2019-2020年九年級數(shù)學利用頻率估計概率學案學習目標：1明確當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時估計概率。2、通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。3. 了解模擬實驗在求一個實際問題中的作用，初步學會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬實驗重點：理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，理解用模擬實驗解決實際問題的合理性。 難點：對概率的理解，會對簡單問題提出模擬實驗策略。學習過程知識頻道（交流與發(fā)現(xiàn)）問題導入：當實驗結(jié)果有限多并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，我們可以用P(A)=的方式得出概率。當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們怎么求概率呢？問題1：某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的成活率，應(yīng)采用什么辦法？問題2：某農(nóng)科所要求出某種作物種子的發(fā)芽率是多少？總一總當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般可以通過大量試驗統(tǒng)計_來估計概率方法頻道1利用頻率估計概率例1：下表是問題1的一張模擬統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空移植棵樹（n）成活數(shù)（m）成活頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表中可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在_ 左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，所以估計移植幼樹的成活率為_ 變式訓練1問題2的結(jié)果統(tǒng)計表如下，請完成表格空缺并回答問題種子個數(shù)發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？2模擬實驗問題3有些實驗按照實際情況做當時不能完成或既費時又費力等，可以用其他物品代替進行模擬試驗。例2：在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是 （ ）A.一顆均勻的骰子 B.瓶蓋C.圖釘 D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）變式訓練不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是 （ ） A.用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”， “紅”然后反復抽取B.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復抽取D.用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤課下作業(yè)問題4計算機鍵盤上子母是如何排列的？為什么這樣排列？各個字母出現(xiàn)的概率一樣大嗎？那些字母出現(xiàn)的概率大？習題頻道初試能力1.為了解某市初中生視力情況，有關(guān)部門進行抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，若該市共有初中生15萬人，則全市視力不良的初中生約有萬人.抽樣人數(shù)其中視力不良學生人數(shù)男女合計4500975118521602、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率（）請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的是 ；3.對某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1020100150200300不合格件數(shù)013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準備 件合格品，供顧客更換；4.一項新產(chǎn)品試制實驗結(jié)果如下表：試制次數(shù)510204060成功次數(shù)37153148用500萬元投資生產(chǎn)該種新產(chǎn)品，如果成功，則可獲利2000萬元；如果失敗，將虧損投資數(shù)的80%，求投資該項目的期望值。6、人壽保險公司的一張關(guān)于某地區(qū)的生命表的部分摘錄如下：年齡活到該年齡的人數(shù)在該年齡的死亡人數(shù)40805008925078009951606989112007045502211980160782001根據(jù)上表解下列各題：（1） 某人今年50歲，他當年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？（保留三個有效數(shù)字）（2） 如果有20000個50歲的人參加人壽保險，當年死亡的人均賠償金為10萬元，預計保險公司需付賠償?shù)目傤~為多少？能力提高13.一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每球除了顏色以外沒有任何區(qū)別.14(1)小王通過大量反復的實驗(每次取一個球，放回攪勻后再取第二個)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在 左右，請你估計袋中黑球的個數(shù).(2)若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球，取出紅球的概率是多少?12.一張圓桌旁有四個座位，A先生在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機坐到其他三個座位 上，求A與B不相鄰而坐的概率.13（2007年浙江臨安）不透明的袋中裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（出顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為。（1） 試求袋中籃球的個數(shù);（2） 第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率