考點(diǎn)強(qiáng)化練9平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念夯實(shí)基礎(chǔ)1.(2018·江蘇揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)答案C解析平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M在第二象限內(nèi),所以橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正.由點(diǎn)M到x軸的距離為3,則縱坐標(biāo)為3;到y(tǒng)軸的距離為4,橫坐標(biāo)為-4,所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,3),故選C.2.(2018·云南)函數(shù)y=1-x的自變量x的取值范圍為()A.x0B.x1C.x0D.x1答案B解析函數(shù)y=1-x自變量x滿足1-x0,解得x1.3.(2018·青海)如圖,把RtABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知OAB=30°,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),將ABO沿著斜邊AB翻折后得到ABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(23,4)B.(2,23)C.(3,3)D.(3,3)答案C解析過點(diǎn)C作CDOA,由OAB=30°,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)得OB=2,AB=4,OA=23,所以AC=23,在RtACD中,ACD=30°,所以AD=3,CD=AC2-AD2=3,所以O(shè)D=AD=3,因此點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,3),故選C.4.(2017·山東淄博)小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi),看作一個(gè)容器.然后,小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水,如圖所示,在注水過程中,杯底始終緊貼魚缸底部.則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是()導(dǎo)學(xué)號16734106答案D解析開始水位慢慢上升,當(dāng)水由玻璃杯溢出時(shí),容器內(nèi)最高水位保持不變,當(dāng)水位慢慢超過空玻璃杯的高度時(shí),水位又緩慢上升,由于此時(shí)魚缸的底面積大于空玻璃杯的底面積,所以同樣的流速情況下,水位上升的速度要比剛開始往空玻璃杯中注水時(shí)水面高度上升的慢,故選D.5.(2017·北京)小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如右圖所示.下列敘述正確的是()A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15 s跑過的路程大于小林前15 s跑過的路程D.小林在跑最后100 m的過程中,與小蘇相遇2次答案D解析A.由圖可知,小林先到達(dá)終點(diǎn);B.由題圖可知,兩人行程相同,小蘇用的時(shí)間多,故小蘇的平均速度小于小林的平均速度,錯(cuò)誤;C.由圖可知,小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程,錯(cuò)誤;D.正確.故選D.6.(2018·江蘇鎮(zhèn)江)甲、乙兩地相距80 km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20 km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午()A.10:35B.10:40C.10:45D.10:50答案B解析由圖象知,汽車行駛前一半路程(40km)所用的時(shí)間是1h,所以速度為40÷1=40(km/h),于是行駛后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行駛后一半路程所用的時(shí)間為40÷60=23(h),因?yàn)?3h=23×60(min)=40(min),所以該車一共行駛了1小時(shí)40分鐘到達(dá)乙地,所以到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午10:40.故選B.7.(2017·浙江溫州)在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖,已知整點(diǎn)A(2,3),B(4,4),請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形.(1)在圖中畫一個(gè)PAB,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo).(2)在圖中畫一個(gè)PAB,使點(diǎn)P,B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.答案略提升能力8.已知點(diǎn)P(1-2m,m-1),則不論m取什么值,該P(yáng)點(diǎn)必不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案A解析當(dāng)1-2m>0時(shí),m<12,m-1<0,所以點(diǎn)P在第四象限,一定不在第一象限;當(dāng)1-2m<0時(shí),m>12,m-1既可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù),點(diǎn)P可以在第二象限或第三象限.綜上所述,P點(diǎn)必不在第一象限.9.(2018·浙江義烏)如圖,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)()A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小答案A解析觀察圖象可知,AB段中y隨x的增大而增大,BC段中y隨x的增大而減小,CD段中y隨x的增大而增大,再根據(jù)A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)可知,x<1時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)1<x<2時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大.故選A.10.(2018·桐城模擬)若點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上,且MN=1,則N點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(4,-2)B.(3,-1)C.(3,-1)或(3,-3)D.(4,-2)或(2,-2)答案D解析點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上,MN=1,y=-2,|x-3|=1,x=2或4,N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2)或(4,-2).故選D.4