《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練27 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練27 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱練習(xí)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(二十七) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·廣西] 下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
圖K27-1
2.[2017·日照] 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
圖K27-2
3.[2017·呼和浩特] 圖K27-3中序號(hào)(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形,都是△ABC進(jìn)行了一次變換之后得到的,其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是 ( )
圖K27-3
A.(1) B.(2)
C.(3) D.(4)
4.如圖K27-4,直線MN是四邊形AMBN的
2、對(duì)稱軸,P是直線MN上的點(diǎn),下列判斷錯(cuò)誤的是( )
圖K27-4
A.AM=BM B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
5.[2018·唐山灤南一模] 如圖K27-5所示是4×5的方格紙,請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑,使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,這樣的涂法有 ( )
圖K27-5
A.4種 B.3種 C.2種 D.1種
6.[2018·嘉興] 將一張正方形紙片按如圖K27-6所示步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是 ( )
圖K27-6
圖K27-
3、7
7.[2018·滄州二模] 如圖K27-8,在△ABC中,AB=AC,AD,BE是△ABC的兩條中線,P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是 ( )
圖K27-8
A.AC B.AD C.BE D.BC
8.[2018·重慶A卷] 如圖K27-9,把三角形紙片折疊,使點(diǎn)B,點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合,折痕分別為DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=23厘米,則△ABC的邊BC的長(zhǎng)為 厘米.?
圖K27-9
9.[2018·大連] 如圖K27-10,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),且∠ABE=30°,將△ABE沿BE
4、翻折,得到△A'BE,連接CA'并延長(zhǎng),與AD相交于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為 .?
圖K27-10
10.[2017·天水] 如圖K27-11所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上的一點(diǎn),且BE=1,P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn),連接PB,PE,當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△PBE周長(zhǎng)的最小值為 .?
圖K27-11
11.[2018·荊州] 如圖K27-12,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)PF交AB于G.
圖K27-12
求證:(1)△AFG≌△AFP;
(2)△AP
5、G為等邊三角形.
12.[2018·棗莊節(jié)選] 如圖K27-13,在4×4的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖①中,畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖②中,畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形.
圖K27-13
13.如圖K27-14,矩形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo).
圖K27-14
6、
|拓展提升|
14.[2017·內(nèi)江] 如圖K27-15,已知直線l1∥l2,l1,l2之間的距離為8,點(diǎn)P到直線l1的距離為6,點(diǎn)Q到直線l2的距離為4,PQ=430,在直線l1上有一動(dòng)點(diǎn)A,直線l2上有一動(dòng)點(diǎn)B,滿足AB⊥l2,且PA+AB+BQ最小,此時(shí)PA+BQ= .?
圖K27-15
15.[2018·攀枝花] 如圖K27-16,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=13S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為 .?
圖K27-16
參考答案
1.A
2.A
7、3.A [解析] 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.
4.B
5.B [解析] 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知,一共有3種涂法,如下圖所示:
故選B.
6.A
7.C [解析] 連接PB,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴PB=PC,∴PC+PE=PB+PE,
∵PE+PB≥BE,∴P,B,E共線時(shí),PB+PE的值最小,最小值為BE的長(zhǎng)度,故選C.
8.(43+6) [解析] 如圖,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AG于點(diǎn)M,則由AE=EG,得AG=2MG.
∵∠AGE=30°,EG=23厘米, ∴EM=12EG=3(厘米).
在Rt△EMG中,由勾股定理,
8、得MG=(23)2-(3)2=3(厘米),從而AG=6厘米.
由折疊可知,BE=AE=23厘米,GC=AG=6厘米.
∴BC=BE+EG+GC=23+23+6=43+6(厘米).
9.6-23 [解析] 如圖,作A'H⊥BC于H.
∵∠ABC=90°,∠ABE=∠EBA'=30°,∴∠A'BH=30°,∴A'H=12BA'=1,BH=3A'H=3, ∴CH=3-3,
∵△CDF∽△A'HC,∴DFCH=CDA'H, ∴DF3-3=21,∴DF=6-23.
10.6 [解析] 連接DE交AC于點(diǎn)P',連接BP',則此時(shí)△BP'E的周長(zhǎng)就是△PBE周長(zhǎng)的最小值.∵BE=1,BC=
9、CD=4,
∴CE=3,DE=5,
∴BP'+P'E=DE=5,∴△PBE周長(zhǎng)的最小值是5+1=6.
11.證明:(1)∵對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,得到折痕MN,
∴MN∥AB且M,N分別為AD,BC中點(diǎn),
∴EF∥AG且E,F分別為PA,PG的中點(diǎn),
∴PF=GF.
由折疊的性質(zhì)得
∠PFA=∠D=∠GFA=90°,
又AF=AF,∴△AFG≌△AFP(SAS),
(2)∵△AFG≌△AFP,∴AP=AG,∠2=∠3,
又∵∠2=∠1,∴∠1=∠2=∠
10、3,
又∵∠1+∠2+∠3=90°,∴3∠2=90°,
∴∠2=30°,∠PAG=2∠2=60°,
∴△APG為等邊三角形.
12.解:(1)如圖所示:
(2)畫(huà)出下列其中一個(gè)即可.
13.解:在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,BE=AE2-AB2=102-82=6,∴CE=4,∴E(4,8).
在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2,
又DE=OD,∴(8-OD)2+42=OD2,
∴OD=5,∴D(0,5).
即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,8).
14.16 [解析] 作PE⊥l1于點(diǎn)E,交l2于點(diǎn)F,在PF上截取PC=8,連接QC
11、交l2于點(diǎn)B,作BA⊥l1于點(diǎn)A,連接PA,此時(shí)PA+AB+BQ最小.作QD⊥PF于點(diǎn)D.首先證明四邊形ABCP是平行四邊形,PA+BQ=CB+BQ=QC.在Rt△PQD中,PQ=430,PD=18,∴DQ=PQ2-PD2=156,CD=PD-PC=18-8=10,∴PA+BQ=CB+BQ=QC=DQ2+CD2=156+102=16.故答案為16.
15.42 [解析] 設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.
∵S△PAB=13S矩形ABCD,∴12AB·h=13AB·AD,
∴h=23AD=2,
∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,BE,則BE的長(zhǎng)就是PA+PB的最小值.
在Rt△ABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,
∴BE=AB2+AE2=42+42=42,
即PA+PB的最小值為42.
10
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