課時訓(xùn)練(八)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2017·株洲 已知實數(shù)a,b滿足a+1>b+1,則下列選項錯誤的是()A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3b2.2019·寧波 不等式3-x2>x的解為()A.x<1B.x<-1C.x>1D.x>-13.2019·廣元 不等式組3(x+1)>x-1,x+722x-1的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是()A.3B.4C.5D.64.2018·江漢油田 若關(guān)于x的一元一次不等式組6-3(x+1)<x-9,x-m>-1的解集是x>3,則m的取值范圍是()A.m>4B.m4C.m<4D.m45.2019·達(dá)州 如圖K8-1所示,點C位于點A,B之間(不與A,B重合),點C表示1-2x,則x的取值范圍是. 圖K8-16.2019·甘肅 不等式組2-x0,2x>x-1的最小整數(shù)解是. 7.2019·天津 解不等式組x+1-1,2x-11.請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得; (2)解不等式,得; (3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:圖K8-2(4)原不等式組的解集為. 8.2019·揚(yáng)州 解不等式組4(x+1)7x+13,x-4<x-83,并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解.9.2018·南京 如圖K8-3,在數(shù)軸上,點A,B分別表示數(shù)1,-2x+3.圖K8-3(1)求x的取值范圍;(2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應(yīng)落在()A.點A的左邊B.線段AB上C.點B的右邊10.2017·舟山 小明解不等式1+x2-2x+131的過程如圖K8-4,請指出他解答過程中錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)1.去括號,得:3+3x-4x+11.移項,得3x-4x1-3-1.合并同類項,得-x-3.兩邊都除以-1,得x3.圖K8-411.2019·赤峰 某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標(biāo)價每個10元,請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話:圖K8-5(1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計劃購買文具袋多少個?(2)學(xué)校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價每支8元,簽字筆標(biāo)價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?|能力提升|12.2019·聊城 若不等式組x+13<x2-1,x<4m無解,則m的取值范圍為()A.m2B.m<2C.m2D.m>213.2019·宜賓 若關(guān)于x的不等式組x-24<x-13,2x-m2-x有且只有兩個整數(shù)解,則m的取值范圍是. 14.2017·泰安 某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少?|思維拓展|15.2019·重慶B卷 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A.-3B.-2C.-1D.1【參考答案】1.D2.A3.B解析3(x+1)>x-1,x+722x-1.解得,x>-2,解得,x3,原不等式組的解集為-2<x3,故符合條件的非負(fù)整數(shù)解有0,1,2,3,一共有4個,故選B.4.D解析兩個不等式分別解出后為x>3,x>m-1,而不等式組的解集為x>3,m-13,解得m4.故選D.5.-12<x<0解析點C表示1-2x,點C位于點A,B之間(不與A,B重合),點A表示1,點B表示2,可得1<1-2x<2,解得:-12<x<0.6.0解析不等式組整理得x2,x>-1,不等式組的解集為-1<x2,則最小的整數(shù)解為0,故答案為0.7.解:(1)x-2(2)x1(3)如圖所示.(4)-2x18.解:解不等式4(x+1)7x+13,得:x-3,解不等式x-4<x-83,得:x<2,則不等式組的解集為-3x<2,所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為-3、-2、-1.9.解:(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大,得-2x+3>1.解得x<1.(2)B解析由x<1,得-x>-1.-x+2>-1+2.-x+2>1.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在A點的右邊.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.由x<1,得-x>-1,-x+1>0.-2x+3-(-x+2)>0,-2x+3>-x+2.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊.故選B.10.解:錯誤的是,正確解答過程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)6.去括號,得3+3x-4x-26.移項,得3x-4x6-3+2.合并同類項,得-x5.兩邊都除以-1,得x-5.11.解:(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個,則實際購買了(x+1)個,依題意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原計劃購買文具袋17個.(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支,依題意得:8y+6(50-y)×80%400-17×10+17.解得y4.375.即y最大值=4.答:小明最多可購買鋼筆4支.12.A解析解不等式x+13<x2-1,得x>8,由不等式x<4m,知當(dāng)4m8時,原不等式組無解,m2,故選A.13.-2m<1解析x-24<x-13,2x-m2-x,解不等式得:x>-2,解不等式得:xm+23,不等式組的解集為-2<xm+23.不等式組只有兩個整數(shù)解,0m+23<1,解得:-2m<1,故答案為-2m<1.14.解:(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價為每千克x元,大櫻桃的進(jìn)價為每千克y元,則200x+200y=8000,y-x=20.解得x=10,y=30.小櫻桃的進(jìn)價為每千克10元,大櫻桃的進(jìn)價為每千克30元.200×(40-30)+(16-10)=3200(元).該水果商共賺了3200元.(2)設(shè)大櫻桃的售價為每千克a元,則(1-20%)×200×16+200a-80003200×90%.解得a41.6.大櫻桃的售價最少應(yīng)為每千克41.6元.15.A解析第一部分:解一元一次不等式組x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x),解不等式,得:x3,解不等式,得:x>5+2a11.因為有且僅有三個整數(shù)解,所以三個整數(shù)解分別為:3,2,1.所以5+2a11的范圍為05+2a11<1,解得-2.5a<3.第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y1,即2-a>0,2-a1,解得:a<2且a1.第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍:-2.5a<2且a1,所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0.它們的和為:-2-1+0=-3.故選A.10