華南理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研真題07年.doc
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華南理工大學(xué)信號與系統(tǒng)考研真題07年.doc
一、 填空題(18分,每小題3分)1 連續(xù)時間信號的傅立葉變換是_。 2 考慮一系統(tǒng)S1:,若,則該系統(tǒng)是否是時不變的? ;考慮另一系統(tǒng)S2: ,該系統(tǒng)是否是線性的? 。3 已知一連續(xù)時間信號x(t)的拉普拉斯變換的收斂域為Res>-3,則信號的拉普拉斯變換的收斂域為_。4 是一連續(xù)時間周期信號,其基波頻率為,傅里葉系數(shù)為,現(xiàn)已知,問的基本頻率與是什么關(guān)系? ;的傅里葉級數(shù)系數(shù)與的關(guān)系是什么? 。5 設(shè),請計算 。 6 若最高角頻率為,則對采樣,其頻譜不混疊的最大采樣時間間隔是 。二、 選擇題(15分,每小題3分)1. 考慮一個純時移組成的LTI系統(tǒng):,下列說法正確的是( )(A)若,系統(tǒng)就是恒等系統(tǒng),且是無記憶的;(B)該系統(tǒng)是不可逆的;(C)該系統(tǒng)是因果的;(D)等式成立;2. 一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng),當(dāng)輸入基波周期T=,傅立葉級數(shù)系數(shù)為的周期信號時,發(fā)現(xiàn)輸出。需滿足什么條件?( ) (A);(B);(C); (D)3. 考慮一個穩(wěn)定而因果的系統(tǒng),其單位沖激響應(yīng)為,系統(tǒng)函數(shù)為。假定是有理的,有一個極點在s2,原點沒有零點,其余的極點和零點位置不知道。下列說法正確的是( ) (A)收斂; (B); (C)在它的拉普拉斯變換中至少有一個極點; (D);4. 已知一個因果離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,其逆系統(tǒng)也是因果的,則其逆系統(tǒng)是( ) (A) 穩(wěn)定的; (B) 不穩(wěn)定的; (C) 臨界穩(wěn)定的; (D)不能判斷其穩(wěn)定性;5. 已知一個連續(xù)時間理想低通濾波器為h(t)=;當(dāng)x(t)=sint時,輸出為y(t)=( ); (A) y(t)=;(B) y(t)=; (C) y(t)=; (D) y(t)=三、 (9分)是一個實的且為偶周期信號,周期為N6,傅里葉級數(shù)系數(shù)為,已知:,。確定,和的值。四、 (12分)考慮序列,其傅里葉變換在區(qū)間上示于下圖,試確定在時域是否是周期的,實信號,偶信號及有限能量的。五、 (12分)考慮一理想低通濾波器,其頻率響應(yīng)為,1 如何利用該低通濾波器實現(xiàn)具有相同截止頻率的高通濾波器,畫出實現(xiàn)該高通濾波器的框圖;2 求該高通濾波器的單位沖激響應(yīng);3 當(dāng)增加時,將如何變化?說明原因。 六、 (15分)假設(shè)關(guān)于一個單位沖激響應(yīng)為和有理系統(tǒng)函數(shù)為的因果而穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)給出下列信息:1=0.2;2當(dāng)輸入為u(t)時,輸出是絕對可積的;3當(dāng)輸入為tu(t)時,輸出不是絕對可積的;4 信號是有限長的;5 在無限遠點只有一個零點。 確定及其收斂域。七、 (12分) 一離散LTI系統(tǒng)如圖所示,(1)寫出系統(tǒng)的差分方程;(2)求系統(tǒng)函數(shù);(3)畫出的零極點分布圖及收斂域;(4)寫出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng);(5)寫出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。八、 (10分) 已知某LTI系統(tǒng)如圖所示,求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。其中,。九、 (12分)下圖所示是一個帶回音的系統(tǒng)h(t)的框圖,T表示回波發(fā)生的間隔,若要設(shè)計另一沖激響應(yīng)為g(t)的系統(tǒng)來消除回聲,1 已知,求出系統(tǒng)g(t)的系統(tǒng)函數(shù)G(s);2 畫出g(t)的系統(tǒng)框圖,說明g(t)是如何消除回音的。十、 (10分)信號xn的傅立葉變換在為零,另一信號,試給出一個低通濾波器的頻率響應(yīng),使得當(dāng)該濾波器的輸入為gn時,輸出是xn。十一、 (10分)在圖示系統(tǒng)中,采樣信號是一個正負交替出現(xiàn)的沖激串。求采樣后的信號的頻譜表達式。十二、 (15分)考慮下圖所示的系統(tǒng),頻率響應(yīng)為的LTI系統(tǒng)是一個截止頻率為的理想低通濾波器,通帶內(nèi)增益為1。求整個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)并畫出它的波形;判定該系統(tǒng)是一個具有什么特性的濾波器?