考點強(qiáng)化練4二次根式基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.二次根式2x+4中的x的取值范圍是()A.x<-2B.x-2C.x>-2D.x-2答案D2.(易錯題)化簡(-2)2的結(jié)果是()A.-2B.±2C.2D.4答案C3.(2017天津)估計38的值在()A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間答案C4.式子1x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x<1B.x1C.x>1D.x1答案C5.(預(yù)測)估計8×12+18的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間()A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9答案B二、填空題6.計算:613-(3+1)0=. 答案23-17.(2018廣州)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:a+a2-4a+4=. 導(dǎo)學(xué)號13814027答案2解析由數(shù)軸可得:0<a<2,則a+a2-4a+4=a+(2-a)2=a+(2-a)=2.8.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示,化簡(a-5)2+|a-2|的結(jié)果為. 答案3解析由圖可知2<a<5,所以(a-5)2+|a-2|=-(a-5)+a-2=3.9.(2018山東棗莊)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=14a2b2-(a2+b2-c22) 2.現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1,2,5,則ABC的面積為. 答案1解析S=14a2b2-(a2+b2-c22) 2,又ABC的三邊長分別為1,2,5,ABC的面積為:S=1412×22-(12+22-(5)22) 2=1,故答案為1.三、解答題10.計算:613-(3+1)2.解原式=6×33-(3+23+1)=23-4-23=-4.11.計算:1212-313+2.解原式=3-(3+2)=3-3-2=-2.能力提升一、選擇題1.式子a+1a-2有意義,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a-1B.a2C.a-1,且a2D.a>2答案C解析式子a+1a-2有意義,則a+10,且a-20,解得a-1且a2.二、填空題2.(2017山東青島)計算24+16×6=. 答案13解析24+16×6=24×6+16×6=144+1=12+1=13.3.(易錯題)當(dāng)1<x<3時,化簡(x-3)2+(1-x)2=. 答案2解析(x-3)2+(1-x)2=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2.4.(預(yù)測)計算(1-2)2+18的值是. 答案42-15.已知x,y是實數(shù),并且3x+1+y2-6y+9=0,則(xy)2 018的值是. 答案1解析3x+1+y2-6y+9=0,3x+10,(y-3)20,3x+1=0,y-3=0.x=-13,y=3.(xy)2018=1.三、解答題6.已知a,b為等腰三角形的兩條邊長,且a,b滿足b=3-a+2a-6+4,求此三角形的周長.解由題意可得3-a0,2a-60, 即a3,a3,所以a=3,b=3-3+2×3-6+4=4.當(dāng)腰長為3時,三角形的三邊長為3,3,4,周長為10;當(dāng)腰長為4時,三角形的三邊長為4,4,3,周長為11.導(dǎo)學(xué)號138140287.(2018山東濱州)觀察下列各式:1+112+122=1+11×2,1+122+132=1+12×3,1+132+142=1+13×4,請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102.解由題意可得:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102=1+11×2+1+12×3+1+13×4+1+19×10=9+1-12+12-13+13-14+19-110=9+910=9910.4