課時(shí)訓(xùn)練(八)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·唐山豐潤(rùn)區(qū)二模下列四個(gè)不等式組中,其中一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示如圖K8-1所示,這個(gè)不等式組是()圖K8-1A.x2,x>-3B.x2,x<-3C.x2,x<-3D.x2,x>-32.2019·嘉興已知四個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,d,若a>b,c>d,則()A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.ac>bd3.2019·武威不等式2x+93(x+2)的解集是()A.x3B.x-3C.x3D.x-34.2019·聊城若不等式組x+13<x2-1,x<4m無(wú)解,則m的取值范圍為()A.m2B.m<2C.m2D.m>25.2019·廣元不等式組3(x+1)>x-1,x+722x-1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.3B.4C.5D.66.若不等式2x+53-1<2-x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,則m的取值范圍是()A.m>-35B.m<-15C.m<-35D.m>-157.某商店老板銷售一種商品,他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的利潤(rùn)才能出售,但為了獲得更多的利潤(rùn),他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品,商店老板讓價(jià)的最大限度為()A.82元B.100元C.120元D.160元8.2017·宜賓若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-y=2m+1,x+3y=3的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是. 9.不等式-4x-k0的負(fù)整數(shù)解是-1,-2,那么k的取值范圍是. 10.解不等式(組):(1)2019·淄博解不等式x-52+1>x-3.(2)2019·江西解不等式組:2(x+1)>x,1-2xx+72,并在如圖K8-2所示的數(shù)軸上表示它的解集.圖K8-211.2019·邢臺(tái)二模嘉淇準(zhǔn)備完成題目:解一元一次不等式組x-2>1,x+>0,發(fā)現(xiàn)常數(shù)“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成-4,請(qǐng)你解一元一次不等式組x-2>1,x-4>0;(2)張老師說(shuō):我做一下變式,若“”表示字母,且x-2>1,x+>0的解集是x>3,請(qǐng)求字母“”的取值范圍.12.2019·張家界某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為9000元,求購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過(guò)230元,求可能的購(gòu)買方案.|拓展提升|13.2019·無(wú)錫某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為()A.10B.9C.8D.714.2019·涼山州根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0;若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0.根據(jù)上述知識(shí),求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化為:x-2>0,x+3>0或x-2<0,x+3<0.由得,x>2;由得,x<-3,原不等式的解集為:x<-3或x>2.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料解答下列問(wèn)題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為. (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過(guò)程).【參考答案】1.D2.A3.A4.A解析x+13<x2-1,x<4m.解不等式,得x>8,由不等式,知x<4m,當(dāng)4m8時(shí),原不等式組無(wú)解,m2.5.B解析3(x+1)>x-1,x+722x-1,解得x>-2;解得x3,則不等式組的解集為-2<x3.故非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3共4個(gè).6.C7.C8.m>-29.8k<12解析解-4x-k0,得x-k4.不等式-4x-k0的負(fù)整數(shù)解是-1,-2,-3<-k4-2,解得8k<12.10.解:(1)將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘2得,x-5+2>2x-6,解得x<3.(2)2(x+1)>x,1-2xx+72,解得,x>-2;解得,x-1,不等式組的解集為-2<x-1.在數(shù)軸上表示為:11.解:(1)x-2>1,x-4>0.由得:x>3;由得:x>4,則不等式組x-2>1,x-4>0的解集為x>4.(2)設(shè)“”為a,則不等式x-2>1的解集為x>3,不等式x+a>0的解集是x>-a.不等式組的解集是x>3,3-a,即a-3.12.解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵.根據(jù)題意,得y=2x-40,30x+20y=9000.解得x=140,y=240.答:購(gòu)買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗a棵,則購(gòu)買乙種樹苗(10-a)棵.根據(jù)題意,得30a+20(10-a)230,解得a3,所以有四種購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購(gòu)買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購(gòu)買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購(gòu)買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.13.B解析設(shè)原計(jì)劃n天完成,開工x天后3人外出培訓(xùn),則15an=2160,得an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)<2160,整理,得ax+4an+8n-8x<720.an=144,將其代入化簡(jiǎn),得ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理,得8(n-x)<a(n-x).n>x,n-x>0,a>8.a至少為9.14.(1)-1<x<3解析原不等式可化為(x-3)·(x+1)<0,從而可化為x-3>0,x+1<0或x-3<0,x+1>0,由得不等式組無(wú)解;由得-1<x<3,原不等式的解集為-1<x<3.故答案為:-1<x<3.(2)原不等式可化為x+4>0,1-x<0或x+4<0,1-x>0.由得x>1;由得x<-4,原不等式的解集為x>1或x<-4.6