2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版簡(jiǎn)要提示本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)(下)教科書(shū)第3839頁(yè)“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小 ；使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)流程 流程1：教學(xué)例1a流程2：教學(xué)例1b流程3：教學(xué)例1c流程4：教學(xué)例1d流程5：完成練習(xí)九第1題a流程6：完成練習(xí)九第1題b流程7：完成練習(xí)九第1題c流程8：教學(xué)例2a流程9：教學(xué)例2b流程10：教學(xué)例2c流程11：教學(xué)“試一試”a流程12：教學(xué)“試一試”b流程13：完成“練一練”a流程14：完成“練一練”b流程15：課堂總結(jié)流程16：布置作業(yè)流程1：教學(xué)例1a教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們要來(lái)研究圖形的放大和縮小（板書(shū)課題：圖形的放大和縮?。┱n件出示剛才放大前后的兩幅畫(huà)。教師：王曉光有一幅蛋糕的畫(huà)，他在電腦上把這幅畫(huà)放大，請(qǐng)看這是放大前后的兩幅畫(huà)，第一幅的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，第二幅的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。教師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這兩幅畫(huà)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系？流程2：教學(xué)例1b教師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫(huà)的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅畫(huà)的2倍，就是把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍；我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫(huà)和第一幅畫(huà)長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，也就是放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，這時(shí)我們就可以說(shuō)把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。課件出示：放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。教師：想一想，這個(gè)2：1表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 教師：這個(gè)2：1是指放大后現(xiàn)在的邊長(zhǎng)與放大前原來(lái)的邊長(zhǎng)的比。流程3：教學(xué)例1c教師：那么如果把第一幅畫(huà)按1：2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾呢？各是多少厘米呢？請(qǐng)大家先想一想，然后與同桌交流一下你的想法。教師：這個(gè)1：2指的是縮小后現(xiàn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與縮小前原來(lái)長(zhǎng)方形的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比。那么也就是說(shuō)縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的二分之一，是4厘米；縮小后長(zhǎng)方形的寬也是原來(lái)寬的二分之一，是2.5厘米。流程4：教學(xué)例1d教師：同學(xué)們，剛才我們初步認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小，想一想，把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？教師：不管是把一個(gè)圖形按一定的比放大還是縮小，這個(gè)比表示的都是放大或縮小后的圖形的邊長(zhǎng)與原來(lái)圖形邊長(zhǎng)的比。流程5：完成練習(xí)九第1題a教師：下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識(shí)你學(xué)得怎么樣。課件出示練習(xí)九第1題。教師：我們先看第一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家在課本41頁(yè)上填一填。流程6：完成練習(xí)九第1題b課件出示問(wèn)題（1）的答案。教師：請(qǐng)大家看一看，你填對(duì)了嗎？這個(gè)3：2是怎么得到的呢？教師：這個(gè)比只要用放大后的5號(hào)圖形的長(zhǎng)去比1號(hào)圖形的長(zhǎng)，9：6就得到3：2。也可以用5號(hào)圖形的寬去比號(hào)圖形的寬，也就是3：2。流程7：完成練習(xí)九第1題c教師：請(qǐng)大家繼續(xù)完成問(wèn)題（2），也在書(shū)上填一填。課件出示答案。教師：請(qǐng)看屏幕，做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。這個(gè)1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。流程8：教學(xué)例2a教師：接著我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一個(gè)例題。請(qǐng)大家打開(kāi)課本39頁(yè)，找到例2。教師：請(qǐng)同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。教師：想一想按3：1的比放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是幾格？你能試著在課本39的方格紙上畫(huà)一畫(huà)嗎？流程9：教學(xué)例2b課件出示放大后的長(zhǎng)方形。教師：請(qǐng)大家看一看，你畫(huà)對(duì)了嗎？想一想，你是怎么確定放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的格數(shù)的？教師：要正確畫(huà)出放大后的圖形，我們首先要理解這個(gè)3：1的意思，這個(gè)比就說(shuō)明放大后的圖形的邊長(zhǎng)是原來(lái)邊長(zhǎng)的3倍，因此放大后的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)的3倍，是12格，放大后的寬也是原來(lái)的3倍，是6格。另外畫(huà)好后我們也可以與原來(lái)的長(zhǎng)方形比較一下，看一看畫(huà)得是否符合要求。教師：那縮小后的圖形又該怎么畫(huà)呢？請(qǐng)大家也在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。流程10：教學(xué)例2c課件出示縮小后的長(zhǎng)方形。教師：檢查一下自己是否畫(huà)對(duì)了。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？教師：我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形比較，大小變了，但形狀沒(méi)有變；而且各條邊長(zhǎng)度的比都符合指定的比。你看出來(lái)了嗎？流程11：教學(xué)“試一試”a教師：剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫(huà)出放大或縮小后的圖形，下面我們來(lái)試一試。看看你行嗎？課件出示“試一試”。教師：大家先讀一讀題目，然后獨(dú)立在課本39頁(yè)試一試中的方格紙上畫(huà)出這個(gè)三角形。流程12：教學(xué)“試一試”b課件出示畫(huà)的三角形。教師：是這樣畫(huà)的同學(xué)請(qǐng)舉手。那你在畫(huà)這個(gè)三角形時(shí)是先確定了哪些邊的長(zhǎng)度的？教師：由于這個(gè)三角形是直角三角形，所以在畫(huà)放大的圖形時(shí)，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長(zhǎng)度。教師：再請(qǐng)大家量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？教師：斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍，看來(lái)把一個(gè)圖形放大后所有邊長(zhǎng)的變化都符合指定的比。流程13：完成“練一練”a教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練。流程14：完成“練一練”b課件出示縮小后的圖形。教師：檢查一下，你是這樣畫(huà)的嗎？流程15：課堂總結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。想一想，圖形的放大和縮小有什么特點(diǎn)？你會(huì)按一定的比畫(huà)出放大或縮小后的圖形了嗎？流程16：布置作業(yè)教師：今天的課堂作業(yè)是課本41頁(yè)練習(xí)九中的第2題。請(qǐng)大家做在書(shū)上。附送：2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 8教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38-39頁(yè)的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2. 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)過(guò)程：課前談話：（上課前將兩張長(zhǎng)方形圖片張貼于黑板上。）一、激趣導(dǎo)入1. 出示“奧運(yùn)福娃”圖片，但圖片很小學(xué)生無(wú)法看清。提問(wèn)：這是一張什么圖片？（學(xué)生不知）該怎么辦？（生答“放大”）教師課件操作圖片放大過(guò)程（圖片過(guò)大學(xué)生仍然無(wú)法看清）。師：現(xiàn)在可以看清了嗎？該怎么辦？（生答“縮小”）教師課件操作圖片縮小過(guò)程，最終定格。2. 學(xué)生舉例：生活中還有這樣放大或縮小的例子嗎？3. 揭示課題：今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究“圖形的放大和縮小”。板書(shū)：圖形的放大和縮小。二、初步理解“按比放大和縮小”。1. 初步感知“形狀不變”。出示四幅圖（如下）：提問(wèn)：如果把圖形放大，你認(rèn)為哪幅圖比較好？（讓學(xué)生初步感知圖形的放大應(yīng)“形狀不變”，滲透需“按比放大”。）教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：形狀不變。2. 呈現(xiàn)圖片和圖片，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”研究圖形的放大。在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上，將圖片和圖片單獨(dú)呈現(xiàn)。提問(wèn)：要研究?jī)蓮垐D片之間的放大與縮小，需要知道哪些數(shù)據(jù)？（要考慮到學(xué)生可能提出“周長(zhǎng)和面積”，教師引導(dǎo)至“長(zhǎng)”與“寬”。）根據(jù)學(xué)生的回答，課件標(biāo)明長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)。圖形1的長(zhǎng)15厘米、寬10厘米，圖形4的長(zhǎng)是30厘米、寬是20厘米。（教師適時(shí)在黑板上板書(shū)相關(guān)數(shù)據(jù)）課件演示：將圖片抽象成“長(zhǎng)方形”。提問(wèn)：觀察圖形與數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）關(guān)于“2倍”。學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)是原來(lái)圖形長(zhǎng)的2倍”，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（寬是寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說(shuō)完整。追問(wèn)：這里的“2倍”表示放大還是縮小呢？板書(shū)：放大（2）關(guān)于“2：1”學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)與原來(lái)圖形的長(zhǎng)的比是2：1”。教師講解：放大后圖形的長(zhǎng)與原來(lái)圖形的長(zhǎng)是一組“對(duì)應(yīng)邊”。板書(shū)：對(duì)應(yīng)邊提問(wèn)：還有這樣的對(duì)應(yīng)邊嗎？他們的比也什么？要求學(xué)生將兩句話整合說(shuō)完整。追問(wèn)：都是“2：1”說(shuō)明什么呢？（說(shuō)明圖形的形狀不變。）板書(shū)：2：1的比（3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。提問(wèn)：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍）教師完成板書(shū)：2：12（4）在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語(yǔ)句：“把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大”。（5）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說(shuō)出“周長(zhǎng)的比是2：1”及“面積的比是4：1”，教師應(yīng)及時(shí)的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長(zhǎng)、面積的比”與“長(zhǎng)與寬的比”是有聯(lián)系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。）3. 例舉研究“放大與縮小的比”。（1）學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（可以聯(lián)系比、比值談圖形的放大）（2）提問(wèn)：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：2”操作，它表示什么意思？（明確縮?。╅L(zhǎng)和寬是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾？（1/2）你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？（3）如果將“原來(lái)的長(zhǎng)方形”按1：2縮小，那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？張貼一個(gè)“長(zhǎng)7.5厘米寬5厘米”的長(zhǎng)方形。（4）提問(wèn)：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：1”操作，它表示什么意思？4. 完成P41“練習(xí)九”的第1題。課件呈現(xiàn)：標(biāo)明數(shù)據(jù)的5個(gè)長(zhǎng)方形。在第1小題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“快速判斷尋找的方法”，為后續(xù)完成第2題打下基礎(chǔ)。三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。1. 教學(xué)例2。（1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生審題。（2）在訓(xùn)練卡上完成操作，并在組內(nèi)交流。（3）匯報(bào)交流：介紹作圖后的長(zhǎng)與寬各是幾格。說(shuō)一說(shuō)：圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。2. 知識(shí)性小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？3. 完成P39的“試一試”。（1）學(xué)生審題，再次理解“2：1”的圖形放大。（2）學(xué)生在課本上完成放大作圖。（3）展示學(xué)生作圖情況，并交流在作圖中的困難，小結(jié)作圖的方法。四、綜合拓展訓(xùn)練。1. 完成P39的“練一練”。學(xué)生在書(shū)本完成“縮小后圖形”的作圖，教師組織全班展示、評(píng)價(jià)。2. 拓展一：“周長(zhǎng)的比”及“面積的比”與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。3. 拓展二：開(kāi)放性操作訓(xùn)練在方格圖中“自定比”完成已有平行四邊形的放大或縮小。要求：操作時(shí)要考慮實(shí)際方格圖大小，不能超出方格圖。五、全課總結(jié)。