( )(2)1的倒數是1，0的倒數是0。( )(3)18是倒數。( )(4)因為x×y=1(x0,y0)，所以x和y互為倒數。( )(5)所有假分數的倒數都是真分數。( )3.練習九第2題。4.開放性練習。(課件出示練習)23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數的倒數。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數的倒數的2倍。填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。五、總結今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？附送：2021-2022年六年級數學上冊 分數除法（第2課時）教案 西師大版第2課時教學內容教科書第43頁例2：分數除以整數。教學目標1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。3.進一步培養(yǎng)學生的分析判斷能力和實踐運用能力。教學重點探索分數除以整數的計算方法。教學過程一、情境引入1.課件播放一段學生大掃除的畫面。出示：將操場的45平均分給六年級兩個班打掃。2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由教師提出)(2)根據這個問題，列出算式。(45÷2 )二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。預計學生的方法主要會有：將45化成小數0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。45÷2=4÷25=25 。45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即25。3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。(1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？引導學生思考分數與除法的關系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即410，化簡后得到25。(2)第種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。4.針對以上算法，你還有什么疑問？(若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？(用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況)(2)獨立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)預計學生的算法大概有：第種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415第種方法：根據分數的基本性質將45分子分母同時擴大，使分子能被3整除。45÷3=12÷315=415第種方法：45÷3=45×13=415(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)課件演示13的形成過程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再對比45÷3=45×13兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數)(5)第種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的45÷2，驗證其結果。(6)通過驗證，你能否對第種方法進行總結嗎？引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？三、拓展練習，熟練運用1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。2.完成教科書第44頁試一試。3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？ (1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數。(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。    要求學生說出判斷的根據或舉例說明。四、總結今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？