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2019-2020學年數學北師大版九年級上冊6.2 反比例函數的圖象與性質 同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1. （2分）已知反比例函數y=－ ，下列結論不正確的是（ ） A . 圖象必經過點(－1，2) B . y隨x的增大而增大 C . 圖象在第二、四象限內 D . 當x＞1時，－2＜y＜0 2. （2分）在同一直角坐標系中，函數y= 和y=kx﹣3的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知一個函數圖象經過（1，﹣4），（2，﹣2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數可能是（ ） A . 正比例函數 B . 一次函數 C . 反比例函數 D . 二次函數 4. （2分）知反比例函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別為（ ） ? A . y= ， y=kx2+2kx B . y= ， y=kx2-2kx C . y=- ， y=kx2-2kx D . y=- ， y=kx2+2kx 5. （2分）反比例函數y=﹣ 的圖象上有P1（x1 ， ﹣4），P2（x2 ， ﹣3）兩點，則x1與x2的大小關系是（ ） A . x1＜x2 B . x1＞x2 C . x1=x2 D . 無法確定 二、 填空題 (共5題；共5分) 6. （1分）（2017?南京）函數y1=x與y2= 的圖象如圖所示，下列關于函數y=y1+y2的結論：①函數的圖象關于原點中心對稱；②當x＜2時，y隨x的增大而減??；③當x＞0時，函數的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結論的序號是________． 7. （1分）如果反比例函數y＝ (k是常數，k≠0)的圖象經過點(2，3)，那么在這個函數圖象所在的每個象限內，y的值隨x值的增大而________．(填“增大”或“減小”) 8. （1分）如圖 點P(1，2)在反比例函數的圖像上，當x<1時，y的取值范圍是________ 9. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC頂點AC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B在函數y= （x＞0）的圖象上，點P是矩形OABC內的一點，連接PO、PA、PB、PC，則圖中陰影部分的面積是________． 10. （1分）如圖，點A是反比例函數y= （x≠0）的圖象上一點，AB⊥y軸于B，若△ABO的面積為4，則k的值為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 11. （10分）如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB． （1）求兩個函數的解析式； （2）求△AOB的面積． 12. （10分）如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y= 與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點． （1）求點E的坐標； （2）點P是線段OB上的一個動點，是否存在點P，使∠DPC=90？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由． 13. （10分）如圖，在直角坐標平面內，函數 （x>0，m是常數）的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD，DC，CB （1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標。 （2）求證：DC∥AB。 14. （10分）如圖，已知直線y= x與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點A（2，m）；將直線y= x向下平移后與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點B，且△AOB的面積為3． （1）求k的值； （2）求平移后所得直線的函數表達式． 15. （10分）如圖：一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于M、N兩點 （1）求反比例函數和一次函數的關系式 （2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 15-2、