課時訓練(十八)三角形(限時:20分鐘)|夯實基礎|1.2018·平谷期末 用直角三角板作ABC的高,下列作法正確的是()圖K18-12.2018·福建B卷 下列各組數(shù)中,能作為一個三角形三邊邊長的是()A.1,1,2 B.1,2,4C.2,3,4 D.2,3,53.如圖K18-2,在等邊三角形ABC中,點D,E分別為邊AB,AC的中點,則DEC的度數(shù)為()圖K18-2A.30° B.60° C.120° D.150°4.如圖K18-3,在ABC中,C=90°,B=30°,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E,若DE=1,則BC=()圖K18-3A.3 B.2 C.3 D.3+25.如圖K18-4,已知在ABC中,B=50°,若沿圖中虛線剪去B,則1+2等于()圖K18-4A.130° B.230° C.270° D.310°6.如果ABC的兩邊長分別為3和5,那么連接ABC三邊中點D,E,F所得的DEF的周長可能是()A.3 B.4 C.5 D.67.三角形的兩邊長分別為2和4,第三邊的長為一元二次方程x2-7x+10=0的一根,則這個三角形的周長為()A.6 B.8 C.8或11 D.118.如圖K18-5,在RtABC中,C=90°,AD是ABC的角平分線,DC=3,則點D到AB的距離是. 圖K18-59.如圖K18-6,點D在ABC的邊BC的延長線上,CE平分ACD,A=80°,B=40°,則ACE的度數(shù)是°. 圖K18-610.若一個三角形的三邊長分別為2,3,x,則x的值可以為.(只需填一個整數(shù)) 11.如圖K18-7,在ABC中,ACB=52°,點D,E分別是AB,AC的中點.若點F在線段DE上,且AFC=90°,則FAE的度數(shù)為°. 圖K18-712.2018·門頭溝期末 如圖K18-8,在ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分ABC交AC邊于E,BAC=60°,ABE=25°,求DAC的度數(shù).圖K18-813.2018·朝陽一模 如圖K18-9,BD是ABC的角平分線,DEBC交AB于點E.圖K18-9(1)求證:BE=DE;(2)若AB=BC=10,求DE的長.14.2017·東城二模 如圖K18-10,在RtABC中,C=90°.以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D.若CD=4,AB=15,求ABD的面積.圖K18-10|拓展提升|15.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.如圖K18-11,BAE,CBF,ACD是ABC的三個外角.圖K18-11求證:BAE+CBF+ACD=360°.證法1:, BAE+1+CBF+2+ACD+3=180°×3=540°,BAE+CBF+ACD=540°-(1+2+3)., BAE+CBF+ACD=540°-180°=360°.請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.參考答案1.D2.C3.C4.C5.B解析 如圖,BDE+BED=180°-B=180°-50°=130°,1+2=360°-(BDE+BED)=360°-130°=230°.6.D7.D8.39.6010.2(答案不唯一)解析 根據(jù)三角形的三邊關系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,則得出x的取值范圍為1<x<5.11.6412.解:BE平分ABC,ABC=2ABE=2×25°=50°.AD是BC邊上的高,BAD=90°-ABC=90°-50°=40°.DAC=BAC-BAD=60°-40°=20°.13.解:(1)證明:BD是ABC的角平分線,EBD=CBD.DEBC,EDB=CBD.EDB=EBD.BE=DE.(2)AB=BC,BD是ABC的角平分線,AD=DC.DEBC,AEEB=ADDC=1.BE=12AB=5.DE=5.14.解:由題意得AP是BAC的平分線,過點D作DEAB于E.又C=90°,DE=CD.ABD的面積=12AB·DE=12×15×4=30.15.解: BAE+1=CBF+2=ACD+3=180°1+2+3=180°證法2:過點A作射線AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360°,BAE+CBF+ACD=360°.7