考點(diǎn)強(qiáng)化練2整式運(yùn)算及因式分解基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.計(jì)算a5÷a3結(jié)果正確的是()A.aB.a2C.a3D.a4答案B2.下列運(yùn)算正確的是()A.|2-1|=2-1B.x3·x2=x6C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x4答案A3.單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類(lèi)項(xiàng),則m+n的值是()A.2B.3C.4D.5答案D4.下列運(yùn)算正確的是()A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x3答案A5.(2018南京)計(jì)算a3·(a3)2的結(jié)果是()A.a8B.a9C.a11D.a18答案B解析a3·(a3)2=a3·a6=a9.故選B.6.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特)下列運(yùn)算正確的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.a2+1a-1-a-1=2aa-1C.(-a)3m÷am=(-1)3ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)答案C7.(預(yù)測(cè))已知M=29a-1,N=a2-79a(a為任意實(shí)數(shù)),則M,N的大小關(guān)系為()A.M<NB.M=NC.M>ND.不能確定答案A解析M=29a-1,N=a2-79a(a為任意實(shí)數(shù)),N-M=a2-a+1=a-122+34>0,N>M,即M<N.二、填空題8.(2018江蘇蘇州)若a+b=4,a-b=1,則(a+1)2-(b-1)2的值為. 答案12解析a+b=4,a-b=1,(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)=4×(1+2)=12.9.(2018天津)計(jì)算2x4x3的結(jié)果等于. 答案2x710.(2018湖南張家界)因式分解:a2+2a+1=. 答案(a+1)211.分解因式:ma2+2mab+mb2=. 答案m(a+b)2三、解答題12.計(jì)算:(x-y)2-(x-2y)(x+y).解(x-y)2-(x-2y)(x+y)=x2-2xy+y2-x2+xy+2y2=-xy+3y2.13.(2018湖北宜昌)先化簡(jiǎn),再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.導(dǎo)學(xué)號(hào)13814023解x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4,當(dāng)x=6-4時(shí),原式=6-4+4=6.14.(易錯(cuò)題)先化簡(jiǎn),再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=32.解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)=4-x2+x2+4x-5=4x-1當(dāng)x=32時(shí),原式=4×32-1=5.能力提升一、選擇題1.按如圖的運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為3的x,y的值分別是()A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9答案D解析由題意可知方程為2x-y=3,當(dāng)x=5時(shí),y=7;當(dāng)x=3時(shí),y=3;當(dāng)x=-4時(shí),y=-11;當(dāng)x=-3時(shí),y=-9.故A,B,C都不正確,只有D正確.2.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是()A.2n+1B.n2-1C.n2+2nD.5n-2答案C解析第1個(gè)圖形中,小正方形的個(gè)數(shù)是22-1=3;第2個(gè)圖形中,小正方形的個(gè)數(shù)是32-1=8;第3個(gè)圖形中,小正方形的個(gè)數(shù)是42-1=15;第n個(gè)圖形中,小正方形的個(gè)數(shù)是(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n.二、填空題3.(2018四川達(dá)州)已知am=3,an=2,則a2m-n的值為. 答案4.5解析am=3,a2m=32=9,a2m-n=a2man=92=4.5.4.(2017廣東)已知4a+3b=1,則整式8a+6b-3的值為. 答案-1解析4a+3b=1,8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1.5.(2017浙江麗水)已知a2+a=1,則代數(shù)式3-a-a2的值為. 答案26.閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.(1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1×2;(2)常數(shù)項(xiàng)-3=-1×3=1×(-3),驗(yàn)算:“交叉相乘之和”;1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5.(3)發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×(-3)+2×1=-1,等于一次項(xiàng)系數(shù)-1,即(x+1)·(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,則2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像這樣,通過(guò)十字交叉線(xiàn)幫助,把二次三項(xiàng)式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=. 答案(x+3)(3x-4)三、解答題7.(2018山東淄博)先化簡(jiǎn),再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=2+1,b=2-1.解原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,當(dāng)a=2+1,b=2-1時(shí),原式=2(2+1)(2-1)-1=2-1=1.導(dǎo)學(xué)號(hào)138140244