專(zhuān)題26 應(yīng)用能力專(zhuān)題（時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1（2020安徽初三）某零件長(zhǎng)40厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)是2毫米，則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）A1：2000B1：200C200：1D2000：1【答案】B【解析】因?yàn)?毫米=0.2厘米，則0.2厘米：40厘米=1：200；所以這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是1：200故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算2（2019廣東初二期中）如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面積為（）A78 cm2B cm2C12 cm2D24 cm2【答案】D【解析】解:從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形,大正方形的邊長(zhǎng)是(+)cm,留下部分(即陰影部分)的面積是：(+)2-30-48= cm2故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的加減法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題目.解決本題的關(guān)鍵是: 首先求出大正方形的邊長(zhǎng),然后求出面積, 再減去兩個(gè)小正方形的面積,即可求得.3（2019湖南雅禮中學(xué)初一期中）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）ABCD【答案】A【解析】由題意可得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組4（2019廣東初三期中）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），AB=4，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是（）ABCD【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得AC=AB=×4=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知黃金分割的比例值.5（2019山東初三學(xué)業(yè)考試）在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹(shù)高為（ ）A6.93米B8米C11.8米D12米【答案】B【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形如圖所示，其中AB為樹(shù)高，EH為樹(shù)影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長(zhǎng)，AE為樹(shù)影在地上部分的長(zhǎng)，ED的長(zhǎng)為臺(tái)階高，并且由光沿直線(xiàn)傳播的性質(zhì)可知AF即為樹(shù)影在地上的全長(zhǎng)，EH=0.3×0.6=0.18，AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，AB=8（米）,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中光的傳播原理，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵6（2020山東初三期末）如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)家附近“新華大廈”高度的示意圖點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米【答案】B【解析】光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過(guò)判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵7（2019浙江初三期末）如圖，在ABC中，BC=8，高AD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC上，當(dāng)四邊形EFGH是矩形，且EF=2EH時(shí)，則矩形EFGH的周長(zhǎng)為（）ABCD【答案】C【解析】EFBC，AEFABC，EF=2EH，BC=8，AD=6，EH=，EF=，矩形EFGH的周長(zhǎng)=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程是解題的關(guān)鍵8（2020安徽初三期末）如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為20m，樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己5m 遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m ，則樹(shù)高為（ ）.A3.4mB4.7 mC5.1mD6.8m【答案】C【解析】解：由題意可得：BCA=EDA=90°，BAC=EAD，故ABCAED，由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹(shù)高x米，則，x=5.1m故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)與鏡面的夾角相等，得出兩個(gè)相似三角形9（2019廣東初三期中）在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（）Ax（x+1）=253Bx（x1）=253Cx（x+1）=253Dx（x-1）=253【答案】D【解析】解：參加數(shù)學(xué)交流會(huì)的學(xué)生為x名，每個(gè)學(xué)生都要握手(x-1)次，因此列方程為x(x-1)=253,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查用一元二次方程解決握手次數(shù)問(wèn)題，得到總次數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10（2019福建初三期中）某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃三月份生產(chǎn)144臺(tái)設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A100（1+x）2=144B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D144（1x）2=100【答案】A【解析】解：設(shè)二，三月份每月平均增長(zhǎng)率為x，100（1+x）2=144故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用中的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率的意義11（2018河南初三期中）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪若草坪的面積為570m2，道路的寬為xm，則可列方程為（）A32×202x2=570B32×203x2=570C（32x）（202x）=570D（322x）（20x）=570【答案】D【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：（32-2x）（20-x）=570，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程12（2019四川初三）如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營(yíng)救已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上求A、C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)）（）A7.3海里B10.3海里C17.3海里D27.3海里【答案】B【解析】作ADBC，垂足為D，由題意得，ACD=45°，ABD=30°，設(shè)CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中， BD=x，又BC=20，即x+x=20，解得：x=10（1）AC=10.3（海里），即：A、C之間的距離為10.3海里，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解二、填空題（每小題3分，共18分）13（2019重慶巴川中學(xué)校初一期中）在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天日期的數(shù)字之和是42且這三天是連續(xù)三周的周六，則培訓(xùn)的第一天的日期的數(shù)字是_【答案】7【解析】設(shè)培訓(xùn)的第一天日期是x日，則另外兩天分別是(x+7)日和(x+14)日根據(jù)題意可得，x+x+7+x+14=42解得：x=7故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度適中，解題關(guān)鍵是設(shè)出每一天培訓(xùn)的日期的數(shù)字.14（2019廣東中山一中初三） 如圖所示，一架梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，此時(shí)梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，當(dāng)梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米則梯子頂端A沿墻下移了_米【答案】1.3【解析】解：由題意得：米，米在中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4，AC=2米，BD=0.9米，CD=2.4米在中，EC2=ED2-CD2=2.52-2.42=0.49，EC=0.7米，AE=AC-EC=2-0.7=1.3米故答案為：1.3【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，抓住梯子的長(zhǎng)度不變并應(yīng)用勾股定理計(jì)算是解題關(guān)鍵15（2020廣東初三期末）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的概率是_【答案】【解析】一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況有兩種，則概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2019重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二）2019年秋，重慶二外初2021級(jí)將開(kāi)啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書(shū)吧藏書(shū)，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書(shū)，得到各班的大力支持.同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買(mǎi)藏書(shū)充實(shí)到年級(jí)書(shū)吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買(mǎi)了、兩種文學(xué)書(shū)籍若干本，用去6138元，已知、的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書(shū)與種書(shū)的單價(jià)相同，乙種書(shū)與種書(shū)的單價(jià)相同.若甲種書(shū)的單價(jià)比乙種書(shū)的單價(jià)多7元，則乙種書(shū)籍比甲種書(shū)籍多買(mǎi)了_本【答案】777【解析】設(shè)乙種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)為x元，則甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)為(x+7)元，設(shè)甲種書(shū)與A種書(shū)的數(shù)量為a本，乙種書(shū)與B種書(shū)的數(shù)量為b本，由題意得：得故答案為：777【點(diǎn)睛】本題考查方程組的應(yīng)用，熟練掌握單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，建立方程組是解題的關(guān)鍵17（2019濟(jì)寧市第十五中學(xué)初三月考）如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_米（參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67）【答案】280【解析】試題解析：在RtABC中，sin34°=AC=AB×sin34°=500×0.56=280米.故答案為280.18（2019重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二）如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為.若一只螞蟻從點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)如圖所示，線(xiàn)段PQ即為最短路徑長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為5cm.PA=2+2+2+2=8cm，QA=5cm，PQ=cm故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與最短路徑問(wèn)題，畫(huà)曲為直，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵三、解答題（每小題6分，共12分）19（2020陜西初二期中）王師傅有一根長(zhǎng)的鋼材，他想將這段鋼材鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為，的正方形鐵框，問(wèn)王師傅的鋼材夠用嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由【答案】不夠用，理由見(jiàn)詳解.【解析】解：正方形的面積是3m2，它的邊長(zhǎng)是，所耗費(fèi)的鋼材是（m），正方形的面積是12m2，它的邊長(zhǎng)是，所耗費(fèi)的鋼材是：（m），正方形的面積是48m2，它的邊長(zhǎng)是，所耗費(fèi)的鋼材是：（m），所耗費(fèi)的鋼材的總長(zhǎng)度是：（m），王師傅的鋼材不夠用【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的面積公式求出各邊的長(zhǎng)，每個(gè)正方形有4條邊，求出每個(gè)正方形耗費(fèi)的鋼材20（2020廣東初三期末）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬(wàn)件和5.832份萬(wàn)件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬(wàn)件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？【答案】（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；（2）按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見(jiàn)解析【解析】 (1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬(wàn)件)，而0.8×8=6.46.8，所以按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程四、解答題（每小題8分，共16分）21（2020山東初三期末）如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=25m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF=35m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）BC=8m；（2）2m【解析】解：（1）坡度為i=12，AC=4m，BC=4×2=8m（2）作DSBC，垂足為S，且與AB相交于HDGH=BSH，DHG=BHS，GDH=SBH，矩形DEFG為長(zhǎng)方體DG=EF=2m，GH=1m，DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.51）=5m，設(shè)HS=xm，則BS=2xm，x²+(2x）²=5²，x=mDS=+=m【點(diǎn)睛】本題考查的是坡度定義和利用坡度求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，利用坡度相同坡度比相等來(lái)計(jì)算是解題的關(guān)鍵22（2019山東初二期末）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后 他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí) ，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個(gè)路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.【答案】路燈的高度是【解析】解：由題意知：即解得答：路燈的高度是【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵五、解答題（每小題9分，共18分）23（2019四川初三）上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元（1）求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤(rùn)率=）【答案】（1）這兩批水果功夠進(jìn)700千克；（2）售價(jià)至少為每千克15元【解析】解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5千克，依據(jù)題意得：，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：這兩批水果功夠進(jìn)700千克；（2）設(shè)售價(jià)為每千克a元，則：，630a7500×1.26，答：售價(jià)至少為每千克15元【點(diǎn)睛】分式方程和不等式的應(yīng)用；理解題意，分析關(guān)系是關(guān)鍵.24（2019保定市樂(lè)凱中學(xué)初三期中）嘉嘉和淇淇做一個(gè)游戲，他們拿出張撲克牌，將數(shù)字為的四張牌給嘉嘉，將數(shù)字為的四張牌給淇淇，再?gòu)母髯缘乃膹埮浦须S機(jī)抽出一張（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示出所得數(shù)字的所有情況；（2）如果比大小，誰(shuí)抽出的數(shù)字大誰(shuí)獲勝，嘉嘉獲勝的概率是多少？（3）如果求和，抽出的兩個(gè)數(shù)字和為奇數(shù)，嘉嘉獲勝；和為偶數(shù)，淇淇獲勝，誰(shuí)獲勝的概率大，為什么？【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）P(嘉嘉獲勝)=；（3）嘉嘉獲勝的概率大，理由詳見(jiàn)解析【解析】（1）列表如下：（2）嘉嘉比淇淇數(shù)字大的有，共種，P(嘉嘉獲勝)=；（3）嘉嘉獲勝的概率大，理由如下：和為奇數(shù)的有，共種，和為偶數(shù)的有共種，P(嘉嘉獲勝)=，P(淇淇獲勝)=，嘉嘉獲勝的概率大【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率以及游戲的公平性，掌握列表格法和概率公式，是解題的關(guān)鍵六、解答題（每小題10分，共20分）25（2019保定市樂(lè)凱中學(xué)初三期中）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每天可以銷(xiāo)售件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷(xiāo)售件，每天要想獲得元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？能不能一天獲得元的利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）兩次下降的百分率為；（2）降價(jià)元；不能獲得元利潤(rùn)，理由詳見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)兩次降價(jià)的百分率為，由題意得：，即：，解得：（舍）答：兩次下降的百分率為；（2）由題意得：該商品每降價(jià)元，每天可多銷(xiāo)售件設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：， 解得：，要盡快減少庫(kù)存，答：每件應(yīng)降價(jià)3元；不能獲得元利潤(rùn)，理由如下：設(shè)每件降價(jià)元，則，整理得：，方程無(wú)解，不能獲得元利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元二次方程，是解題的關(guān)鍵26（2020安徽初三）如圖是某品牌自行車(chē)的最新車(chē)型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車(chē)、車(chē)籃和座位上都做了升級(jí)A為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車(chē)輪半徑AD為30cm，中軸軸心C到地面的距離CF為30cm，座位高度最低刻度為155cm，此時(shí)車(chē)架中立管BC長(zhǎng)為54cm，且BCA=71°（參考數(shù)據(jù)：sin71°0.95，cos71°0.33，tan71°2.88）（1）求車(chē)座B到地面的高度（結(jié)果精確到1cm）；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車(chē)座B'到地面的距離B'E'為90cm時(shí)，身高175cm的人騎車(chē)比較舒適，此時(shí)車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB'應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1cm）【答案】（1）車(chē)座B到地面的高度是81cm；（2）車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB'應(yīng)是6cm【解析】（1）設(shè)AC于BE交于H，ADl，CFl，HEl，ADCFHE，AD=30cm，CF=30cm，AD=CF，四邊形ADFC是平行四邊形，ADF=90°，四邊形ADFC是矩形，HE=AD=30cm，BC長(zhǎng)為54cm，且BCA=71°，BH=BCsin71°=51.3cm，BE=BH+EH=BH+AD=51.3+3081cm；答：車(chē)座B到地面的高度是81cm；（2）如圖所示，B'E'=96.8cm，設(shè)B'E'與AC交于點(diǎn)H'，則有B'H'BH，B'H'CBHC，得即，B'C=cm故BB'=B'CBC=6054=6（cm）車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB'應(yīng)是6cm【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、切線(xiàn)的性質(zhì)解解直角三角形的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，難度較大