考點強化練2整式運算及因式分解夯實基礎1.(2017·湖北咸寧)由于受H7N9禽流感的影響,我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份雞的價格為24元/千克,設3月份雞的價格為m元/千克,則()A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%)答案D解析1月份雞的價格為24元/千克,2月份雞的價格比1月份下降a%,2月份雞的價格為24(1-a%).又3月份比2月份下降b%,3月份雞的價格m=24(1-a%)(1-b%).故選D.2.(2018·云南)已知x+1x=6,則x2+1x2=()A.38B.36C.34D.32答案C解析x2+1x2=x+1x2-2,x+1x=6,x2+1x2=62-2=34.3.(2018·貴州畢節(jié))下列運算正確的是()A.(-a+b)(a-b)=a2-b2B.a3+a4=a7C.a3·a2=a5D.23=6答案C4.(2016·山東濱州)把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a,b的值分別是()A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3答案B解析本題考查了因式分解與多項式的乘法的關系,由于因式分解與整式的乘法互為逆運算,可運用多項式乘以多項式的法則求出(x+1)(x-3)的值,對比系數(shù)可以得到a,b的值.(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3,x2+ax+b=x2-2x-3.a=-2,b=-3.故選B.5.(2018·上海)某商品原價為a元,如果按原價的八折銷售,那么售價是元.(用含字母a的代數(shù)式表示) 答案0.8a6.(2018·廣西玉林)已知ab=a+b+1,則(a-1)(b-1)=. 答案2解析原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.7.(2018·江蘇徐州)如圖,每個圖案均有邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個(用含n的代數(shù)式表示). 答案4n+38.(2018·黑龍江大慶)已知:x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值.解x2-y2=(x+y)(x-y)=12.x+y=3,3(x-y)=12,解得x-y=4,由得2x=7,2x2-2xy=2x(x-y),2x2-2xy=7×4=28.導學號16734093提升能力9.(2016·甘肅白銀)計算:(-5a4)·(-8ab2)=. 答案40a5b210.(2018·四川達州)已知am=3,an=2,則a2m-n的值為. 答案92解析am=3,an=2,a2m-n=(am)2÷an=32÷2=92.11.(2016·浙江杭州)若整式x2+ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內因式分解,則k的值可以是(寫出一個即可). 答案-1(答案不唯一)12.(2018·四川達州)已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,則mn+n+1n的值為. 答案3解析由n2+2n-1=0得1n2-2n-1=0.故m,1n是方程x2-2x-1=0的兩根.由韋達定理知m+1n=2.mn+n+1n=m+1+1n=1+2=3.3