2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形邊的關(guān)系2教案 北師大版教學(xué)目標：知識目標：學(xué)生利用信息技術(shù)通過擺一擺等操作活動探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊）。能力目標：借助人機交互提高學(xué)生的動手操作、觀察、分析、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。情感目標：鼓勵學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生小問題大鉆研的精神，在數(shù)學(xué)中很注重結(jié)論的嚴謹性,培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過操作多媒體課件在探索中發(fā)現(xiàn)、掌握三角形三條邊的關(guān)系。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析多媒體課件創(chuàng)設(shè)的生活情景，運用本課所學(xué)知識解決其中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程：（一）聯(lián)系生活，激情導(dǎo)入1激情導(dǎo)入上課伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞一組照片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形在生活中的應(yīng)用。2教師旁白：由于三角形憑借自己的三條邊組合出美麗的圖案，激發(fā)了人類創(chuàng)造的欲望（鼠標點擊出現(xiàn)“美麗”二字）；三角形又憑借自己堅固的特性讓大橋橫跨于茫茫的大海之上（鼠標點擊出現(xiàn)“堅固”二字）；即使只有一個三角形，它的三條邊之間的關(guān)系也非常特殊（鼠標點擊出現(xiàn)“特殊”二字）。以至于人們常用金三角來形容關(guān)系特殊的人或事物。僅3張照片概括體現(xiàn)三角形在生活中的應(yīng)用。3提出問題：同學(xué)們你們想知道三角形三邊之間到底有怎樣的特殊關(guān)系嗎？今天我們就來共同研究三角形邊的關(guān)系（揭示課題）。設(shè)計意圖：出示生活中的一組實物圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察照片里隱含著許多三角形，讓學(xué)生直觀、形象、生動地感受到在生活實踐中存在著不少與三角形相關(guān)的事物，目的是幫助學(xué)生構(gòu)建圖形的認知系統(tǒng)。信息技術(shù)的形式信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課堂的作用聲音、圖片、文字刺激學(xué)生多種感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)探究的欲望。（二）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)1出示隱去數(shù)據(jù)的4組小棒，學(xué)生在電腦上嘗試用它們分別圍三角形。（老師先示范第一組，學(xué)生再操作。）2電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察對比，提出問題：第三組與第四組有什么不同？（第三組是合攏了，但是是“平的”，就不是三角形了；第四組是完全沒合攏。）3電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析“圍不成”的原因。4師生小結(jié)：用3條線段圍三角形，可能出現(xiàn)能圍成，不能圍成的兩種情況。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在圍三角形的操作過程中發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的卻不能圍成，初步感知 “任意三條線段不一定能圍成三角形”，為進一步探究新知作鋪墊。信息技術(shù)的形式信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課堂的作用Flash動畫學(xué)生用電腦圍三角形，目的是發(fā)揮信息技術(shù)便捷，操作準確性高的特點，為教師解除了以往上這節(jié)課時學(xué)具難選擇的苦惱，避免學(xué)生用“學(xué)具”擺的過程中可能出現(xiàn)的一些失誤，提高課堂教學(xué)效率。（三） 討論交流，探究規(guī)律1猜想：“什么情況下能圍成三角形呢？” 2同桌討論，匯報交流。3根據(jù)學(xué)生的討論情況利用動畫再現(xiàn)，驗證猜想。4學(xué)生在電腦出示的3個命題選項中分辨出正確的三角形邊的關(guān)系。 設(shè)計意圖：針對教師提出的問題讓學(xué)生通過討論、交流，發(fā)現(xiàn)兩邊之和第三邊不一定能圍成三角形的規(guī)律。在對3個命題的辨析過程中加深對 “任意”這一教學(xué)重點的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想驗證結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。 信息技術(shù)的形式信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課堂的作用Flash動畫動畫演示兩邊之和第三邊不能圍成三角形的情況，引發(fā)矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生積極思考?？ㄍㄈ宋锘顫娍蓯郏鰪姅?shù)學(xué)課趣味性，符合學(xué)生年齡特征。（四） 引入數(shù)據(jù)，分析驗證1方法引領(lǐng)：老師給出四組線段的長度（出示數(shù)據(jù)），引導(dǎo)學(xué)生思考：用什么辦法判斷它們是否能圍成三角形？ （可以通過擺、看、算進行判斷）2學(xué)生運用以上方法獨立在電腦上操作完成表格。（電腦評價）3展示表格進行分析。（1）能圍成三角形的是哪幾組？（第一、二組）不能圍成三角形的是哪幾組？（第三、四組）（2）觀察所填的符號，比較一下出現(xiàn)這兩種情況的每組線段有什么不同，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）同桌討論交流，教師巡視參與討論。（4）全班交流。師針對性地解決以下問題： 一、二組能圍成三角形的這兩組線段有什么共同特點？ 三、四組線段不能圍成三角形，你發(fā)現(xiàn)它們又有什么特點呢？ 設(shè)計意圖：將教材中原有的表格作了一些改動，增加了數(shù)據(jù)填寫的部分和讓學(xué)生判斷填寫“能”與“不能”的部分，目的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)，去觀察、去計算、去比較、去分析能圍成與不能圍成的情況，進一步驗證了三角形邊的關(guān)系。信息技術(shù)的形式信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課堂的作用Flash動畫計算機特有的判斷、評價功能，便于學(xué)生在完成表格的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，積極反思，自覺地對學(xué)習(xí)措施自我檢查和評價、并及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的主體。體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合的優(yōu)勢。（五） 小結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論1學(xué)生談收獲。 你學(xué)會了什么？你最欣賞誰的表現(xiàn)？2要用3條已知長度的線段圍成一個三角形，必須滿足什么條件呢？3學(xué)生在紙上動筆畫一畫，同桌交流，全班匯報。4找到能否圍成三角形的便捷方法：判斷已知長度的3條線段能否圍成三角形，只需比較數(shù)的大小，就看較小的兩個數(shù)之和是否大于第三個數(shù)，大于，就能圍成，小于或等于，就圍不成。 設(shè)計意圖：總結(jié)這節(jié)課學(xué)生的收獲，獲得成功的喜悅。在學(xué)生獨立對數(shù)據(jù)進行分析的基礎(chǔ)上達成共識。（六） 聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用1在能擺成三角形的一組下面畫“”。（基礎(chǔ)練習(xí)）用較小的兩條線段的和與第3條線段的關(guān)系來檢驗。2不該有的“路”。 （聯(lián)系生活練習(xí)） 草坪插有禁止踐踏的警示牌，卻還是出現(xiàn)了一條被人們踩出的小路。為什么有路他不走呢？引發(fā)學(xué)生思考，兩邊之和大于第三邊，所以才有人走捷徑。提出問題：是否應(yīng)走最近的路？展開這一公德心的討論。3如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？（能力提升練習(xí)）滲透取值范圍的數(shù)學(xué)思想，第三條邊的長度大于3厘米小于13 厘米。4作業(yè)布置使用丁丁地圖找到從上?；疖囌鞠萝嚨綎|方明珠電視塔的最短路線。學(xué)生回到家中在互聯(lián)網(wǎng)上查詢上海市公交換乘路線，使用工具測量兩地間的距離，利用三角形邊的關(guān)系，確定最佳路線。設(shè)計意圖：設(shè)計了四個層次的練習(xí)：1題是讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律直接判斷，鞏固新知。2題是一道應(yīng)用所學(xué)知識解決實際生活中的問題的題，目的是考查學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、實踐能力。同時受到品德教育。拓展練習(xí)是進一步鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷能力。作業(yè)布置，讓學(xué)生的思維在解決問題的過程中得到提升。媒體的形式及內(nèi)容預(yù)期達到得效果Flash動畫通過巧妙運用多媒體、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、經(jīng)歷知識的形成和探究過程。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，使教學(xué)內(nèi)容的直觀展示更為逼真，使學(xué)習(xí)活動擺脫了文字單調(diào)的敘述，拓展了學(xué)生視野，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。附送：2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形邊的關(guān)系3教案 北師大版教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第30頁第31頁，主要內(nèi)容是“三角形邊的關(guān)系”。 教學(xué)目標：1通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。3應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 教學(xué)策略：創(chuàng)造情境引入新課，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作、觀察、思考、交流。親自體驗等活動得出“三角形任意兩條邊之和大于第三邊”結(jié)論的普遍性。 教學(xué)準備：各種長短不同的小棒。 教學(xué)設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)主導(dǎo)活動主體活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境激趣明標1.教師三條路線圖。小明今天晚起床了，這里有三條路線，你們猜猜走哪條路能最快到達學(xué)校。 為什么走這條路最近？2.復(fù)習(xí)鋪墊引疑什么樣的圖形是三角形？是否任意三條線段都一定能圍成。看路線圖，捕獲數(shù)學(xué)信息，猜出哪條路線能最快到達學(xué)校。 思考并回答教師提問。 根據(jù)四年級學(xué)生的認知規(guī)律，先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 讓學(xué)生大膽猜測，產(chǎn)生求知欲望。二、扶放結(jié)合探究新知1.出示幾組長短不一的小棒，想一想，擺一擺，能用這些小棒擺成三角形嗎？第一組：3厘米，4厘米，5厘米。第二組：3厘米，3厘米，5厘米第三組：3厘米，2厘米，5厘米第四組：3厘米，1厘米，5厘米教師出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？ 2.質(zhì)疑。教師：是不是任意兩條邊的長度的和一定比第三條邊大呢？教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生進行實驗，并填寫書上的表格。組織匯報。通過實驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。學(xué)生畫一畫，算一算。并根據(jù)自己的生活經(jīng)驗肯定得出結(jié)論。大于第三邊。三、反饋矯正落實雙基1.第31頁“練一練”第1題。組織學(xué)生進行匯報，并說一說是怎樣進行判斷的。在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要將兩條最短的邊想加的和與第三邊進行比較，大于第三邊就可以圍成三角形，否則就不能圍成三角形。2.擺一擺，從下面的5根小棒中人以取出3根小棒，擺出兩種不同的三角形。3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，6厘米。第一種：3厘米，3厘米，3厘米。第二種：3厘米，3厘米，4厘米。第三種：3厘米，4厘米，6厘米。3.擺一擺，填一填。（1）3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？5根，6根呢？學(xué)生獨立進行判斷，教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。說一說是怎樣進行判斷的。學(xué)生動手操作，先擺一擺，再小組交流。動手擺得出結(jié)論：擺出等邊。 學(xué)生親自動手操作。小組交流全班交流。課堂練習(xí)的目的是讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。不同類型，不同層次的練習(xí)題使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。 四、小結(jié)評價布置預(yù)習(xí)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？對自己在本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？學(xué)生交流收獲。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程經(jīng)歷也是我們關(guān)注的重點，只有學(xué)會反思，才算是真正的會學(xué)習(xí)。