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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計意圖]緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 二、探究新知 1．畫出正比例圖像 課件出示第二個紅點的表格。 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產(chǎn)14噸的這個點

2、嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示1小時生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。 學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。 2．認識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 3．應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒

3、？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。 （2）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4．教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應(yīng)的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這

4、兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 三、鞏固練習(xí) 1．完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關(guān)系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。 2．補充練習(xí) 一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整。 長度（米） 1 2 3 4 5 6

5、7 … 總價（元） ? ? ? ? ? ? ? … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3．完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計出運行9周大約是16小時。 四、課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練

6、習(xí)，既加強了學(xué)生對正比例圖像的認識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 教學(xué)反思 教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認識過程，同時也是學(xué)生自我發(fā)展的過程。”教學(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用正比例圖像，這也是更準確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識、獨立運用知識的能力。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（3）教案 青島版

7、 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設(shè)計意圖] 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1．說一說： （自主練習(xí)4） （1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 （2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （3）一個人的年齡與體重。 （4）正方形的邊長與周長。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明

8、確思路后再逐一解決問題。重點讓學(xué)生運用正比例的意義進行判斷。 [設(shè)計意圖] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識的理解。 2．找一找： （自主練習(xí)7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？ （3）估計一下8.5小時大約行駛多少千米。 [設(shè)計意圖] 借助圖像加深學(xué)生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。 3．判一判： （自主練習(xí)8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計算進行判斷。 4．填一填： 觀察桃木的體積與重

9、量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 ? ? （1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。 （2）（ ）一定，體積與重量成（ ）比例。 [設(shè)計意圖]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識，從多個層面提升學(xué)生解決實際問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。 三、拓展練習(xí) 1．畫一畫： 自主練習(xí)9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。

10、 觀察表格。 （1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。 （2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。 （3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。 2．探一探： 自主練習(xí)10 （1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪

11、兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 3．研一研： 小組合作討論以下問題： （1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結(jié)果進行研究和驗證。 [設(shè)計意圖]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固深化所學(xué)的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學(xué)習(xí)目的。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。） 教學(xué)反思 本節(jié)課教學(xué)是要讓學(xué)生在解決問題的過程中，進一步鞏固正比例的相關(guān)知識，因此我對練習(xí)的種類進行了分層： 1．基礎(chǔ)性練習(xí)。這是一組面向全體學(xué)生的練習(xí)，通過練習(xí)學(xué)生掌握了這個信息窗所解決的知識，突破了本內(nèi)容的重難點，又通過聯(lián)系學(xué)生生活實際的例子，加深了學(xué)生的理解。 2．拓展性練習(xí)。這一組練習(xí)提升了學(xué)生解決問題的能力，抽象性較強，但應(yīng)注重學(xué)生解決問題的方法，注重學(xué)習(xí)的方式，給予學(xué)生充分的自主性和探索空間。