2020年冀人版中考數(shù)學試卷（I）卷一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）2018的倒數(shù)是（ ） A . 2018B . 2018C . D . 2. （2分）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（ ）A . 36B . 45C . 55D . 663. （2分）下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對稱圖形的是（ ）函數(shù)y=x；函數(shù)y=x2；函數(shù)y= A . B . C . D . 都不是4. （2分）世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司,將0.056用科學記數(shù)法表示為（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某班六名同學在一次知識搶答賽中，他們答對的題數(shù)分別是：7，5，6，8，7，9. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A . 7，7B . 6，8C . 6，7D . 7, 86. （2分）已知，ACED，C=26，CBE=37，則BED的度數(shù)是（ ）A . 53B . 63C . 73D . 837. （2分）下列各式正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A . -1B . 0C . 2D . 39. （2分）物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體形狀是（ ）A . 長方體B . 圓錐體C . 立方體D . 圓柱體10. （2分）某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利20%，若該書進價為20元，則標價（ ）A . 24元B . 26元C . 28元D . 30元11. （2分）如圖，ABC中，D，E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：1012. （2分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分）分解因式：m3n4mn=_ .14. （1分）如果a、b兩個實數(shù)滿足a= + +2，則ab的值是_ 15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為_秒. 16. （1分）意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是_三、 解答題 (共8題；共79分)17. （5分）先化簡，再求值： ，求當 時的值18. （5分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的O經(jīng)過點C，E是O上的一點，且BEC=45（1）試判斷CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若BE=8cm，sinBCE= ， 求O的半徑19. （6分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過 （1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是_； （2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率 20. （5分）如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時輪船到達D處，同時快艇到達C處，測得C處在D處得北偏西30的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里時）21. （10分）如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過點A（1，4），且該直線與x軸的交點為B（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式； （2）求AOB的面積 22. （15分）紫薇花園住宅小區(qū)計劃購買并栽種甲、乙兩種樹苗共280株已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元（1）若購買樹苗共用21000元，則甲乙兩種樹苗應各買多少株？（2）設購買這兩種樹苗共用y元，求y（元）與甲種樹苗x（株）之間的函數(shù)關系式（3）據(jù)統(tǒng)計，甲乙兩種樹苗每株對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，如何購買甲乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于88而且費用最低？并請你求出最低費用的是多少元？23. （20分）已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動設點P、點Q的運動時間為t（s）（1）當t=1s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；（2）當t=2s時，求tanQPA的值；（3）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；（4）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式24. （13分）在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”已知拋物線 與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負半軸交于點C （1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為_，點A的坐標為_，點B的坐標為 _； （2）如圖，點M為線段CB上一動點，將ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標； （3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共79分)17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略24-1、24-2、24-3、