【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)( I ) 作業(yè)及參考答案.精品文檔. 第十九章 量子力學(xué)簡介(黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、玻爾理論、波粒二象性、波函數(shù)、不確定關(guān)系)一. 選擇題 C 1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練2）下面四個圖中，哪一個正確反映黑體單色輻出度MBl(T)隨l 和T的變化關(guān)系，已知T2 > T1解題要點: 斯特藩-玻耳茲曼定律：黑體的輻射出射度M0(T)與黑體溫度T的四次方成正比，即M0 (T )隨溫度的增高而迅速增加維恩位移律：隨著黑體溫度的升高，其單色輻出度最大值所對應(yīng)的波長向短波方向移動。 D 2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練4）用頻率為n 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為EK；若改用頻率為2n 的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為：(A) 2 EK (B) 2hn - EK (C) hn - EK (D) hn + EK 解題要點: 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：，式中為入射光光子能量，為金屬逸出功，為逸出光電子的最大初動能，即EK。所以有：及，兩式相減即可得出答案。 C 3.（基礎(chǔ)訓(xùn)練5）要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最長波長的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV解題要點: 根據(jù)氫原子光譜的實驗規(guī)律，萊曼系： 式中，稱為里德堡常數(shù)， 最長波長的譜線，相應(yīng)于，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量，又因為，所以=10.2 eV A 4.（基礎(chǔ)訓(xùn)練8）x(A)x(B)x(C)x(D)圖 19-4設(shè)粒子運動的波函數(shù)圖線分別如圖19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中確定粒子動量的精確度最高的波函數(shù)是哪個圖？ 解題要點: 根據(jù)動量的不確定關(guān)系： D 5.（自測提高2）已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是 1.2 eV，而鈉的紅限波長是5400 Å，那么入射光的波長是 (A) 5350 Å (B) 5000 Å (C) 4350 Å (D) 3550 Å解題要點: 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：式中為入射光光子能量，為金屬逸出功，為逸出光電子的最大初動能。以及紅限頻率：，可得： B 6.（自測提高3）具有下列哪一能量的光子，能被處在n = 2的能級的氫原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV解題要點: ， =二. 填空題1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練12）光子波長為l，則其能量=；動量的大小 =；質(zhì)量= 2. （基礎(chǔ)訓(xùn)練13）康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角f =_時，散射光子的頻率小得最多；當(dāng)f = _0_ 時，散射光子的頻率與入射光子相同解題要點: ， 頻率小得最多即波長改變量最大3. （基礎(chǔ)訓(xùn)練14）測量星球表面溫度的方法之一，是把星球看作絕對黑體而測定其最大單色輻出度的波長lm，現(xiàn)測得太陽的lm1 = 0.55 mm，北極星的lm2 = 0.35 mm，則太陽表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1:T2 =_7:11_解題要點: 由維恩位移定律：=，即=4.（基礎(chǔ)訓(xùn)練15）欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為4861.3 Å的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供_12.75_eV的能量。(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )解題要點: 根據(jù)氫原子光譜的實驗規(guī)律，巴耳末系：，式中，稱為里德堡常數(shù)，當(dāng)Å，代入上式，解得。至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量，又因為，所以=12. 75eV5. （基礎(chǔ)訓(xùn)練18） 令(稱為電子的康普頓波長，其中為電子靜止質(zhì)量，c為真空中光速，h為普朗克常量)當(dāng)電子的動能等于它的靜止能量時，它的德布羅意波長是l =_lc解題要點: 電子的動能：，電子的靜止能量：當(dāng)，即：，6. （自測提高12）若太陽（看成黑體）的半徑由R增為2 R，溫度由T增為2 T，則其總輻射功率為原來的_64_倍解題要點: 由斯特藩-玻耳茲曼定律：太陽的總輻射功率：7. （自測提高14）氫原子基態(tài)的電離能是 _13.6_eV電離能為+0.544 eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n =_5_ 的軌道上運動解題要點: 電離能是指電子從基態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量.氫原子基態(tài)的電離能= 即 +0.544 eV= 三. 計算題1. （基礎(chǔ)訓(xùn)練21）波長為l0 = 0.500 Å的X射線被靜止的自由電子所散射，若散射線的波長變?yōu)閘 = 0.522 Å，試求反沖電子的動能EK解題要點: 根據(jù)能量守恒：反沖電子獲得動能：2. （基礎(chǔ)訓(xùn)練22）處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，問此外來光的頻率為多少？(里德伯常量R =1.097×107 m-1)解題要點:處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，則氫原子吸收該光子后最高將被激發(fā)到的能級，可以發(fā)出、三條譜線，于是=12. 09eV3.（自測提高20）質(zhì)量為me的電子被電勢差U12 = 100 kV的電場加速，如果考慮相對論效應(yīng)，試計算其德布羅意波的波長若不用相對論計算，則相對誤差是多少？(電子靜止質(zhì)量me=9.11×10-31 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本電荷e =1.60×10-19 C) 解題要點: 考慮相對論效應(yīng)，則動能=，3.71 若不用相對論計算，則=， =3.88 相對誤差： 4.64. （自測提高25）一電子處于原子某能態(tài)的時間為10-8 s，計算該能態(tài)的能量的最小不確定量設(shè)電子從上述能態(tài)躍遷到基態(tài)所對應(yīng)的光子能量為3.39 eV，試確定所輻射的光子的波長及此波長的最小不確定量( h = 6.63×10-34 J·s )解：根據(jù)不確定關(guān)系式：，5.2763.297根據(jù)光子能量與波長的關(guān)系：，3.67波長的最小不確定量為：3.57四.附加題5. （自測提高28）氫原子激發(fā)態(tài)的平均壽命約為10-8 s，假設(shè)氫原子處于激發(fā)態(tài)時，電子作圓軌道運動，試求出處于量子數(shù)n =5狀態(tài)的電子在它躍遷到基態(tài)之前繞核轉(zhuǎn)了多少圈( me = 9.11×10-31 kg，e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s，e 0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )解：電子作一次圓周運動所需時間(即周期T)為 令激發(fā)態(tài)的平均壽命為 t = 10-8 s，故電子在t內(nèi)從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)前繞核的圈數(shù)為 電子作圓周運動的周期可由下面二式求出 n 可求出 由、可得 當(dāng)n = 5 N = 5.23×105