1. 3算法案例 （練）一、選擇題1給出下列說法：在計算機(jī)中，做一次乘法運(yùn)算所用的時間，比做一次加法運(yùn)算所用的時間長得多；在計算機(jī)中，計算xk(k2,3，n)要進(jìn)行k次運(yùn)算；因?yàn)榍鼐派厮惴ㄊ窃谀纤螘r期提出的，所以現(xiàn)在在多項(xiàng)式求值中不是一種先進(jìn)的算法；利用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式的值時，可以將其轉(zhuǎn)化為求n個一次多項(xiàng)式的值，其中正確的個數(shù)是()A1 B2C3 D4答案B解析正確，不正確，故選B.2用更相減損術(shù)可求得78與36的最大公約數(shù)是()A24 B18C12 D6答案D解析先用2約簡得39,18；然后輾轉(zhuǎn)相減得391821,21183,18315,15312,1239,936,633.所以所求的最大公約數(shù)為326.3用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是()A1B2C3D4答案B解析29484342,84422，選B.4利用秦九韶算法計算多項(xiàng)式f(x)101x100100x9999x982x1當(dāng)xx0時的值，其中下面公式v0101，vkvk1x0101k(k1,2，100)被反復(fù)執(zhí)行，可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，那么該循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為()A200 B101 C100 D99答案C5用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)2x7x63x54x38x25x6的值時，v5v4x()A3 B4 C8 D5答案C6運(yùn)行下面的程序，當(dāng)輸入n840和m1764時，輸出結(jié)果是()A84 B12 C168 D252答案A解析1764840284,8408410，1764與840的最大公約數(shù)為84.7類似于十進(jìn)制中逢10進(jìn)1，十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1，采用數(shù)字0,1,2，9和字母M，N共12個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系如下表：十二進(jìn)制0123456789MN十進(jìn)制01234567891011例如，由于5633122101211，所以十進(jìn)制中563在十二進(jìn)制中就被表示為3MN，那么十進(jìn)制中的2010在十二進(jìn)制中被表示為()A11N6 B6N11 C12N4 D1N24答案A解析20101123112211126(11N6)(12)8(20122013深圳模擬)如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai5 Bi4Ci>5 Di>4答案D二、填空題9(20122013吉林高一檢測)930與868的最大公約數(shù)是_答案62解析9308681628686214930與868的最大公約數(shù)為62.10用秦九韶算法計算f(x)3x42x2x4當(dāng)x10時的值的過程中，v1的值為_答案30解析改寫多項(xiàng)式為f(x)(3x0)x2)x1)x4，則v03，v1310030.11閱讀程序：INPUT“m，n”；m，nIFn>mTHENtmmnntENDIFDOrmMODnmnnrLOOP UNTILr0PRINTmEND11若k進(jìn)制數(shù)132(k)與二進(jìn)制數(shù)11110(2)相等則k_.答案4解析將這兩個數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，132(k)k23k2,11110(2)2423222130，k23k230，解之得k4或k7(舍去)規(guī)納總結(jié)：在k進(jìn)制中，共有k個數(shù)字符號它們是0,1,2,3，(k1)如十進(jìn)制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字符號五進(jìn)制中有0,1,2,3,4五個數(shù)字符號12古時候，當(dāng)邊境有敵人來侵時，守邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報告如圖，烽火臺上點(diǎn)火表示二進(jìn)制數(shù)1，不點(diǎn)火表示數(shù)字0，約定二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)十進(jìn)制的單位是1 000，請你計算一下，這組烽火臺表示有_名敵人入侵答案27 000解析由題圖可知這組烽火臺表示二進(jìn)制數(shù)為11 011，它表示的十進(jìn)制數(shù)為11 011(2)27，由于十進(jìn)制的單位是1 000，所以入侵?jǐn)橙说娜藬?shù)為27 000.三、解答題13已知175(8)120r，求正整數(shù)r.解析175(8)182781580125，125120r.r5，即所求正整數(shù)r為5.14已知44(k)36，把67(k)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)解析由題意得364k14k0，則k8.故67(k)67(8)68178055.15把八進(jìn)制數(shù)2011(8)化為五進(jìn)制數(shù)分析解析2011(8)2830821811801 0240811 033.2011(8)13113(5)規(guī)納總結(jié)：把一個非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個非十進(jìn)制數(shù)，通常是把這個數(shù)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后把十進(jìn)制數(shù)再轉(zhuǎn)化為另一個非十進(jìn)制數(shù)16有甲、乙、丙三種溶液分別重147 g,343 g,133 g，現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的質(zhì)量相同，則每瓶最多裝多少溶液？解析每個小瓶的溶液的質(zhì)量應(yīng)是三種溶液質(zhì)量147,343,133的公約數(shù)，最大質(zhì)量即是其最大公約數(shù)先求147與343的最大公約數(shù)：343147196，19614749，1474998.984949.所以147與343的最大公約數(shù)是49.再求49與133的最大公約數(shù)：1334984，844935，493514，351421，21147，1477，所以49與133的最大公約數(shù)為7，所以147,343,133的最大公約數(shù)為7.即每瓶最多裝7 g溶液