《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十)　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) (限時(shí):35分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·常德]點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 2.[2019·黃岡]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 (　　) A.(6,1) B.(-2,1) C.(2,5) D.(2,-3) 3.[2019·甘肅]已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (　　) A.(4,0) B.(0,4)

2、 C.(-4,0) D.(0,-4) 4.[2019·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<1 5.[2019·資陽(yáng)]爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家,離開(kāi)公園20分鐘后,爺爺停下來(lái)與朋友聊天10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開(kāi)公園的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系的是 (　　) 圖K10-1 6.[2019·瀘州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則a+b的值是　　　　.? 7.[2019·常州]

3、平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到原點(diǎn)的距離是　　　　.? 8.[2019·福建]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　.? 9.[2019·濟(jì)寧]已知點(diǎn)P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):　　　　.? 10.觀(guān)察中國(guó)象棋的棋盤(pán),其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅方“馬”走完“馬3進(jìn)4”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是　　　　.? 圖K10-2 11.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值

4、. (1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng); (2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng); (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上. 12.[2018·南寧]如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1; (2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2; (3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(不需要說(shuō)明理由) 圖K10-3 13.[20

5、18·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-4① ),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖② 所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是不是關(guān)于t的函數(shù)? (2)結(jié)合圖象回答: ① 當(dāng)t=0.7 s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義; ② 秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多長(zhǎng)時(shí)間? 圖K10-4 |拓展提升| 14.[2019·河北]勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo),數(shù)據(jù)如圖K10-5(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地. (1)A,B兩地間的距離為　　　　km;? (2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,

6、并在l上建一個(gè)維修站D,使D到A,C的距離相等,則C,D兩地間的距離為　　　　km.? 圖K10-5 15.[2019·郴州]若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質(zhì). 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2 52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量

7、 x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值 y 為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K10-6所示. 圖K10-6 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,觀(guān)察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù),并結(jié)合圖象與表格,回答下列問(wèn)題: ① 點(diǎn)A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在該函數(shù)圖象上,則 y1　　　　y2 , x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ② 當(dāng)函數(shù)值y=2 時(shí),求自變量 x 的值; ③在直線(xiàn)x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn) P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ),且y3=y4 ,求 x3+x4的值; ④若直線(xiàn) y=a 與函數(shù)圖象有三個(gè)

8、不同的交點(diǎn),求 a 的取值范圍. 【參考答案】 1.B　2.D　3.A　4.A 5.B　[解析]由題意知,爺爺從公園回家,則當(dāng)x=0時(shí),y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當(dāng)x=45時(shí),y=0,結(jié)合選項(xiàng)知選B. 6.4 7.5 8.(1,2)　[解析]如圖,過(guò)點(diǎn)C,B分別作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2). 9.答案不唯一,如(1,-1)　[解析]根據(jù)第四象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn),結(jié)合題目條件知0

9、,B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí), 有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5. (2)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí), 有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5. (3)當(dāng)AB∥x軸時(shí),有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5. (4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線(xiàn)上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 12.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (2)如圖所示,△A2B2C2即為所求. (3)以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形. 13.解:(1)∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),∴變量h是關(guān)于t的函數(shù). (2)

10、①h=0.5 m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7 s時(shí),離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 14.(1)20　(2)13 [解析](1)由題意得A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等, ∴AB∥x軸, ∴AB=12-(-8)=12+8=20(km). (2)如圖所示,作CH⊥AB于點(diǎn)H,則CH即為所求最短公路l,易得CH=18 km,HA=12 km. 在線(xiàn)段CH上取一點(diǎn)D,使CD=AD. 設(shè)AD=CD=x km,則HD=(18-x)km, ∵∠AHD=90°, ∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2, 解得x=13.故C,D間的距離為13 km. 15.解:(1)作

11、出函數(shù)圖象,如圖所示: (2)①<　<　[解析] ①由圖象可知,當(dāng)x≤-1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大, 因?yàn)辄c(diǎn)A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點(diǎn)C,D在函數(shù)圖象上,所以點(diǎn)C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且函數(shù)值y隨x的增大而增大. 因?yàn)?2<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合題意,舍去). 綜上所述,當(dāng)y=2時(shí),自變量x的值為-1或3. ③若點(diǎn) P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ) 是直線(xiàn)x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且y3=y4 ,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2. ④若直線(xiàn) y=a 與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),通過(guò)觀(guān)察函數(shù)圖象可知:0