2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱的表面積1教案 青島版教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。第1課時(shí)復(fù)習(xí)1、說(shuō)出圓柱的特征：_2、口頭回答下面問(wèn)題：（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？_（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？_教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、感知情境，收集信息。談話(huà)：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車(chē)間去參觀(guān)一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。）2、提出問(wèn)題，明確目標(biāo)。談話(huà)：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？二、自主探究，解決問(wèn)題1、提出問(wèn)題談話(huà)：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實(shí)際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動(dòng)手操作談話(huà)：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動(dòng)手操作。3、總結(jié)概念談話(huà)：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。談話(huà)：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。4、歸納方法談話(huà)：圓柱體側(cè)面展開(kāi)的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話(huà)：請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。）（1） 底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。談話(huà)：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。三、綜合練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話(huà)：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。課后反思本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法。通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積的方法。附送：2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱的表面積2教案 人教新課標(biāo)版一、教學(xué)內(nèi)容：圓柱體表面積二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。2.能力目標(biāo)：運(yùn)用知識(shí)的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法；使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計(jì)算方法。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)；感受數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。三、教學(xué)重點(diǎn)：探究求圓柱體表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊知口答：（1）已知圓的直徑（或半徑），怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（二）探究新知識(shí)1.談話(huà)引入探究：教師拿出一個(gè)無(wú)蓋紙茶葉筒，這個(gè)指筒有幾個(gè)底？要做一個(gè)這樣的紙筒，怎樣知道大約需要多少紙？要想正確解答這個(gè)問(wèn)題，我們先一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書(shū)課題）2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。（讓學(xué)生將自己準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物，在側(cè)面套上一層白紙，接口處用膠水粘起來(lái)，并指出側(cè)面積是哪一部分。出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、圓柱體側(cè)面展開(kāi)面積的探索實(shí)驗(yàn)；2、圓柱體表面積的探索實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義；2、探討出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法；3、培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和具體問(wèn)題具體分析的能力。實(shí)驗(yàn)器材：長(zhǎng)方形紙、正方形紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱體實(shí)物一個(gè)探索過(guò)程1，圓柱體側(cè)面展開(kāi)面積的探索實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2，圓柱體表面積的探索實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)得到的啟示（結(jié)論）實(shí)驗(yàn)過(guò)程評(píng)價(jià)觀(guān)察思考。由于以前所計(jì)算圖形的面積都是平面的。而圓柱的側(cè)面卻是曲面的，那么，怎樣求出圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的側(cè)面有哪些關(guān)系？讓學(xué)生思考一番后，分組實(shí)驗(yàn)操作（教師巡視指導(dǎo)）完成實(shí)驗(yàn)收?qǐng)?bào)告1：將套著的白紙按先垂直方向劃開(kāi)，展開(kāi)后觀(guān)察得出：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。分析推導(dǎo)。如果將套著的白紙按斜線(xiàn)劃開(kāi)，展開(kāi)后是一個(gè)平行四邊形，由平行四邊形面積的計(jì)算公式同樣可以推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高平行四邊形的面積=底×高圓柱側(cè)面積的計(jì)算：（1）嘗試應(yīng)用：一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，板書(shū)算式。（2）變式練習(xí)：將“底面周長(zhǎng)6.28米”改底面直徑是2米。指名說(shuō)出解題思路，學(xué)生口頭列式，教師再板書(shū)算式（與上面算式對(duì)齊寫(xiě)）（3）出示這樣一道題：求右圖圓柱的側(cè)面積（單位：厘米）（底面半徑1米，高2米）。學(xué)生說(shuō)出圖中的已知條件，然后獨(dú)立練習(xí)。教師板書(shū)（4）實(shí)驗(yàn)2圓柱表面積的計(jì)算。因勢(shì)利導(dǎo)，再讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)展開(kāi)一個(gè)圓柱三個(gè)面。完成實(shí)驗(yàn)探究2。求出它的一個(gè)底面積，然后計(jì)算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。揭示圓柱的表面積的概念，教師把學(xué)生的解題步驟及算式板書(shū)在黑板上：側(cè)面積：3.14×2r×h= （平方厘米）底面積：3.14×r= （平方厘米）側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和：S+S×2= （平方厘米）出示例題。先讓學(xué)生解釋求表面積就是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和以后，放手讓學(xué)生試練。讓學(xué)生口述計(jì)算圓柱表面積的一般步驟和方法。（5）實(shí)際應(yīng)用（用料問(wèn)題）。出示生活中圓柱形實(shí)物圖，如圓柱形通風(fēng)管（無(wú)蓋無(wú)底）、柴油桶（有蓋有底）、無(wú)蓋水桶（無(wú)蓋有底）等。生說(shuō)出這些物體表面積包括哪幾部分，自己帶的實(shí)物屬于哪一種類(lèi)型？學(xué)生自學(xué)例3，解決課前提出的問(wèn)題。思考：題目告訴了哪些條件？要用鐵皮多少平方厘米就是求圓柱的什么？這個(gè)無(wú)蓋的圓柱表面積（鐵皮面積）包括哪幾個(gè)部分？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后與教科書(shū)對(duì)照檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。講解“進(jìn)一法”的意義及用途，學(xué)生閱讀教科書(shū)上的“注意”事項(xiàng)。新課小結(jié)：這節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并學(xué)習(xí)了運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。以后在解題時(shí)要注意審題，弄清題意，明確條件，正確判斷，靈活運(yùn)用。求用料問(wèn)題一般采用“進(jìn)一法”取近似值，以保證原材料夠用。（三）鞏固練習(xí)1判斷正誤，并說(shuō)明理由。（1）圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。 （ ）（2）如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也相等。 （ ）（3）做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。 （ ）2.擇題。（1）已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個(gè)圓柱表面積的式子是（ ）。 A 2rh B 2rh C r+2rh D 2r+2rh（2）已知圓柱側(cè)面積（單位：厘米），選一個(gè)合適的底面制成易拉罐形的圓柱體，這個(gè)底面的直徑是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9（四）本課總結(jié)（五）作業(yè)