課時訓練(二十三) 多邊形|夯實基礎|1.2016·北京 內角和為540°的多邊形是()圖23-22.如圖23-3,在五邊形ABCDE中,ABCD,1,2,3分別是BAE,AED,EDC的外角,則1+2+3等于()圖23-3A.90°B.180°C.210°D.270°3.下列命題正確的有()各邊相等的多邊形是正多邊形;各角相等的多邊形是正多邊形;正多邊形既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形;各角分別對應相等的兩個正多邊形相似.A.1個B.2個C.3個D.4個4.2018·寧波 已知正多邊形的一個外角等于40°,那么這個正多邊形的邊數為()A.6B.7C.8D.95.若一個正多邊形的每個內角為156°,則這個正多邊形的邊數是()A.13B.14C.15D.166.若一個正n邊形的每個內角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數是()A.7B.10C.35D.707.如圖23-4,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后,得到一個內角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的邊數為()圖23-4A.13B.14C.15D.168.2018·濟寧 如圖23-5,在五邊形ABCDE中,A+B+E=300°.DP,CP分別平分EDC,BCD,則P的度數是()圖23-5A.50°B.55°C.60°D.65°9.如圖23-6,在四邊形ABCD中,A+D=,ABC的平分線與BCD的平分線交于點P,則P的度數為()圖23-6A.90°-12B.90°+12C.12D.360°-10.2017·益陽 如圖23-7,多邊形ABCDE的每個內角都相等,則每個內角的度數為. 圖23-711.2018·白銀 若正多邊形的內角和是1080°,則該正多邊形的邊數是. 12.2018·廣安 一個n邊形的每個內角都等于108°,那么n=. 13.如圖23-8,1,2,3,4是五邊形ABCDE的4個外角,若A=120°,則1+2+3+4=°. 圖23-814.如圖23-9所示,A+B+C+D+E+F+G=°. 圖23-915.2017·畢節(jié) 正六邊形的邊長為8 cm,則它的面積為 cm2. 16.2017·資陽 邊長相等的正五邊形和正六邊形如圖23-10所示拼接在一起,則ABC=度. 圖23-10|拓展提升|17.2018·聊城 如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內角和是. 參考答案1.C2.B3.A4.D解析 利用正多邊形的每個外角都相等,外角和為360°,即可求得邊數.360°÷40°=9.5.C6.C7.B8.C解析 五邊形的內角和等于540°,A+B+E=300°,EDC+BCD=540°-300°=240°.EDC,BCD的平分線在五邊形內相交于點P,PDC+PCD=12(BCD+CDE)=120°,P=180°-120°=60°.故選C.9.C10.108°解析 五邊形的內角和=(5-2)×180°=540°,五邊形的每個內角都相等,則540°÷5=108°.因此答案是108°.11.8解析 由多邊形的內角和公式可知(n-2)×180=1080,解得n=8.故填8.12.5解析 根據多邊形的內角和公式可知(n-2)×180=108n,解得n=5.13.30014.54015.963解析 如圖,由題意可知AOB為等邊三角形,因此OM=32OA=43 cm,所以正六邊形的面積=12×周長×OM=963(cm2).16.24解析 正六邊形的一個內角=16×(6-2)×180°=120°.正五邊形的一個內角=15×(5-2)×180°=108°.BAC=360°-(120°+108°)=132°.兩個正多邊形的邊長相等,即AB=AC,ABC=12×(180°-132°)=24°.17.180°或360°或540°解析 如圖所示,一個正方形被截掉一個角后,可能得到如下的多邊形:這個多邊形的內角和是180°或360°或540°.5