2012年山東（煙臺(tái)、菏澤、濱州、濰坊、臨沂）中考數(shù)學(xué)真題及答案2012年煙臺(tái)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題說明：1.本試題分為卷和卷兩部分.第卷為選擇題，第卷為非選擇題.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分.2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.3.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).第 卷注意事項(xiàng)：請(qǐng)考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，不能答在本試題上.如要改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再選涂另一個(gè)答案.一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1.的值是A.4 B.2C.-2 D.22.如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD（第2題圖）2x-133.不等式組， 的解集在數(shù)軸上表示正確的是x-1A B C D（第3題圖）4.如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A B C D（第4題圖）5.已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小.則其中說法正確的有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為A.4 B.5C.6 D.不能確定 （第6題圖）7.在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中， 參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差8.下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=09.一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（第9題圖）A.3 B.4 （第10題圖）C.5 D.610.如圖，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cm，O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為A.12cm2 B.24cm2C.36cm2 D.48cm2（第11題圖）11.如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是A.h2=2h1 B.h2=1.5h1C.h2=h1 D.h2=h1 12.如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）.過Q作QMPA于M，QNPB于N.設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D（第12題圖）2012年煙臺(tái)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題題號(hào)21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)二來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)三21世紀(jì)教育網(wǎng)合計(jì)21世紀(jì)教育網(wǎng)13181920212223242526得分第 卷二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）（第15題圖）13.計(jì)算：tan45+ cos45= .14.ABCD中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 15.如圖為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 度（不取近似值） 16.如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 . （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果ADF=100，那么BMD為 度.18.如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，B，A，C三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 .三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）19.（本題滿分5分）化簡(jiǎn)：20.（本題滿分6分）第三屆亞洲沙灘運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)中心要在某校選拔一名志愿者.經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小穎并列第一.評(píng)委會(huì)決定通過抓球來確定人選.抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，小明先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個(gè)球.若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析.21.（本題滿分8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi).月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元.（1）分別求出0x200和x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？22.（本題滿分9分）某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了A，B，C三個(gè)品種的樹苗.栽種的A，B，C三個(gè)品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1），其中B種樹苗數(shù)量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120.今年植樹節(jié)前管理員調(diào)查了這三個(gè)品種樹苗的成活率情況，準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種.經(jīng)調(diào)查得知： A品種的成活率為85%，三個(gè)品種的總成活率為89%，但三個(gè)品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖（2）.請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問題：（1）三個(gè)品種樹苗去年共栽多少棵？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算，說明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹苗. 圖（1） 圖（2）（第22題圖）23.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60.（1）求線段AB的長；（2）求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.（第23題圖）24.（本題滿分8分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE.（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=2/5，求的值.（第24題圖）25.（本題滿分10分）（1）問題探究如圖1，分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點(diǎn)M，N.試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.（2）拓展延伸如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點(diǎn)C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點(diǎn)H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點(diǎn)M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.如圖3，若將中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補(bǔ)全圖形，注明字母，直接寫出結(jié)論，不需證明）圖1 圖2 圖3（第25題圖）26.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E.（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EFAD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值.（第26題圖）2012年煙臺(tái)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見本試題答案及評(píng)分意見，供閱卷評(píng)分使用.考生若寫出其它正確答案，可參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分.一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案BCACABCDCBCD二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13. 2 14.（3，1） 15. 16. 17. 85 18. 三、解答題(本題共8個(gè)小題，滿分66分)19.（本題滿分5分）解：原式=2分= 4分= 5分20.（本題滿分6分）解：根據(jù)題意，列出樹狀圖如下： 第20題圖3分由此可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中，兩紅球及一紅一綠各有4種結(jié)果P（都是紅球）=4分P（1紅1綠球）=5分因此，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是公平的.6分21.（本題滿分8分）解：（1）當(dāng)0x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55x；2分當(dāng)x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55200+0.7（x-200）， 4分即y=0.7x-30.5分（2）因?yàn)樾∶骷?月份的電費(fèi)超過110元，6分所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210.7分答：小明家5月份用電210度.ZKJY。8分22.（本題滿分9分）解：（1）A品種樹苗棵數(shù)為102085%=1200.（棵）1分所以，三個(gè)品種樹苗共栽棵數(shù)為120040%=3000（棵）.3分（2）B品種樹苗成活棵數(shù)為300089%-1020-720=930（棵）.5分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.7分B品種樹苗成活率為=93%；C品種樹苗成活率為=90%.所以，B品種成活率最高，今年應(yīng)栽B品種樹苗.9分23.（本題滿分8分）解：（1）分別過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDAC，垂足分別為點(diǎn)C，D1分由題意，知BAC=60， AD=7-1=6AB= =123分（2）設(shè)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，7）4分BD=ADtan60=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（m+6，1）5分 7m=k， 6分（m+6）1=k.解得k=77分所求反比例函數(shù)的解析式為y=8分24.（本題滿分8分）解：（1）證明：連接OC.1分CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.2分BOC=2BAC，BOC=BAF.OCAF.CFOC.3分CF是O的切線.4分 （2）AB是O的直徑，CDAB， CE=ED.5分SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE.6分SCBE/SABC=（sinBAC）2=.7分SCBD/SABC=.8分25.（本題滿分10分）解：（1）D1M=D2N.1分證明：ACD1=90，ACH+D1CK=90AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90D1CK=HAC2分AC=CD1，ACHCD1MD1M=CH.3分同理可證D2N=CHD1M=D2N.4分（2）證明：D1M=D2N成立.5分過點(diǎn)C作CGAB，垂足為點(diǎn)G.H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM.6分AC=CD1，AGC=CMD1=90，ACGCD1M.CG=D1M.7分同理可證CG=D2N.D1M=D2N.8分作圖正確.9分D1M=D2N還成立.10分圖1 圖2 圖326.（本題滿分12分）解：（1）A（1，4）.1分由題意知，可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1) 2+4因拋物線過點(diǎn)C（3，0），0=a（3-1）2+4a=-1所以拋物線的解析式為y=-(x-1) 2+4，即y=-x2+2x+3. 2分（2）A（1，4），C（3，0）， 可求直線AC的解析式為y=-2x+6. 點(diǎn)P（1，4-t）.3分將y=4-t代入y=-2x+6中，解得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x=1+.4分點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1+t/2，代入拋物線的解析式中，可求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為4-t2/4.GE=（4-）-（4-t）=t-.5分又點(diǎn)A到GE的距離為t/2，C到GE的距離為2-t/2，即SACG=SAEG+SCEG=1/2EGt/2+1/2EG（2-t/2）=2（t-）=-（t-2）2+1.7分當(dāng)t=2時(shí)，SACG的最大值為1.8分（3）t=或t=20-8.12分（說明：每值各占2分，多出的值未舍去，每個(gè)扣1分）2012年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分，滿分36分1（2012濱州） 等于（）A B6CD8考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。解答：解：故選C2（2012濱州）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。解答：解：A、數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大，調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較不大應(yīng)選擇全面調(diào)查故選B3（2012濱州）借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A65B75C85D95考點(diǎn)：角的計(jì)算。解答：解：利用一副三角板可以畫出75角，用45和30的組合即可，故選：B4（2012濱州）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。解答：解：三角形的三個(gè)角依次為180=30，180=45，180=105，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形故選D5（2012濱州）不等式的解集是（）A BC D空集考點(diǎn)：解一元一次不等式組。解答：解：，解得：，解得：則不等式組的解集是：故選A6（2012濱州）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B正方體C球D圓錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，故選D7（2012濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2900米如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。解答：解：他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得： ，故選：D8（2012濱州）直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。解答：解：k0，b0的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B9（2012濱州）拋物線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。解答：解：拋物線解析式，令x=0，解得：y=4，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），令y=0，得到，即，分解因式得： ，解得： , ，拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0），綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3故選A10（2012濱州）把ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（）A不變B縮小為原來的C擴(kuò)大為原來的3倍D不能確定考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。解答：解：因?yàn)锳BC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒改變，所以銳角A的正弦函數(shù)值也不變故選A11（2012濱州）菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3：1B4：1C5：1D6：1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。解答：解：如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30，相鄰的角為150，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1故選C 12（2012濱州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52012的值為（）A520121B520131CD考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+52012，則5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故選C二填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分14,17,18題錯(cuò)填不得分，只填一個(gè)正確答案得2分。13（2012濱州）如表是晨光中學(xué)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)： 年齡13 14 15 16 人數(shù) 1 5 5 1他們的平均年齡是 考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)。解答：解：他們的平均年齡是：（131+145+155+161）12=14.5（歲）；故答案為：14.514（2012濱州）下列函數(shù)：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號(hào)）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義。解答：解：y=2x1是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；y=是反比例函數(shù)；y=x2+8x2是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；y=不是反比例函數(shù)；y=是反比例函數(shù)；y=中，a0時(shí)，是反比例函數(shù)，沒有此條件則不是反比例函數(shù)；故答案為：15（2012濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法。解答：解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）16（2012濱州）如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，則C= 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=4017（2012濱州）方程x（x2）=x的根是 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化為x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=318（2012濱州）如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形： （用相似符號(hào)連接）考點(diǎn)：相似三角形的判定。解答：解：（1）在BDE和CDF中BDE=CDFBED=CFD=90BDECDF（2）在ABF和ACE中A=A，AFB=AEC=90ABFACE三解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分60分19（2012濱州）計(jì)算： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。解答：解：原式= 20（2012濱州）濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 根據(jù)題意，可列出方程 整理，得 解這個(gè)方程，得 合乎實(shí)際意義的解為 答：應(yīng)邀請(qǐng) 支球隊(duì)參賽考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。解答：解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 （x1）場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 x（x1）根據(jù)題意，可列出方程x（x1）=28整理，得x2x=28，解這個(gè)方程，得 x1=8，x2=7合乎實(shí)際意義的解為 x=8答：應(yīng)邀請(qǐng) 8支球隊(duì)參賽故答案為：（x1； x（x1）；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2=7；x=8；821（2012濱州）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=50，求BAC的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。解答：解：PA，PB分別切O于A，B點(diǎn)，AC是O的直徑，PAC=90，PA=PB，又P=50，PAB=PBA=65，BAC=PACPAB=9065=2522（2012濱州）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，0，1，2，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，在隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字求下列事件的概率：（1）兩次都是正數(shù)的概率P（A）；（2）兩次的數(shù)字和等于0的概率P（B）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。解答：解：（1）畫樹狀圖，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的結(jié)果有4種，所以P（A）=；（2）如圖，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字和為0的結(jié)果有3種，所以P（B）=23（2012濱州）我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似的，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么EF就是梯形ABCD的中位線通過觀察、測(cè)量，猜想EF和AD、BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：梯形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。解答：解：結(jié)論為：EFADBC，EF=（AD+BC）理由如下：連接AF并延長交BC于點(diǎn)GADBCDAF=G，在ADF和GCF中，ADFGCF，AF=FG，AD=CG又AE=EB，即EFADBC，EF=（AD+BC）24（2012濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中，得解這個(gè)方程組，得a=，b=1，c=0所以解析式為y=x2+x（2）由y=x2+x=（x1）2+，可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，并且對(duì)稱軸垂直平分線段OBOM=BMOM+AM=BM+AM連接AB交直線x=1于M點(diǎn)，則此時(shí)OM+AM最小過點(diǎn)A作ANx軸于點(diǎn)N，在RtABN中，AB=4，因此OM+AM最小值為25（2012濱州）如圖1，l1，l2，l3，l4是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個(gè)單位長度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D都在這些平行線上過點(diǎn)A作AFl3于點(diǎn)F，交l2于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CEl2于點(diǎn)E，交l3于點(diǎn)G（1）求證：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面積；（3）如圖2，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為h1，h2，h3，試用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面積S考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；正方形的性質(zhì)。解答：證明：（1）在RtAFD和RtCEB中，AD=BC，AF=CE，RtAFDRtCEB；（2）ABH+CBE=90，ABH+BAH=90，CBE=BAH又AB=BC，AHB=CEB=90ABHBCE，同理可得，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=421+11=5；（3）由（1）知，AFDCEB，故h1=h3，由（2）知，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=4（h1+h2）h1+h22=2h12+2h1h2+h22菏澤市二一二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題24分，非選擇題96分，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效3.數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共24分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在算式的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（ ）A加號(hào) B減號(hào) C乘號(hào) D除號(hào)3.如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是 ( )4已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2BC2D 45.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形是 （ ）A.B.C.D.6.反比例函數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)為、，且，則下式關(guān)系成立的是（ ）A. B. C. D.不能確定7.我市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣牡丹區(qū)東明鄄城鄆城巨野定陶開發(fā)區(qū)曹縣成武單縣最高氣溫（）32323032303232293029則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是 （ ）xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.xyO菏澤市二一二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（非選擇題 共96分）注意事項(xiàng)：1.第卷共8頁，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）9.已知線段，在直線上畫線段,使它等于，則線段.10.若不等式組的解集是，則的取值范圍是.11. 如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)， AC是O的直徑，若P =46，則BAC =度.12.口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào)、紅色2號(hào)、黃色1號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是.13.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則3579111315171914、一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即；若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題12分，每題6分）（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中（2）解方程：.16. （本題12分，每題6分）EDACB（1）如圖，DABCAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使ABCADE（2）如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；17.（本題14分，每題7分）（1）如圖，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰,.求過、兩點(diǎn)直線的解析式.xyOABC（2）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？18.（本題10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）試證明三角形ABC為直角三角形；（2）判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；（3）畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與ABC相似(要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法與證明)ACBFEDP1P2P3P4P519.（本題10分）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)講條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率.人數(shù)（人）獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)紀(jì)念獎(jiǎng)0204060801000一等獎(jiǎng)10%二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)24%紀(jì)念獎(jiǎng)46%20.（本題9分）牡丹花會(huì)前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元件） 20 30 40 50 60 每天銷售量（件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）（3）菏澤市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？21. （本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為,將此三角板繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積是面積的倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.xyO-11221（3）在（2）的條件下，試指出四邊形是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形的兩條性質(zhì).菏澤市二一二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1. 為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可.2. 若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3. 評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BDBCDDDC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9. ; 10. m3； 11. 23 ； 12. 1/10 ; 13. 2 ； 14. 41 .三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）15解：（1）原式-3分當(dāng)a+tan60= 時(shí)，-5分原式-6分(2) 原方程可化為-3分 解得-6分16.（1） -2分 理由（略）-6分（2）解：（1）依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱軸，在中，,. -3分在中，又,.-6分17.(1)解： . （2）依題意得：，-2分解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，并且符合題意.-3分所以，去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元. -4分設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)本科普書.依題意得，解得，由題意取最大整數(shù)解，.所以，至多還能夠進(jìn)466本科普書. -7分18.解：（1）根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ； 顯然有，根據(jù)勾股定理的逆定理得ABC 為直角三角形（1） ABC和DEF相似根據(jù)勾股定理，得，BC=5ACBFEDP1P2P3P4P5，ABCDEF（3）如圖：P2P4 P519.解：（1）由1-10-24-46=20，所以二等獎(jiǎng)所占的比例為20 （2）40 （3）略 （4）20200=20.解：（1）畫圖如右圖：由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、這兩點(diǎn)，解得，函數(shù)關(guān)系式是.-3分（2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是元，依題意得：，當(dāng)時(shí)，有最大值.-6分 （3）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值隨著值的增大而增大，銷售單價(jià)定為35元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大. -9分21.解：(1)是由繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，又，.-1分設(shè)拋物線的解析式為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，解之得，滿足條件的拋物線的解析式為.-3分xyO-11221（2）為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則，點(diǎn)坐標(biāo)滿足.連結(jié),.-5分假設(shè)四邊形的面積是面積的倍，則，即，解之得，此時(shí)，即.-7分存在點(diǎn)，使四邊形的面積是面積的倍. -8分（3）四邊形為等腰梯形，答案不唯一，下面性質(zhì)中的任意2個(gè)均可等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；等腰梯形對(duì)角線相等；等腰梯形上底與下底平行；等腰梯形兩腰相等. -10分或用符號(hào)表示：或;.-10分2012年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）1（2012臨沂）的倒數(shù)是（）A6B6CD考點(diǎn)：倒數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1解答解答：解：（）（6）=1，的倒數(shù)是6故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2008北海）太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A696103千米B69.6104千米C6.96105千米D6.96106千米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：696000=6.96105；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2012臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷