考點(diǎn)強(qiáng)化練27數(shù)據(jù)的收集與整理基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.(2018貴州貴陽)在“生命安全”主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況,小麗制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是()A.抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査答案D解析為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況,在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性.2.(2018貴州安順)要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況,下列抽樣調(diào)查最適合的是()A.在某中學(xué)抽取200名女生B.在安順市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C.在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D.在安順市中學(xué)生中抽取200名男生答案B解析A.在某中學(xué)抽取200名女生,抽樣具有局限性,不合題意;B.在安順市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生,具有代表性,符合題意;C.在某中學(xué)抽取200名學(xué)生,抽樣具有局限性,不合題意;D.在安順市中學(xué)生中抽取200名男生,抽樣具有局限性,不合題意.3.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù),中位數(shù)分別是()A.5.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15答案D4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)x(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁答案A5.為了了解一段路車輛行駛速度的情況,交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7:00至9:00來往車輛的車速(單位:千米/時(shí)),并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.眾數(shù)是80千米/時(shí),中位數(shù)是60千米/時(shí)B.眾數(shù)是70千米/時(shí),中位數(shù)是70千米/時(shí)C.眾數(shù)是60千米/時(shí),中位數(shù)是60千米/時(shí)D.眾數(shù)是70千米/時(shí),中位數(shù)是60千米/時(shí)答案D6.(2018云南)2017年12月8日,以“數(shù)字工匠玉汝于成,數(shù)字工坊溪達(dá)四?！睘橹黝}的2017一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)·玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽(簡稱“全國3D大賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕.某學(xué)校為了解學(xué)生對這次大賽的了解程度,在全校1 300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A.抽取的學(xué)生人數(shù)為50B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%C.=72°D.全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計(jì)有428答案D解析抽取的總?cè)藬?shù)為6+10+16+18=50,故A正確;“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的650=12%,故B正確;=360°×1050=72°,故C正確;全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計(jì)有1300×1850=468,故D錯(cuò)誤.故選D.二、填空題7.某校九(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是歲. 答案158.某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理,計(jì)算綜合得分時(shí),按數(shù)學(xué)占60%,物理占40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分,綜合得分為93分,則孔明物理得分是分. 答案90三、解答題9.(2018浙江杭州)某校積極參與垃圾分類活動(dòng),以班級為單位收集可回收垃圾,下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表組別(kg)頻數(shù)4.04.524.55.0a5.05.535.56.01某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)直方圖(1)求a的值;(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元?解(1)由頻數(shù)分布直方圖可知4.55.0的頻數(shù)a=4;(2)該年級這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(kg),該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.5×0.8=41.2(元),該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達(dá)到50元.10.(2018湖南湘潭)今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng),校團(tuán)委對全校各班的植樹情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求該校的班級總數(shù);(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)求該校各班級在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù).解(1)該校的班級總數(shù)=3÷25%=12.(2)植樹11棵的班級數(shù)為12-1-2-3-4=2,如圖所示:(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12(棵).導(dǎo)學(xué)號1381406911.(2018黑龍江哈爾濱)為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名.解(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷20%=120;(2)“書法”類人數(shù)為120-(24+40+16+8)=32,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有960×40120=320(人).能力提升解答題(2018江蘇泰州)某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后,游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%.如圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和利潤的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)直接寫出圖中a,m的值;(2)分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤;(3)在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù),使總利潤增加60萬元?如果能,寫出調(diào)整方案;如果不能,請說明理由.解(1)a=100-(10+40+30)=20,軟件總利潤為1200÷40%=3000,m=3000-(1200+560+280)=960;(2)網(wǎng)購軟件的人均利潤為96020×30%=160元/人,視頻軟件的人均利潤56020×20%=140元/人;(3)設(shè)調(diào)整后網(wǎng)購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為10-x,根據(jù)題意,得:1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,解得:x=9,即安排9人負(fù)責(zé)網(wǎng)購、安排1人負(fù)責(zé)視頻可以使總利潤增加60萬元.導(dǎo)學(xué)號138140706