考點(diǎn)強(qiáng)化練24圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.(2018海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)答案C解析點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),向左平移6個(gè)單位后,點(diǎn)B1的坐標(biāo)(-3,1),故選C.2.如圖,在RtABC中,ABC=90°,AB=BC=2,將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是()A.4B.3+1C.3+2D.7答案B解析如圖,連接AM,由題意得CA=CM,ACM=60°,ACM為等邊三角形,AM=CM,MAC=MCA=AMC=60°.ABC=90°,AB=BC=2,AC=2=CM=2,AB=BC,CM=AM,BM垂直平分AC,BO=12AC=1,OM=CM·sin60°=3,BM=BO+OM=1+3.故選B.二、填空題3.(2018湖南長(zhǎng)沙)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A'(-2,3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是. 答案(1,1)解析將點(diǎn)A'(-2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到(1,3).再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,1).4.(2018湖南株洲)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OAB是等腰直角三角形,OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到RtO'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(22,22),則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為. 答案4解析點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到RtO'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(22,22),AA'=BB'=22,OAB是等腰直角三角形,A(2,2),AA'對(duì)應(yīng)的高為2,線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為22×2=4.能力提升一、選擇題1.(2018浙江溫州)如圖,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到OCB',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)答案C解析因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng),點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)O(0,0),所以圖形向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(0+1,3),即(1,3),故選C.2.(2018四川宜賓)如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于()A.2B.3C.23D.32答案A解析如圖,SABC=9,SA'EF=4,且AD為BC邊的中線,SA'DE=12SA'EF=2,SABD=12SABC=92,將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到A'B'C',A'EAB,DA'EDAB,則A'DAD2=SA'DESABD,即A'DA'D+12=292,解得A'D=2或A'D=-25(舍去),故選A.二、填空題3.(2017云南曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置,第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是. 答案77解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,15÷3=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是:(5+5+6)×5-3=77.三、解答題4.(2018四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上,B'C'交AD于點(diǎn)E,在B'C'上取點(diǎn)F,使B'F=AB.(1)求證:AE=C'E.(2)求FBB'的度數(shù).(3)已知AB=2,求BF的長(zhǎng).(1)證明在RtABC中,AC=2AB,ACB=AC'B'=30°,BAC=60°,由旋轉(zhuǎn)可得AB'=AB,B'AC'=BAC=60°,EAC'=AC'B'=30°,AE=C'E.(2)解由(1)得到ABB'為等邊三角形,AB'B=60°,BB'F=150°,B'F=AB=BB',FBB'=BFB'=15°.(3)解由AB=2,得到B'B=B'F=2,B'BF=15°,過(guò)點(diǎn)B作BHBF,在RtBB'H中,cos15°=BHBB',即BH=2×6+24=6+22,則BF=2BH=6+2.導(dǎo)學(xué)號(hào)138140674