2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(xí)D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ） A . 不存在B . 4C . 0D . 0或42. （2分）一元二次方程3x2+x2=0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根3. （2分）一元二次方程x2+x+10的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 無實(shí)數(shù)根D . 無法確定4. （2分）關(guān)于x的一元二次方程：x24xm2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 則m2（ ）=（ ）A . B . C . 4D . 45. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 沒有實(shí)數(shù)根D . 不能確定6. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1 ， x2 ， 且滿足x1+x2= x1x2 則k的值為（ ）A . 1或 B . 1C . D . 不存在7. （2分）下列各式中，y隨x的變化關(guān)系式是正比例函數(shù)的是（ ）A . y=2xB . y=C . y=x1D . y=x218. （2分）不等式2x752x的正整數(shù)解有（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）若關(guān)于x的方程2x2ax+a2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是_ 10. （1分）已知x1 ， x2是方程x2（2k1）x+（k2+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=39，則k的值為_ 11. （1分）若關(guān)于x的方程x22xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_ 12. （1分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ 13. （1分）已知關(guān)于x的方程（k1）x22x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_14. （1分）關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_ 15. （1分）通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、這就是著名的韋達(dá)定理請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，則k的值為_ 三、 解答題 (共6題；共52分)16. （10分）解下列方程： （1）x2+3x20； （2）2（x3）2x29 17. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a2=0 （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且 ，求a的值 18. （10分）關(guān)于 的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍.19. （10分）已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 （1）求k的取值范圍； （2）若x1+x2=1x1x2 ， 求k的值 20. （5分）判斷關(guān)于x的方程的根的情況21. （7分）如圖，拋物線y= x2+ x （k0）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，與y軸交于點(diǎn)C（1）如圖1，若ACB=90求k的值_；點(diǎn)P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線BC的距離為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_（請直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，過原點(diǎn)O的任一直線y=mx（m0）交拋物線于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊）若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；求 + 的值第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共52分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、