人教版九級下冊數學期末試卷三套匯編六.docx
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2016年人教版九年級下冊數學期末試卷三套匯編六 九年級下冊數學期末檢測題一 班級 姓名___________ 座號_______________ 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1．估算的值（ ） A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間 太陽光線 2.1m （第2題圖） 2．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（ ） A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m 3．拋物線的頂點是（ ） A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2） 4．已知是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數根，且滿足，則m的值是（ ） D A N B C M D M C B E A N （第5題圖） A．3或－1 B．3 C．1 D．－3或1 5．如圖，先對折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點B，且使得A在MN上，這時折線EB與BC所成的角為 A．75 B．60 C．45 D．30 6．一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數，并且相對兩個面上所寫的兩個整數之和都相等，那么（ ） A．a＝1，b＝5 B．a＝5，b＝1 C．a＝11，b＝5 D．a＝5，b＝11 a b 15 8 4 -6 （第6題圖） （第7題圖） D F C E B A H （第8題圖） 7．某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離S（米）與時間t（秒）間的關系式為S＝10t＋t2，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（ ） A．24米 B．12米 C．米 D．11米 8．矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ） A． B． C． D． 9．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關系是（ ） A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r （第9題圖） BV x A 1 O C 1 y （第10題圖） 10．如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是（ ） A．6 B． C． D． 二、填空題（每小題4分，共20分） 11．使二次根式有意義的x的取值范圍是__________． 12．若拋物線的頂點的縱坐標為n，則的值為__________． （第14題圖） 13．在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有__________個． 14．如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉了________圈． （第15題圖） 圖1 圖2 圖3 15．圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8＋4，則圖3中線段AB的長為_______． 三、解答題（共90分） 16．（本題滿分8分） 已知：，，求代數式的值. 17．（本題滿分8分） 解方程： 18．（本題滿分8分） 已知：關于x的方程 ⑴求證：方程有兩個不相等的實數根； ⑵若方程的一個根是－1，求另一個根及k值． 19．（本題滿分10分） 某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元． ⑴當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？ ⑵當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20．（本題滿分10分） 將背面相同，正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上。 ⑴從中隨機抽取兩張卡片，求卡片正面上的數字之和大于4的概率； ⑵若先從中隨機抽取一張卡片(不放回)，將該卡片正面上的數字作為十位上的數字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數字作為個位上的數字，求組成的兩位數恰好是3的倍數的概率（請用樹狀圖或列表法加以說明）． 21．（本題滿分10分） 閱讀：D為△ABC中BC邊上一點，連接AD，E為AD上一點． 如圖1，當D為BC邊的中點時，有，； 當時，有． A C B D E A C B D P E A C B D E P 圖1 圖2 圖3 （第22題圖） 解決問題： 在△ABC中，D為BC邊的中點，P為AB邊上的任意一點，CP交AD于點E．設△EDC的面積為S1，△APE的面積為S2． ⑴如圖2，當時，的值為__________； ⑵如圖3，當時，的值為__________; ⑶若，，則的值為__________． 22．（本小題滿分10分） O x(元/件) y(萬件) y1=－x+70 y2=2x－38 （第23題圖） 如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應量y2（萬件）與價格x （元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，需求量為0時，即停止供應．當y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量． ⑴求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量． ⑵價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？ ⑶由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量．根據調查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量． 23．（本題滿分12分） B C O A P F E A P E C B F O 圖1 圖2 （第24題圖） 如圖，P是⊙O上的一個點，⊙P與⊙O的一個交點是E，⊙O的弦AB（或延長線）與⊙P相切，C是切點，AE（或其延長線）交⊙P于F，連結PA，PB，設⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（R＞r）． ⑴（如圖1）求證：PAPB＝2Rr； ⑵（如圖2）當切點C在⊙O的外部時，⑴中的結論是否成立，試證明之。 ⑶探究（圖2）已知PA＝10，PB=4，R=2r，求EF的長。 24．（本題滿分14分） x D G C Q A O B y （第25題圖） 點P為拋物線(m為常數，m＞0)上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉90后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉后的對應點． ⑴當m＝2，點P橫坐標為4時，求Q點的坐標； ⑵設點Q(a，b)，用含m、b的代數式表示a； ⑶如圖，點Q在第一象限內，點D在x軸的正半軸上，點C為OD的中點，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，當QD＝m時，求m的值．F 九年級下冊數學期末檢測題二含答案 班級 ________姓名__________得分 _________ 友情提示：本試卷滿分150分，共有六個大題，25個小題，考試時間為120分鐘。 親愛的同學，你好！今天是展示你才能的時候了，只要你仔細審題、認真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會有出色的表現，放松一點，相信自己的實力！ 一、填空題（每題5分，共50分） 1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是____________. 2、寫出一個無理數使它與的積是有理數 3. 在，，，中任取其中兩個數相乘．積為有理數的概率為 。 4．直線y=x+3上有一點P(m-5，2m)，則P點關于原點的對稱點P′為______． 5．若式子有意義，則x的取值范圍是 ?。? A B P x y C O 6．計算：= . 7、如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P， 且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。 8．如圖，P是射線y＝x(x＞0)上的一點，以P為 圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于 A、B兩點，若⊙P的半徑為5，則A點坐標是_________； 9．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數為 。 10、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC 相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上的一點， 且∠EPF＝40，則圖中陰影部分的面積是__________（結果保留） 二、選擇題（每題4分，共24分） 11. 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）. A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉 12．如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 則a的值為（ ）. A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13．圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關系是（ ）. A. 在OO內 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定 14、已知兩圓的半徑是方程兩實數根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關系是（ ） A.內切 B.相交 C.外離 D.外切 15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點數之和一定大于等于2；（3）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化；（4）如果a、b為實數，那么a＋b＝b＋a。其中是必然事件的有（ ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D. 4個 16、三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的（ ） A．外心 B.內心 C.重心 D.垂心 三、解答題（共3小題，第17小題6分，第18、19小題各8分） 17.計算： -+- - 18．已知a、b、c均為實數，且+︳b+1︳+ =0 求方程的根。 19．已知、、是三角形的三條邊長，且關于的方程有兩個相等的實數根，試判斷三角形的形狀.。 四、解答題（共2小題，每小題9分，共18分） 20、在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前。只見靶子設計成如圖形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2。3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢． (1)分別求出三個區(qū)域的面積； (2)小紅與小明約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域小紅得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分．你認為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平． 21．如圖?！袿上有A、B、C、D、E五點，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度數； (2)連CO交AE于G。交于H，寫出四條與直徑CH有關的正確結論．(不必證明) 22．（本題滿分8分）如圖，P為正比例函數圖像上一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）． （1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標； （2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍． 23、（本題滿分9分） 如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作： (1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為________； (2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數； (3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖， 求該圓錐的底面半徑 (結果保留根號). 五、解答題（共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分） 24．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊． （1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_________，________； （2）如圖，已知格點（小正方形的頂點），，，請你寫出所有以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點M的坐標； （3）如圖，將繞頂點按順時針方向旋轉，得到，連結，．求證：，即四邊形是勾股四邊形． 25.如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l: y=－X－與坐標軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M.。 (1)求點A的坐標及∠CAO的度數; (2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉.當⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉多少度? X Y A O E O1 圖2 C (3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O1 ,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當點E在劣弧上運動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由. C A l O x B M 圖1 . 溫馨提示：恭喜，你已經解答完所有問題，請再仔細檢查一次，預祝你取得好成績！ 九年級下冊數學期末檢測題二答案 一填空題： （1）、—1 （2）、如 — 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X≥—1且X≠0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4— 二、選擇題 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A 三、解答題： 17．解：原式=2—+3——1+—2 …….算對每項1分，共5分 = ………… ……………6分 18、解：a = 2 b = —1 c = —3 ................... 3分 2X2—X—3=0 ( 2X—3)(X+1)=0 ......................... 6分 X1= X2= —1 ...................... 8分 19、解：由已知條件得 ...............2分 整理為........................................................5分 ∴ ............................................... 6分 ∵ ∴ 這個三角形是等腰三角形． ............................ 8分 20.解：(1)SA=π12=π,SB=π22-π12=3π,SC=π32-π22=5π ……4分 (2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………5分 P(小紅得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= ……………6分 ∵P(小紅得分)≠P(小明得分) ∴這個游戲不公平. …………………7分 修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A區(qū)域得2分，飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了. …………………9分 21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴=== ∴= ………2分 ∴∠A=∠E ………3分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180 ∴∠A=∠E=90 ………5分 (2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤=⑥AG=EG 等(寫出其中4條即可，每條1分) …9分 22、解： (1).P1 (—1, -- ) P2(5, ) ...................4分 (2).相交 -- ＜X＜ ...........................................6分 相離 -- ＞ 或 X＜—1 ........ 8分 23、解：(1).D(2, 0) ............................................ 2分 (2).R=2 …………................ 1分 圓心角度900 ............2分 (3).r= ................................4分 24、解： (1).長方形 .,正方形........................................... 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) …………................ 4分 (3).證明:;連結EC ……………………5分 ∵⊿ABC≌⊿DBE ………6分 ∴BC=BE AC=DE 又∵∠CBE=600 ∴⊿CBE是等邊三角形 ………7分 ∴∠BCE=600 BC=EC 又∵∠DCB=300 ∴∠BCE+∠DCB=900 即∠DCE=900 ........8分 DC2+EC2=AC2 ..... ...9分 25、解：（1）、A（－，0） ∵C（0，－），∴OA=OC。 ∵OA⊥OC ∴∠CAO=450 （2）如圖，設⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，此時，直線l旋轉到l’恰好與⊙B1第一次相切于點P, ⊙B1與X軸相切于點N, 連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3 連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1 ∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O 在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900. ∴直線AC繞點A平均每秒300. (3). 的值不變,等于,,,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK, ∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900. l’ ∴EK=EO , ∴= X Y A O E O1 圖2 C K 1 N C A l O x B M 圖1 B1 P 九年級下冊數學期末檢測題三含答案 第I卷（選擇題44分） 一. 選擇題：本題共11個小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。 1. 若a<0，則點A（－a，2）在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函數中，自變量x的取值范圍是 A. B. C. D. 3. 如果是銳角，且，那么的值為 A. B. C. D. 4. 如圖，在⊙O中，，OC//AB，則的度數為 A. 25 B. 50 C. 75 D. 15 5. 直線與x軸的交點坐標是 A. （－3，2） B. （－6，0） C. （0，6） D. （－3，0） 6. 如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，若邊長為cm，則⊙O的半徑為 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. cm 7. 已知一次函數，若y隨x的增大而減小，則該函數圖象一定不經過 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如圖，半圓O的直徑BC＝7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E、D，且AE＝ED＝3，則AB的長為 A. B. 2 C. D. 9 9. 如圖，已知反比例函數的圖象經過點A，軸于點B，的面積是3，則k的值為 A. 6 B. 3 C. －3 D. －6 10. 下列說法 （1）相等的弦所對的弧相等 （2）圓中兩條平行弦所夾的弧相等 （3）等弧所對的圓心角相等 （4）相等的圓心角所對的弧相等 中，正確的是（ ） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （2），（3） D. （3），（4） 11. 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在弦AB所對的劣弧上運動，且不與A、B重合），設CE＝x，ED＝y(tǒng)，下列圖象中能夠表示y與x之間函數關系的是 A B C D 第II卷（填空題20分，解答題56分） 二. 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。 12. 二次函數的對稱軸是__________； 13. 已知如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，，AP＝5，則AB長為___________。 14. 一弦長等于圓的半徑，則此弦所對的圓周角為__________； 15. 在直角坐標系中，如果⊙O1與⊙O2的半徑分別為4和6，點O1、O2的坐標分別為（0，6）、（8，0），則這兩個圓的公切線有_________條； 16. 如圖，內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，延長AB到D，連結CD。請你結合圖形，編寫一道題。要求：再補充兩個已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個結論。例如： “補充已知：OB＝BD，CD切⊙O于點C，求證：” “補充已知：______________________，___________________。 求證：______________________________?！? 三. 解答題：本大題共2小題，共10分。 17. （本題5分） 計算： 18. （本題5分） 解方程組 四. 本大題共2小題，共11分。 19. （本題5分） 已知如圖，在中，，求 20. （本題6分） 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延長線交于點E。顯然。在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明。 五. 本大題共2小題，共12分 21. （本題6分） 已知拋物線過點A（－2，－3），B（2，5）和C（0，－3） （1）求這條拋物線的解析式； （2）當x＝_______時，y有最________值。 22. （本題6分） 全自動洗衣機在洗滌衣服時，要經歷進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分）之間的關系如折線圖所示，根據圖象解答下列問題： （1）洗衣機的進水時間是__________分鐘，清洗時洗衣機中的水量是__________升； （2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升。 ①求排水時y與x之間的關系式； ②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量。 六. 本題7分 23. 如圖，一艘貨輪從港口A出發(fā)，以每小時40千米的速度沿北偏西30方向航行，1.5小時后因故障停在海中C處，救援艇從位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出發(fā)，以每小時60千米的速度向C處駛去，這樣救援艇大約用多少分鐘到達C處。 （精確到1分鐘。參考數據：） 七. 本題8分 24. 如圖，已知⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交⊙O于點F，且 （1）試判斷DE與⊙O的位置關系并加以證明； （2）若，AE＝4，求的正切值。 八. （本題8分） 25. 如圖，已知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1
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