課時(shí)訓(xùn)練(九)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·河北語(yǔ)句“x的18與x的和不超過(guò)5”可以表示為()A.x8+x5B.x8+x5C.8x+55D.8x+x=52.已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()圖K9-13.2019·隴南不等式2x+93(x+2)的解集是()A.x3B.x-3C.x3D.x-34.2019·仙桃不等式組x-1>0,5-2x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖K9-25.2019·懷化為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策,某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況,特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):公羊剛好每戶1只;若每戶發(fā)放母羊5只,則多出17只母羊,若每戶發(fā)放母羊7只,則可有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共()只.A.55B.72C.83D.896.2019·南充若關(guān)于x的不等式2x+a1只有2個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為()A.-5<a<-3B.-5a<-3C.-5<a-3D.-5a-37.2018·貴港若關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>a-4無(wú)解,則a的取值范圍是()A.a-3B.a<-3C.a>3D.a38.2019·溫州不等式組x+2>3,x-124的解集為. 9.2019·甘肅不等式組2-x0,2x>x-1的最小整數(shù)解是. 10.2018·山西2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長(zhǎng)與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm. 11.2019·荊州對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x),即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-0.5x<n+0.5,則(x)=n.如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5x-1)=6,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是. 12.2019·江西解不等式組:2(x+1)>x,1-2xx+72,并在數(shù)軸上表示它的解集.圖K9-313.2019·赤峰某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元,請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話:圖K9-4(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容,求小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)?(2)學(xué)校決定,再次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,兩次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總支出不超過(guò)400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元,經(jīng)過(guò)溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購(gòu)買(mǎi)鋼筆多少支?14.2019·瀘州某出租汽車(chē)公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種節(jié)能汽車(chē),若購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛,B型汽車(chē)7輛,共需310萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)10輛,B型汽車(chē)15輛,共需700萬(wàn)元.(1)A型和B型汽車(chē)每輛的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元?(2)該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種汽車(chē)共10輛,費(fèi)用不超過(guò)285萬(wàn)元,且A型汽車(chē)的數(shù)量少于B型汽車(chē)的數(shù)量,請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.|拓展提升|15.2019·重慶B卷若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A.-3B.-2C.-1D.116.2019·涼山州根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0;若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0.根據(jù)上述知識(shí),求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化為:x-2>0,x+3>0或x-2<0,x+3<0,由得,x>2,由得,x<-3,原不等式的解集為:x<-3或x>2.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料解答下列問(wèn)題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為. (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫(xiě)出解答過(guò)程).【參考答案】1.A2.B3.A4.C5.C解析設(shè)該村有x戶,則這批種羊中母羊有(5x+17)只,根據(jù)題意可得5x+17-7(x-1)>0,5x+17-7(x-1)<3,解得10.5<x<12.x為正整數(shù),x=11,這批種羊共有11+5×11+17=83(只),故選C.6.C解析解不等式2x+a1得:x1-a2,不等式有兩個(gè)正整數(shù)解,一定是1和2,根據(jù)題意得:21-a2<3,解得:-5<a-3.故選:C.7.A解析關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>a-4無(wú)解,a-43a+2,解得a-3.故選A.8.1<x99.010.5511.13x<15解析依題意得:6-0.50.5x-1<6+0.5,解得13x<15.12.解:2(x+1)>x,1-2xx+72,解得,x>-2,解得,x-1,不等式組的解集為-2<x-1.在數(shù)軸上表示為:13.解:(1)設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋x個(gè),則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了(x+1)個(gè),依題意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購(gòu)買(mǎi)鋼筆y支,則購(gòu)買(mǎi)簽字筆(50-y)支,依題意得:8y+6(50-y)×80%400-10×18×0.85.解得y4.375,即y最大值=4.答:小明最多可購(gòu)買(mǎi)鋼筆4支.14.解:(1)設(shè)A型汽車(chē)每輛的價(jià)格為x萬(wàn)元,B型汽車(chē)每輛的價(jià)格為y萬(wàn)元,依題意,得:4x+7y=310,10x+15y=700,解得x=25,y=30,答:A型汽車(chē)每輛的價(jià)格為25萬(wàn)元,B型汽車(chē)每輛的價(jià)格為30萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)m輛,則購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)(10-m)輛,根據(jù)題意得:m<10-m,25m+30(10-m)285,解得:3m<5,m是整數(shù),m=3或4,當(dāng)m=3時(shí),該方案所需費(fèi)用為:25×3+30×7=285(萬(wàn)元);當(dāng)m=4時(shí),該方案所需費(fèi)用為:25×4+30×6=280(萬(wàn)元).答:最省的方案是購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛,購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)6輛,該方案所需費(fèi)用為280萬(wàn)元.15.A解析第一部分:解一元一次不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x),解不等式,得:x3,解不等式,得:x>5+2a11.因?yàn)橛星覂H有三個(gè)整數(shù)解,所以三個(gè)整數(shù)解分別為:3,2,1.所以5+2a11的范圍為05+2a11<1,解得-2.5a<3.第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y1,即2-a>0,2-a1,解得:a<2且a1.第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍:-2.5a<2且a1,所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0.它們的和為:-2-1+0=-3.故選A.16.解:(1)-1<x<3解析原不等式可化為(x-3)(x+1)<0,從而可化為x-3>0,x+1<0或x-3<0,x+1>0,由得不等式組無(wú)解;由得-1<x<3,原不等式的解集為:-1<x<3.故答案為:-1<x<3.(2)原不等式可化為x+4>0,1-x<0或x+4<0,1-x>0,由得x>1;由得x<-4,原不等式的解集為x>1或x<-4.7