課時(shí)訓(xùn)練(九)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·河北語句“x的18與x的和不超過5”可以表示為()A.x8+x5B.x8+x5C.8x+55D.8x+x=52.2019·涼山州不等式1-xx-1的解集是()A.x1B.x-1C.x1D.x-13.不等式組2x+2>0,-x-1的解集在數(shù)軸上表示為()圖K9-14.2019·呼和浩特若不等式2x+53-12-x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,則m的取值范圍是()A.m>-35B.m<-15C.m<-35D.m>-155.2019·聊城若不等式組x+13<x2-1x<4m無解,則m的取值范圍為()A.m2B.m<2C.m2D.m>26.不等式組23x-7<8的解集為. 7.關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1的解集為1<x<3,則a的值為. 8.2019·達(dá)州如圖K9-2所示,點(diǎn)C位于點(diǎn)A,B之間(不與A,B重合).點(diǎn)C表示1-2x,則x的取值范圍是. 圖K9-29.解不等式:4x-13-x>1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.10.2019·青島解不等式組1-15x65,3x-1<8,并寫出它的正整數(shù)解.|能力提升|11.2019·安徽已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0,a+2b+c<0,則()A.b>0,b2-ac0B.b<0,b2-ac0C.b>0,b2-ac0D.b<0,b2-ac012.2018·廈門質(zhì)檢已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則關(guān)于三個(gè)不等式:a>b,a>b+c,c<0的邏輯關(guān)系的表述,下列正確的是()A.因?yàn)閍>b+c,所以a>b,c<0B.因?yàn)閍>b+c,c<0,所以a>bC.因?yàn)閍>b,a>b+c,所以c<0D.因?yàn)閍>b,c<0,所以a>b+c13.2019·重慶B卷某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,小華得分超過120分,他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為()A.13B.14C.15D.1614.“若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a<b<c,則a+b<c”,能夠說明該命題是假命題的一組數(shù)a,b,c的值依次為. 15.2018·攀枝花關(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍是. 16.2017·呼和浩特已知關(guān)于x的不等式2m-mx2>12x-1.(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;(2)當(dāng)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.17.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià).(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái).(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)盈利1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.|思維拓展|18.關(guān)于x的不等式組x+212>3-x,x<m的所有整數(shù)解的和是-7,則m的取值范圍是. 19.2019·涼山州根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0;若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0.根據(jù)上述知識(shí),求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化為:x-2>0,x+3>0或x-2<0,x+3<0,由得,x>2,由得,x<-3,原不等式的解集為:x<-3或x>2.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料解答下列問題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為. (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過程).【參考答案】1.A2.C解析1-xx-1,22x,x1,故選C.3.D解析2x+2>0,-x-1,解得x>-1,x1,不等式組的解集是-1<x1,在數(shù)軸上表示正確的是D.4.C解析解不等式2x+53-12-x得x45,不等式2x+53-12-x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,x<1-m2,1-m2>45,解得m<-35.5.A解析解不等式x+13<x2-1,得x>8,由不等式x<4m,知x<4m,當(dāng)4m8時(shí),原不等式組無解,m2,故選A.6.3x<57.48.-12<x<09.解:去分母,得4x-1-3x>3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x>4,解集在數(shù)軸上表示為:10.解:1-15x65,3x-1<8,解不等式得x-1,解不等式得x<3,所以不等式組的解集是-1x<3,其中的正整數(shù)解為1,2.11.D解析由a-2b+c=0,得:a+c=2b,a+2b+c=2b+2b=4b<0,故b<0;b2-ac=a+c22-ac=a2+2ac+c2-4ac4=a-c220.b<0,b2-ac0,故選D.12.D13.C解析設(shè)小華答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為x題,則答錯(cuò)或不答的題的個(gè)數(shù)為(20-x)題,可列不等式10x-5(20-x)>120,解得x>1423,即他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為15題.故選C.14.1,2,3(答案不唯一)15.3a<4解析因?yàn)殛P(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,所以這三個(gè)正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3a<4.16.解:(1)當(dāng)m=1時(shí),原不等式變?yōu)?-x2>12x-1,即2-x>x-2,解得x<2.(2)2m-mx2>12x-1,去分母得2m-mx>x-2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得(m+1)x<2(m+1).當(dāng)m-1時(shí),不等式有解;當(dāng)m>-1時(shí),原不等式的解集為x<2;當(dāng)m<-1時(shí),原不等式的解集為x>2.17.解:(1)設(shè)A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元,依題意得3x+5y=1800,4x+10y=3100,解得x=250,y=210.答:A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元.(2)設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái),則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇(30-a)臺(tái).依題意得200a+170(30-a)5400,解得a10.答:A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái).(3)不能.依題意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20,a=20>10,在(2)的條件下,超市不能實(shí)現(xiàn)盈利1400元的目標(biāo).18.-3<m-2或2<m3解析由x+212>3-x,得x>-5,故原不等式組的解集為-5<x<m.又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的和是-7,所以當(dāng)m<0時(shí),負(fù)整數(shù)解一定是-4和-3,由此可以得到-3<m-2;當(dāng)m>0時(shí),易得2<m3,此時(shí)整數(shù)解為-4,-3,-2,-1,0,1,2,也符合題意.故填-3<m-2或2<m3.19.解:(1)-1<x<3解析原不等式可化為(x-3)(x+1)<0,從而可化為x-3>0,x+1<0或x-3<0,x+1>0,由得不等式組無解;由得-1<x<3,原不等式的解集為:-1<x<3.故答案為:-1<x<3.(2)原不等式可化為x+4>0,1-x<0或x+4<0,1-x>0,由得x>1;由得x<-4,原不等式的解集為x>1或x<-4.7