按比例分配教案教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在熟悉的問題情境中自主探索學(xué)習(xí)，理解按比例分配的現(xiàn)實意義。2、掌握按比例分配實際問題的特點及解題方法，能熟練地把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來解決這類問題。3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的特點和解題方法。教學(xué)難點：能靈活地把比轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)或份數(shù)，從而靈活解決按比例分配問題。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步體會意義1、談話：張老師有兩個朋友，小陳和小李，大學(xué)畢業(yè)后他們一直找不到工作，于是兩人合資開了一家文具用品店。經(jīng)過辛勤經(jīng)營，一年的凈利潤是15萬元。引導(dǎo)：你知道凈利潤是什么意思嗎？那么，到了年底分紅的時候，他們該怎樣分配這利潤呢？生可能：平均分成2份，每人分得7.5萬元。2、啟發(fā)：你們覺得這樣分配合理嗎？為什么不合理？怎樣分才合理呢？ 小結(jié)得出：要看兩人的投資情況，投資的多就分得多，投資的少就分得少。【設(shè)計說明：數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。這里的情境，學(xué)生有些熟悉，但又并不是非常清楚。究竟怎樣分配是最合理的？一部分學(xué)生還會停留在原有的平均分的基礎(chǔ)上，認(rèn)為平均分配利潤就行。通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而初步體會平均分在這樣的實際問題中的不合理性，感知按比例分配的現(xiàn)實意義，即利潤的分配要根據(jù)投資額的情況來分?！慷⑻剿靼幢壤峙涞慕忸}方法1、計算利潤：談話：看來要合理地分配兩人的利潤，還要看兩人的投資情況。那老師現(xiàn)在就把他們的投資情況告訴你們。（出示：小陳和小李兩人投資額的比是3:2。）引導(dǎo)：看了這個信息，你知道了什么？那么，他倆該怎樣分配利潤呢？（把15萬元按照3:2來分配）你能求出兩人各分得多少錢嗎？ 出示問題：“小陳和小李各分得多少錢？”生獨立嘗試解答，師巡視，鼓勵不同做法。2、學(xué)生交流做法：方法一： 份數(shù)的做法 引導(dǎo)：算式中的5是什么？“15÷5”算出來的是什么呢？為什么要×3？為什么要×2？ 15萬元(隨著學(xué)生的回答，調(diào)整板書) 小陳 小李方法二：分?jǐn)?shù)的方法 引導(dǎo)：是怎么來的？ 指一指15×求的是哪部分？明確：要求小陳分得的利潤，就是求15萬元的是多少，用乘法計算。 是什么？15×求的是什么？3、引導(dǎo)檢驗：談話:同學(xué)們，我們一起來檢驗一下。學(xué)生交流：檢驗要滿足兩個條件：9+6=15（萬元） 9萬元：6萬元=3：2【設(shè)計說明：對于這個問題的解決學(xué)生是有能力的，教師就應(yīng)該放手讓學(xué)生獨立解題，并鼓勵不同方法，使學(xué)生在解題過程中，進(jìn)一步理解3:2的意義以及解題的思路。當(dāng)學(xué)生獨立解決這個問題時，大部分學(xué)生會把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)來解答，這是學(xué)生思維的特點。但是分?jǐn)?shù)的方法能很好的表現(xiàn)出部分量和總量之間的關(guān)系，也是學(xué)生需要掌握的思路，教師就要重點加以引導(dǎo)。兩種方法在交流中都要引導(dǎo)學(xué)生說清對3:2的理解和轉(zhuǎn)化，并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣?！?、比較：師:同學(xué)們，咱們剛才用了2種方法，方法一和方法二，分別求出了小陳、小李的利潤。在小組里互相說說這兩種方法分別是怎樣做的。引導(dǎo)：比一比，它們有什么相同的地方？（都要求出總份數(shù)）有什么不同的地方？（方法一要先求出每份數(shù)，在分別求出3份、2份是多少；方法二要先知道小陳、小李的利潤各是總利潤的幾分之幾，再用求一個數(shù)的幾分之幾的方法計算。）【設(shè)計說明：學(xué)生的思維往往是不完整的，需要教師及時地加以總結(jié)、溝通。因此，對兩種思路的比較是十分必要的，只有在比較中才能溝通聯(lián)系，區(qū)分不同，并從本質(zhì)上把握住按比例分配問題的特點和解題方法?！?、 揭示課題：談話：同學(xué)們，像剛才這樣把15萬元按3：2來分配的方法，通常稱做按比例分配。引導(dǎo)：如果把剛才題目中兩人投資額的比改成1：1，又該怎樣分配呢？學(xué)生口答：（1）1+1=2，15÷2×1=7.5（萬元）（2）1+1=2， 15×=7.5（萬元）。溝通舊知：像這種1：1的情況也就是以前學(xué)過的平均分。6、鞏固練習(xí) 學(xué)校合唱隊有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1:3。男、女生各有多少人？啟發(fā)：這題告訴了我們什么？要求什么？ 就是要把什么分配？按怎樣的比分配？學(xué)生獨立解答，將解答過程寫在本子上。交流每一種方法的意思。7、連比的實際問題。談話：果園里有36棵果樹，其中桃樹、梨樹、杏樹棵數(shù)的比是4：3：2，桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？問：告訴我們什么？要求什么？像這樣的連比問題，你會列式解答嗎？學(xué)生嘗試解答，投影展示，學(xué)生自己說是怎么做的。三、課堂小結(jié)談話：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天學(xué)的按比例分配的實際問題有什么特點？（出示剛才的三題）（都是已知總數(shù)和各部分的比，要求各部分分別是多少）那我們是如何解答的？（都要先求出總份數(shù)，可以.，也可以.）你覺得關(guān)鍵是什么？（對比的理解）四、綜合練習(xí)談話：接下來老師就來考考你學(xué)得怎么樣！1、專項練習(xí)：說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。（1）紅方格和黃方格的數(shù)量的比是32；（2）白兔和灰兔只數(shù)的比是85；（3）藥粉和水的比是5:100。（4）一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是235?！驹O(shè)計說明：學(xué)生對于比的理解，一般都是先想到份數(shù)，而較少能想到分?jǐn)?shù)，所以這里設(shè)計由比想到分?jǐn)?shù)的練習(xí)很必要，能讓學(xué)生熟練地進(jìn)行比的轉(zhuǎn)化，并進(jìn)而熟練掌握用分?jǐn)?shù)解決按比例分配的實際問題?！?、只列式不計算。（1）學(xué)校體育室有16個球，其中足球與籃球個數(shù)的比是3:5，足球、籃球各有多少個？指名學(xué)生口答，教師板書。（2）一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3:2。這兩個銳角分別是多少度？ 引導(dǎo)：這里的總數(shù)是多少？比是？也就是要把（ ）按（ ）分配。（3）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨要把180塊巧克力分給這三個班，她該怎樣分配？每班各分得多少塊？3、拓展：張家有三人去糊紙盒，每人80個，李家有2人去糊紙盒，每人100個，共得工資88元，怎樣分配？ 引導(dǎo)：88元要按什么來分配才更合理呢？為什么不能按人數(shù)來分配了？【設(shè)計說明：練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展，并能初步形成解決此類問題的能力。最后一題有所提高，讓學(xué)生辨析是按人數(shù)分還是按個數(shù)分合理，從而達(dá)到靈活解決此類問題的目的?！课?、結(jié)語師：同學(xué)們，生活中還有許多按比例分配的實際問題，課后你們可以去找一找。只要我們細(xì)心觀察，仔細(xì)動腦，其實數(shù)學(xué)就在我們身邊。