考點(diǎn)強(qiáng)化練4二次根式夯實(shí)基礎(chǔ)1.(2018·云南曲靖)下列二次根式中能與23合并的是()A.8B.13C.18D.9答案B2.(2017·山東濱州)下列計(jì)算:(1)(2)2=2,(2)(-2)2=2,(3)(-23)2=12,(4)(2+3)·(2-3)=-1.其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案D3.(2018·山東泰州)下列運(yùn)算正確的是()A.2+3=5B.18=23C.2·3=5D.2÷12=2答案D解析A選項(xiàng)2與3不是同類二次根式,不能合并,故錯(cuò)誤;B選項(xiàng)18=9×2=32,故錯(cuò)誤;C選項(xiàng)根據(jù)二次根式乘法法則可得2·3=2×3=6,故錯(cuò)誤;D選項(xiàng)根據(jù)二次根式的除法法則有2÷12=2÷12=4=2,正確.4.(2018·湖北十堰)如圖,是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣,按圖中的數(shù)陣排列規(guī)律,第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()123256722310A.210B.41C.52D.51答案B解析由圖形可知,第n行最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+n=n(n+1)2,第8行最后一個(gè)數(shù)為8×92=36=6,則第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是36+5=41,故選B.5.(2018·山東煙臺(tái))12與最簡(jiǎn)二次根式5a+1是同類二次根式,則a=. 答案2解析12=23,與5a+1是同類二次根式,a+1=3,a=2.6.(2018·黑龍江哈爾濱)計(jì)算65-1015的結(jié)果是. 答案45解析65-1015=65-10×55=65-25=45.7.(2018·四川涼山州)當(dāng)-1<a<0時(shí),a+1a2-4-a-1a2+4=. 答案2a解析當(dāng)-1<a<0時(shí),a+1a2-4-a-1a2+4=a-1a2-a+1a2=a-1a-a+1a=a-1a-a-1a=2a.8.(2016·山東聊城)計(jì)算:27×83÷12=. 答案12解析原式=33×83÷12=33×83×2=12.9.(2016·吉林長(zhǎng)春二模)計(jì)算:20+5(2+5).解原式=25+25+5=45+5.提升能力10.(2018·山東聊城)下列計(jì)算正確的是()A.310-25=5B.711·117÷111=11C.(75-15)÷3=25D.1318-389=2答案B解析310-25無(wú)法合并,A錯(cuò)誤;711·117÷111=711·117÷111=711·117×11=711×117×11=11,B正確;(75-15)÷3=75÷3-15÷3=75÷3-15÷3=25-5=5-5,C錯(cuò)誤;1318-389=13×32-3×232=2-22=-2,D錯(cuò)誤.11.(2018·重慶A卷)估計(jì)(230-24)·16的值應(yīng)在()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間答案B解析(230-24)·16=25-2,2<5<2.5,4<25<5.2<25-2<3.(230-24)·16在2和3之間,故選B.12.(2017·四川瀘州)已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,求其面積問(wèn)題,中外數(shù)學(xué)家曾進(jìn)行過(guò)深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=a+b+c2;我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202-1261)給出了利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=12a2b2-a2+b2-c222.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,則其面積是()A.3158B.3154C.3152D.152答案B解析a=2,b=3,c=4,p=a+b+c2=2+3+42=92.S=p(p-a)(p-b)(p-c)=9292-292-392-4=3154.13.(2018·貴州畢節(jié))觀察下列運(yùn)算過(guò)程:11+2=12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1,12+3=13+2=3-23+23-2=3-232-22=3-2,請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算:11+3+13+5+15+7+12015+2017+12017+2019=.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734096 答案12(2019-1)解析3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017)=12(2019-1).14.計(jì)算:(3-7)(3+7)+2(2-2).解原式=9-7+22-2=22.創(chuàng)新拓展15.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是()A.14B.16C.8+52D.14+2答案C解析當(dāng)n=2時(shí),n(n+1)=2(2+1)=2+2<15.當(dāng)n=2+2時(shí),n(n+1)=(2+2)(3+2)=8+52>15,所以輸出結(jié)果為8+52.故選C.5