2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗4 正反比例實(shí)際問題（1）教案 青島版教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗四。教材簡析該信息窗用一個特寫的鏡頭呈現(xiàn)了汽車運(yùn)輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)用比例知識解決的問題，學(xué)習(xí)用比例知識解決實(shí)際問題。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學(xué)生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。教學(xué)目標(biāo)1掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。2通過解答應(yīng)用題使同學(xué)們熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力；發(fā)展同學(xué)們綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。教學(xué)過程第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運(yùn)啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識解決實(shí)際問題。設(shè)計意圖 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。二、自主探究、獲取新知1仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題。談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個箱子？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點(diǎn)例題。2探究交流，獲得新知。（1）獨(dú)立思考：這個問題可以怎樣解決？設(shè)計意圖 獨(dú)立思考是高年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。（2）交流想法：A：可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）；B：如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知識解決，就請這個同學(xué)為大家講講他的想法；C：如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？設(shè)計意圖充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。（3）獲取新知出示課件并討論：（1） 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是_和_。（2） _一定，_和_成_比例關(guān)系。談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。展示結(jié)果：解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個箱子。24：2=480：x 24x=480×2 24x=960x=40口頭檢驗(yàn)。答略。設(shè)計意圖充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。3概括小結(jié)。談話：我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗(yàn)寫答語）學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。補(bǔ)充練習(xí)：2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。設(shè)計意圖通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。三、鞏固練習(xí)（一）基本練習(xí)1只列式不計算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？2自主練習(xí)第1題：用比例解。想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費(fèi)成正比例。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。3拓展練習(xí)一個公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解）邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？ 設(shè)計意圖通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)習(xí)了正比例的意義及相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以在教學(xué)時注重讓學(xué)生找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，即成正比例關(guān)系的兩個量，然后列出比例式解決實(shí)際問題。教學(xué)中我注意了以下兩點(diǎn)：1聯(lián)系生活，從生活中引入。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。因此我注意關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過現(xiàn)實(shí)生活中的素材-“青島啤酒”引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。 2在觀察中思考，在思考中觀察。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把獨(dú)立思考、合作思考貫穿教學(xué)的全過程，真正起到了運(yùn)用思考的方式解決實(shí)際問題。  附送：2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗4 正反比例實(shí)際問題（2）教案 青島版一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識來解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問題。設(shè)計意圖繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展性，有助于學(xué)生對感興趣的話題的深入探究。二、探究新知1出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？”談話：請你用反比例知識列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報結(jié)果：解：設(shè)需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12答：需要12輛。2討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。）練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？3比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。談話：想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）設(shè)計意圖盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。三、鞏固練習(xí)1只列式不計算。（用比例知識）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ 同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2鞏固練習(xí)。先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，（ ），（ ）？（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算（ ）？3自主練習(xí)（1）第2題：找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。（2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學(xué)生獨(dú)立完成。4拓展練習(xí)：小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”。小明需要你的幫助，你會怎樣編題？設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。四、課堂總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）教學(xué)反思：本節(jié)課的內(nèi)容是用反比例知識解決實(shí)際問題。這部分內(nèi)容與上節(jié)課的內(nèi)容有相似之處，只是相應(yīng)的正比例變成了反比例。教學(xué)時充分重視知識的遷移性，利用學(xué)生已有的知識來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找出一定的量，再判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例。在整個過程中，關(guān)注不同層次學(xué)生的接受能力，采取獨(dú)立完成，合作完成等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。