第十九章一次函數(shù)19 1 1變量與函數(shù) 第1課時變量 R 八年級數(shù)學(xué)下冊 萬物皆變 新課導(dǎo)入 汽車以60km h的速度勻速行駛 行駛路程為skm 行駛時間為th 如圖 小球在斜坡上滾動 請觀察這一運動變化過程 你注意到了什么變化 萬物皆變 關(guān)注其中數(shù)量的變化 用數(shù)量變化描述變化規(guī)律 從數(shù)學(xué)角度研究變化過程 變化的量 小球在斜坡上滾動的路程s 小球離起點的水平距離x 小球離水平面的高度y 不變的量 斜坡高度 斜坡長度 斜坡水平長度等 如圖 小球在斜坡上滾動 請觀察這一運動變化過程 你注意到了什么變化 推進新課 指出下列四個問題中的變量和常量 1 汽車以60km h的速度勻速行駛 行駛路程為skm 行駛時間為th 2 電影票的售價為10元 張 第一場售出150張票 第二場售出205張票 第三場售出310張票 三場電影的票房收入各為多少 設(shè)一場電影售出x張票 票房收入為y元 y值隨x的值變化而變化嗎 3 水滴落入水中時 產(chǎn)生圓形水波 水波隨時間慢慢擴大 在這一過程中 當(dāng)圓的半徑r分別為10cm 20cm 30cm時 圓的面積S分別為多少 4 用10m長的繩子圍一個矩形 當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m 3 5m 4m 4 5m時 它的鄰邊長y分別為多少 在一個變化過程中 我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 數(shù)值始終不變的量為常量 指出下列問題中的變量和常量 1 某市的自來水價為4元 t 現(xiàn)在抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況 記某戶月用水量為xt 月應(yīng)交水費y元 變量 月用水量xt 月應(yīng)交水費y元 常量 自來水價4元 t 2 某地手機通話費為0 2元 min 李明在手機話費卡中存入30元 記此后他的手機通話時間為tmin 話費卡中的余額為w元 變量 通話時間tmin 話費卡中的余額w元 常量 通話費0 2元 min 3 水中漣漪 圓形水波 不斷擴大 記它的半徑為r 圓周長為C 圓周率 圓周長和直徑之比 為 變量 半徑r 圓周長C 常量 圓周率 4 把10本書隨意放入兩個抽屜 每個抽屜內(nèi)都放 第一個抽屜放入x本 第二個抽屜放入y本 變量 第一個抽屜x本 第二個抽屜y本 常量 10本書 四個問題中每個問題的兩個變量相互聯(lián)系 當(dāng)其中一個變量取定一個值時 另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng) 特別提醒 1 判斷一個量是變量還是常量的關(guān)鍵 看這個量所在的變化過程中 該量的值是否發(fā)生變化 或者是否會取不同的數(shù)值 2 指出一個變化過程中的常量時 應(yīng)連同它前面的符號 隨堂演練 1 某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件 則工作效率p與時間t之間的關(guān)系 下列說法正確的是 A 數(shù)100和p t都是變量B 數(shù)100和p都是常量C p和t是變量D 數(shù)100和t都是常量 C 基礎(chǔ)鞏固 1 圓的周長l 2 r 其中l(wèi)為周長 r為半徑 2 分別指出下列式子中的變量和常量 2 式子m n 2 180 m為多邊形的內(nèi)角和 n為邊數(shù) 3 若矩形的寬為x 面積為36 則這個矩形的長為y 3 小明帶著10元錢去文具商店買日記本 已知每本日記售價2元 則小明剩余的錢數(shù)y 元 與所買日記本的本書x 本 之間的關(guān)系可以表示為y 10 2x 在這個關(guān)系式中 是變量 是常量 x y 10 2 隨堂演練 小圓半徑 綜合應(yīng)用 圓環(huán)面積 小圓面積 課堂小結(jié) 變量 常量 數(shù)值發(fā)生變化的量 數(shù)值始終不變的量