課時(shí)訓(xùn)練10一元一次不等式(組)及其應(yīng)用限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.2019·宿遷不等式x-12的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.2019·桂林如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)3.2018·濱州把不等式組x+13,-2x-6>-4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為()圖K10-14.2018·無錫若關(guān)于x的不等式3x+m0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則m的取值范圍是()A.6m9B.6<m<9C.6<m9D.6m<95.2019·淮安不等式組x>2,x>-1的解集是. 6.2018·攀枝花關(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍是. 7.2018·菏澤不等式組x+1>0,1-12x0的最小整數(shù)解是. 8.關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1的解集為1<x<3,則a的值為. 9.2018·龍東若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是. 10.2018·山西2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長(zhǎng)與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm. 11.2019·攀枝花解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.圖K10-212.2019·連云港解不等式組2x>-4,1-2(x-3)>x+1.13.2019·濰坊已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍.14.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一題得5分,不答得0分,答錯(cuò)扣3分.小明有3題沒答,若競(jìng)賽成績(jī)要超過60分,則小明至少答對(duì)幾道題?15.2019·遼陽為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球和籃球,已知購(gòu)買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同;購(gòu)買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元.(1)求每個(gè)足球和籃球各多少元;(2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共80個(gè),總費(fèi)用不超過4800元,那么最多能買多少個(gè)籃球?能力提升16.2019·內(nèi)江若關(guān)于x的不等式組x2+x+13>0,3x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是()A.1a<32B.1<a32C.1<a<32D.a1或a>3217.2019·包頭已知不等式組2x+9>-6x+1,x-k>1的解集為x>-1,則k的取值范圍是. 18.2018·綿陽有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.(1)請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸?(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛,全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元,請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?19.(1)觀察發(fā)現(xiàn):材料:解方程組x+y=4,3(x+y)+y=14.將整體代入,得3×4+y=14.解得y=2.把y=2代入,得x=2.所以x=2,y=2.這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多方程組可采用此方法解答,請(qǐng)直接寫出方程組x-y-1=0,4(x-y)-y=5的解為; (2)實(shí)踐運(yùn)用:請(qǐng)用“整體代入法”解方程組:2x-3y-2=0,2x-3y+57+2y=9.(3)拓展運(yùn)用:若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿足x+y>-23,請(qǐng)直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值. 【參考答案】1.D解析解x-12,得x3.所以不等式x-12的非負(fù)整數(shù)解有:0,1,2,3,共4個(gè).故選D.2.D3.B4.D解析3x+m0,x-m3.不等式3x+m0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,-3<-m3-2.6m<9.故選D.5.x>26.3a<4解析因?yàn)殛P(guān)于x的不等式-1<xa有3個(gè)正整數(shù)解,這三個(gè)正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3a<4.7.0解析x+1>0,1-12x0.解不等式,得x>-1;解不等式,得x2,所以不等式組的解集是-1<x2.滿足-1<x2的最小整數(shù)是0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0.8.4解析解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1.由題意可知此不等式組有解,那么解集應(yīng)為1<x<a-1,所以a-1=3,a=4.9.-3a<-2解析解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,不等式組有解,a<x<2,又不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,這2個(gè)負(fù)整數(shù)解為-1和-2,-3a<-2.10.55解析設(shè)長(zhǎng)為8x cm,則高為11x cm,由題意可得20+8x+11x115,解得:x5.11x55.11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括號(hào),得2x-4-5x-20>-30,移項(xiàng),得2x-5x>-30+4+20,合并同類項(xiàng),得-3x>-6,系數(shù)化為1,得x<2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:12.解:2x>-4,1-2(x-3)>x+1.解不等式,得x>-2,解不等式,得x<2.所以不等式組的解集是-2<x<2.13.解:2x-3y=5,x-2y=k.-,得x-y=5-k,x>y,x-y>0.5-k>0.解得k<5.14.解:設(shè)小明答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-3-x)道題.根據(jù)題意,得5x-3(20-3-x)>60.解得x>1378.x為正整數(shù),x的最小值為14.故小明至少答對(duì)14道題.15.解:(1)設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元,每個(gè)籃球?yàn)閥元.根據(jù)題意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70.答:每個(gè)足球?yàn)?0元,每個(gè)籃球?yàn)?0元.(2)設(shè)買籃球m個(gè),則買足球(80-m)個(gè),根據(jù)題意,得70m+50(80-m)4800,解得m40.m為整數(shù),m最大取40,答:最多能買40個(gè)籃球.16.B解析解不等式x2+x+13>0,得x>-25.解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a.不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,這三個(gè)整數(shù)解為0,1,2,2<2a3,解得1<a32,故選B.17.k-2解析解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.不等式組的解集為x>-1,k+1-1,解得k-2.18.解:(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸.根據(jù)題意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.答:1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸,1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸.(2)設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛,則小貨車需要安排(10-m)輛,根據(jù)題意可得4m+1.5(10-m)33,解得m7.2.m為正整數(shù),m可以取8,9,10,當(dāng)m=8時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×8+2×100=1240(元);當(dāng)m=9時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×9+100=1270(元);當(dāng)m=10時(shí),該貨運(yùn)公司需花費(fèi)130×10=1300(元).答:當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少.19.解:(1)x=0,y=-1解析由得x-y=1,將代入,得4-y=5,即y=-1.將y=-1代入,得x=0.則方程組的解為x=0,y=-1.故答案為x=0,y=-1.(2)由,得2x-3y=2,將代入,得1+2y=9,即y=4.將y=4代入,得2x-12=2.解得x=7.則方程組的解為x=7,y=4.(3)1,2解析2x+y=-3m+2,x+2y=4.+,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2.代入不等式,得-m+2>-23.解得m<83.則滿足條件的m的正整數(shù)值為1,2.故答案為1,2.8