課時(shí)訓(xùn)練(二)數(shù)的開(kāi)方及二次根式(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.設(shè)a是9的平方根,B=(3)2,則a與B的關(guān)系是()A.a=±BB.a=BC.a=-BD.以上結(jié)論都不對(duì)2.等式x-3x+1=x-3x+1成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()圖K2-13.2018·衡陽(yáng) 下列各式中正確的是()A.9=±3B.(-3)2=-3C.39=3D.12-3=34.2018·保定高陽(yáng)一模 如圖K2-2,在數(shù)軸上表示數(shù)-5的點(diǎn)可能是()圖K2-2A.點(diǎn)E B.點(diǎn)FC.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q5.下列說(shuō)法中正確的是()A.12化簡(jiǎn)后的結(jié)果是22B.9的平方根為3C.8是最簡(jiǎn)二次根式D.-27沒(méi)有立方根6.2017·濟(jì)寧 若2x-1+1-2x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿足的條件是()A.x12 B.x12 C.x=12 D.x127.2018·重慶B卷 估計(jì)56-24的值應(yīng)在()A.5和6之間 B.6和7之間C.7和8之間 D.8和9之間8.2017·棗莊 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖K2-3所示,化簡(jiǎn)|a|+(a-b)2的結(jié)果是()圖K2-3A.-2a+b B.2a-bC.-b D.b9.2017·涼山州 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:圖K2-4當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是()A.22 B.32 C.23 D.810.2017·東營(yíng) 若|x2-4x+4|與2x-y-3互為相反數(shù),則x+y的值為()A.3 B.4 C.6 D.911.現(xiàn)將某一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)增加32 cm,寬增加62 cm,就成為一個(gè)面積為128 cm2的正方形紙片,則原長(zhǎng)方形紙片的面積為()A.18 cm2 B.20 cm2C.36 cm2 D.48 cm212.若一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)負(fù)數(shù)是. 13.2018·邯鄲一模 12+3=. 14.2017·慶陽(yáng) 比較5-12與0.5的大小關(guān)系:5-120.5.(填“>”“=”或“<”) 15.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-5所示,則化簡(jiǎn)a2-b2+(a-b)2=. 圖K2-516.計(jì)算:(1)2018·安徽 50-(-2)+8×2;(2)2018·陜西 (-3)×(-6)+|2-1|+(5-2)0;(3)12-1×(3-2)0+48-|-2|.17.2018·淄博 先化簡(jiǎn),再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=2+1,b=2-1.|拓展提升|18.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:a+b=a+b;ab=ab;ab·ba=1;ab÷ab=-b.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)19.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,求其面積問(wèn)題,中外數(shù)學(xué)家曾進(jìn)行過(guò)深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=a+b+c2;我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約12021261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=12a2b2-(a2+b2-c22) 2.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,則其面積是()A.3158B.3154C.3152D.15220.如果150x(0<x<150)是一個(gè)整數(shù),那么整數(shù)x可取的值共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)21.設(shè)a為3+5-3-5的小數(shù)部分,b為6+33-6-33的小數(shù)部分,求2b-1a的值.參考答案1.A解析 a是9的平方根,a=±3.又B=(3)2=3,a=±B.2.B3.D4.B5.A6.C解析 根據(jù)二次根式a的定義,要使a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a0,所以2x-10,1-2x0,由此可得x=12.7.C8.A解析 由實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可知a<0,a-b<0,則|a|+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.故選A.9.A10.A解析 |x2-4x+4|0,2x-y-30,要使|x2-4x+4|與2x-y-3互為相反數(shù),則x2-4x+4=0且2x-y-3=0,解得x=2,y=1,所以x+y=3.11.B解析 一個(gè)面積為128 cm2的正方形紙片,邊長(zhǎng)為82 cm,原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為:82-32=52(cm),寬為:82-62=22(cm),原長(zhǎng)方形紙片的面積為:52×22=20(cm2).12.-113.3314.>解析 5>2,5-1>1,即5-12>12.又0.5=12,5-12>0.5.15.-2a解析 根據(jù)題意得:a<0<b,a-b<0,a2-b2+(a-b)2=-a-b+b-a=-2a.16.解:(1)原式=1+2+4=7.(2)原式=3×6+2-1+1=32+2-1+1=42.(3)原式=2×1+2-2=2.17.解:原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,當(dāng)a=2+1,b=2-1時(shí),原式=2(2+1)(2-1)-1=2-1=1.18.B解析 不符合二次根式的加法法則;ab>0,a+b<0,a<0,b<0,ab>0,ba>0.ab=-a-b=-a-b,不正確;ab·ba=ab·ba=1,正確;ab÷ab=ab·ba=b2=-b,正確.故選B.19.B解析 a=2,b=3,c=4,p=a+b+c2=2+3+42=92,S=p(p-a)(p-b)(p-c)=92(92-2)(92-3)(92-4)=3154.20.B解析 150x=5×5×2×3x,而150x(0<x<150)是一個(gè)整數(shù),且x為整數(shù),5×5×2×3x一定可以寫(xiě)成平方的形式,可以是6,24,54,96,共有4個(gè).21.解:3+5-3-5=6+252-6-252=5+12-5-12=22=2,a=2-1.6+33-6-33=12+632-12-632=3+32-3-32=232=6,b=6-2,2b-1a=26-2-12-1=2(6+2)6-4-2+12-1=6+2-2-1=6-2+1.9