2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圖形的變換和確定位置、可能性教案 西師大版【教學內(nèi)容】 教科書第141-142頁內(nèi)容，練習二十七第18、19、20題?！窘虒W目標】1.知識目標：進一步對圖形的變換和確定位置相關知識的理解，能對圖形進行放大、縮小等變換，會按根據(jù)比例尺計算圖上距離或?qū)嶋H距離，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.能力目標：經(jīng)歷整理與復習圖形的變換和位置確定的過程，發(fā)展空間觀念和抽象概括能力。3.情感目標：能正確描述事件發(fā)生的可能性?！窘虒W重點】按要求確定物體的位置?！窘虒W過程】一、梳理圖形的變換和確定位置的知識。教師：我們先復習圖形的變換和確定位置。板書課題：圖形的變換和確定位置的復習。教師：我們前面學過哪些圖形的變換和確定位置的知識？引導學生用小組交流的方式積極回憶所學知識，然后抽學生匯報，教師隨學生的匯報板書：圖形變換和位置確定圖形變換圖形的放大或縮小比例尺圖形位置的確定教師：我們按照上面梳理的內(nèi)容一部分一部分地進行復習。評析：通過知識的梳理，溝通知識的相互聯(lián)系，強化知識的整體意識，促進學生對這部分知識結構的理解，在此基礎上，再對每一部分內(nèi)容進行具體的復習，這樣有利于學生理解知識的部總關系，納入已有認知結構。二、復習圖形變換。1.復習圖形的放大或縮小。出示第135頁第1題。教師：要畫出這張長方形照片的平面圖，需要知道哪些條件？學生可能回答要知道長方形照片的長和寬，這時教師進行追問：你說的長和寬是指照片的實際長和寬還是指畫在圖上的長和寬？引導學生準確地回答：要知道畫在圖上的長方形的長的寬。教師：所以，我們在復習圖形的變換時經(jīng)常要遇到圖上距離和實際距離，我們在描述圖形長度時一定要說清楚是圖上距離還是實際距離。板書：圖上距離 實際距離。教師：怎樣由照片的實際長度來求圖上的長度呢？引導學生說出：照片的長和寬要縮小成原來的18，就是求原來長度的18是多少。教師：請同學們算出圖上的長和寬。學生完成后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，全班集體訂正；然后請學生按計算出來的長和寬畫出這張長方形照片的平面圖。教師：這樣就得到了兩張照片，一張實際大小的照片和一張縮小以后的照片，(多媒體課件示下圖)比較這兩張照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出：這兩張照片形狀相同但大小不同。教師在前面梳理的知識中的“圖形的放大和縮小”后面板書：形狀相同，大小不同的兩個圖形是相似圖形。教師：通過復習怎樣進行圖形的放大和縮小呢？引導學生說出：要先根據(jù)實際長度計算出圖上長度，然后再按圖上長度畫出圖形。教師：請同學們用這樣的方法完成練習二十七第18題。學生完成后，集體訂正。2.復習比例尺。教師：剛才我們在復習圖形的放大和縮小時就用到了兩個詞：圖上距離和實際距離。不管是由圖上距離求實際距離，還是由實際距離求圖上距離，都要用到比例尺，你們知道什么是比例尺嗎？學生說出：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教師在前面梳理的知識中的“比例尺”后面板書：圖上距離實際距離=比例尺。教師：你能不能說出剛才我們把照片縮小時用到的比例尺呢？引導學生分析“把照片的各邊縮小為原來的18”，就是指照片縮小后的各邊長度和原來長度的比是1：8，縮小后的各邊長度是圖上距離，照片原來各邊的長度是實際距離，所以這張照片平面圖的比例尺是18。教師：通過這樣的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生：圖形的放大與縮小與比例尺是有聯(lián)系的，圖形的放大和縮小時都要用到比例尺。教師：這樣綜合起來分析，我們就能找到這兩部分知識的聯(lián)系了。出示第135頁第2題。教師：題中有哪些要求？引導學生找出題中的要求：(1)在地圖上量出烏魯木齊到三亞的圖上距離；(2)根據(jù)量出的圖上距離和地圖上的比例尺算出烏魯木齊到三亞的實際距離。教師：按題上的要求通過小組合作完成這道題。小組合作時，教師給予必要的指導。學生完成后，抽學生匯報，重點匯報測量的過程和計算實際距離的過程。思考：根據(jù)比例尺怎樣求圖上距離或?qū)嶋H距離？評析：圖形的放大和縮小與比例尺既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以，復習中既重視兩部分知識的分塊復習，讓學生理解這兩部分知識各自的學習重點，同時強調(diào)圖形的放大與縮小在學習比例尺中的基礎作用，溝通兩部分知識的聯(lián)系，幫助學生形成整體認知結構。在復習過程中，強調(diào)學生對一些基礎知識的理解，比如什么是相似圖形？什么是比例尺？關注這樣一些基礎知識的理解，能提高學生對知識的掌握水平。三、復習圖形位置的確定。教師：確定物體的位置要知道那些條件？引導學生說出：根據(jù)方向和距離可以確定圖形的位置。出示第135頁第3題。教師：題目的要求是什么？學生：(1)測量出圖上的方向和距離；(2)計算出實際距離后填表。教師：小組合作完成這道題。學生完成后，抽學生說說自己測量的過程和計算的過程，重點說一說怎樣確定方向的？怎樣測圖上的距離？怎樣由圖上的距離和比例尺來計算實際距離？把學生填寫的表格放在視頻展示臺上展示。教師：看著這個表格你能描述以街心花園為觀測點看到的學校、醫(yī)院和劇場所在的位置嗎？要求學生用比較準確的語言描述這些地方所在的位置，重點描述這些地方所在的方向和位置。教師：如果從學校到體育館，應該怎樣走？從學校到醫(yī)院，又該怎樣走？從學校到劇場呢？學生回答略。教師：從圖上你還能提出哪些問題？這些路線怎樣走？引導學生說從劇場到學校、從劇場到醫(yī)院、從劇場到體育館該怎樣走等問題，在全班交流的基礎上，可以組織學生小組交流或兩人相互交流。作業(yè)：練習二十七第20題。先讓學生說說小林是怎樣走的？獨立完成問題后，全班集體訂正。評析：在位置的確定中，要求學生重點關注位置的方向和距離，這就抓住了確定位置的關鍵所在。在復習過程中，既關注學生對一些基礎知識的理解，又關注學生的實際操作，通過學生的測量和計算，解決生活中的實際問題，在提高學生解決問題的能力的同時培養(yǎng)學生的價值體驗。復習時要求學生以不同的位置作為觀測點來描述物體的相對位置，這樣的復習方式能培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生對知識的掌握水平。四、復習可能性。出示第136頁可能性問題，讓學生獨立完成，集體訂正中注意追問為什么？作業(yè)：練習二十七第19題。學生獨立完成，集體訂正中追問為什么？附送：2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圖形的放大和縮小練習（無答案） 西師大版班級_姓名_一、填空。1小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是（ ），大圓和小圓的周長比是（ ）。2如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是（ ）：（ ）。3.二、操作題。1.2. 在方格圖中“自己設定一個比”并畫出按比放大或縮小后的圖形。3. 在下面的圖形中任選一個，再按自己選定的比進行放大或縮小。4. 在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個圖形，再選定一個比，把它放大或縮小。