課時(shí)訓(xùn)練(二)整式及因式分解(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·懷化單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是()A.5B.-5C.2D.-22.2019·無錫分解因式4x2-y2的結(jié)果是()A.(4x+y)(4x-y)B.4(x+y)(x-y)C.(2x+y)(2x-y)D.2(x+y)(x-y)3.2019·山西下列運(yùn)算正確的是()A.2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2·a3=a6D.(-ab2)3=-a3b64.2019·濱州若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式,則(m+n)3的平方根為()A.4B.8C.±4D.±85.2019·攀枝花一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時(shí),下山速度為b千米/時(shí),則貨車上、下山的平均速度為()A.12(a+b)千米/時(shí)B.aba+b千米/時(shí)C.a+b2ab千米/時(shí)D.2aba+b千米/時(shí)6.2019·泰州若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為()A.-1B.1C.2D.37.2019·重慶A卷按如圖K2-1所示的運(yùn)算程序,能使輸出y值為1的是()圖K2-1A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=18.2019·資陽4張長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的長(zhǎng)方形紙片,按如圖K2-2的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形,圖中空白部分的面積為S1,陰影部分的面積為S2.若S1=2S2,則a,b滿足()圖K2-2A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b9.2019·黃岡-12x2y是次單項(xiàng)式. 10.2019·天津計(jì)算x5·x的結(jié)果等于. 11.2019·桂林若x2+ax+4=(x-2)2,則a=. 12.2019·濰坊若2x=3,2y=5,則2x+y=. 13.2019·廣東已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是. 14.2019·棗莊若m-1m=3,則m2+1m2=. 15.2019·大慶分解因式:a2b+ab2-a-b=. 16.2018·寧波已知x,y滿足方程組x-2y=5,x+2y=-3,則x2-4y2的值為. 17.2019·南京計(jì)算:(x+y)(x2-xy+y2).18.2019·吉林先化簡(jiǎn),再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.19.分解因式:(1)my2-9m;(2)(2a+1)2-a2;(3)4a3-12a2+9a;(4)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy;(5)16-8(x-y)+(x-y)2.20.2019·齊齊哈爾因式分解:a2+1-2a+4(a-1).|拓展提升|21.若多項(xiàng)式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為()A.1B.7C.11D.1322.2019·德州已知:x表示不超過x的最大整數(shù).例:4.8=4,-0.8=-1.現(xiàn)定義:x=x-x,例:1.5=1.5-1.5=0.5,則3.9+-1.8-1=. 23.2019·遂寧閱讀材料:定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.根據(jù)以上信息,完成下面計(jì)算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=. 24.2019·自貢閱讀下列材料:小明為了計(jì)算1+2+22+22017+22018的值,采用以下方法:設(shè)S=1+2+22+22017+22018,則2S=2+22+22018+22019.-得,2S-S=S=22019-1.請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題:(1)1+2+22+29=; (2)3+32+310=; (3)求1+a+a2+an的和(a>0,n是正整數(shù),請(qǐng)寫出計(jì)算過程).【參考答案】1.B2.C3.D4.D解析8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式,m=3,n=1,(m+n)3=43=64,(±8)2=64,(m+n)3的平方根為±8.故選D.5.D解析設(shè)山路全程為1,則貨車上山所用時(shí)間為1a,下山所用時(shí)間為1b,貨車上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b.6.B解析因?yàn)?a-3b=-1,所以4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.7.D解析 m=1,n=1,y=2m+1=3;m=1,n=0,y=2n-1=-1;m=1,n=2,y=2m+1=3;m=2,n=1,y=2n-1=1.故選D.8.D解析S1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a-b)2=a2+2b2,S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2,S1=2S2,a2+2b2=2(2ab-b2),整理,得(a-2b)2=0,a-2b=0,a=2b.故選D.9.310.x611.-412.15解析2x+y=2x·2y=3×5=15.13.2114.11解析m2+1m2=m-1m2+2=32+2=11.15.(a+b)(ab-1)解析a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1).16.-1517.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.18.解:原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,當(dāng)a=2時(shí),原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.19.解:(1)原式=m(y2-9)=m(y+3)(y-3).(2)原式=(2a+1+a)(2a+1-a)=(3a+1)(a+1).(3)原式=a(4a2-12a+9)=a(2a-3)2.(4)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).(5)原式=4-(x-y)2=(4-x+y)2.20.解:a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3).21.A解析將5x2+17x-12因式分解,可得:5x2+17x-12=(x+4)(5x-3),a=4,c=-3,a+c=4-3=1.22.1.1解析根據(jù)題意可得:3.9+-1.8-1=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案為:1.1.23.7-i解析由題意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i.24.解:(1)210-1解析 令S=1+2+22+29,則2S=2+22+210,-得,2S-S=S=210-1.(2)311-32解析 令S=3+32+310,則3S=32+33+311,-得,3S-S=2S=311-3,S=311-32.(3)當(dāng)a=1時(shí),1+a+a2+an=n+1,當(dāng)a1時(shí),令S=1+a+a2+an,則aS=a+a2+an+1,-得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,S=an+1-1a-1.即1+a+a2+an=an+1-1a-1.7