2020屆中學九年級數學上冊第21章 二次函數與反比例函數 單元測試卷A卷一、 單選題 (共10題；共40分)1. （4分）若 為二次函數，則 的值為（ ） A . -2或1B . -2C . -1D . 12. （4分）下列各式中，y是x的二次函數的是（ ）A . y=B . y=x2+x2C . y=2x+1D . y2=x2+3x3. （4分）（2011蘇州）如圖，巳知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b0）與y軸交于點B，連接AB，=75，則b的值為（ ）A . 3B . C . 4D . 4. （4分）拋物線與坐標軸的交點個數是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 05. （4分）把函數 的圖象，經過怎樣的平移變換以后，可以得到函數 的圖象（ ） A . 向左平移 個單位，再向下平移 個單位B . 向左平移 個單位，再向上平移 個單位C . 向右平移 個單位，再向上平移 個單位D . 向右平移 個單位，再向下平移 個單位6. （4分）下列關系式中，屬于二次函數的是（x是自變量）（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=ax2+bx+c7. （4分）對于反比例函數y= ，下列說法正確的是（ ） A . 圖象經過點（1，1）B . 圖象關于y軸對稱C . 圖象位于第二、四象限D . 當x0時，y隨x的增大而減小8. （4分）下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如圖是二次函數 圖象的一部分，對稱軸為 ，且經過點（2，0）下列說法：abc<0；-2b+c=0；4a+2b+c<0；若(- ，y1)，( ，y2)是拋物線上的兩點，則y1<y2； >m(am+b)其中(m )其中說法正確的是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）定義a，b，c為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為2m，1m，1m的函數的一些結論，其中不正確的是（ ） A . 當m=3時，函數圖象的頂點坐標是（ ）B . 當m0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于 C . 當m0時，函數圖象經過同一個點D . 當m0時，函數在x 時，y隨x的增大而減小二、 填空題 (共4題；共20分)11. （5分）若拋物線y(a3)x22有最低點，那么a的取值范圍是_. 12. （5分）將函數 化為 的形式，得_，它的圖象頂點坐標是_ 13. （5分）設函數y=x+5與y= 的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則 的值是_ 14. （5分）若反比例函數y= 的圖象上有兩點A（1，y1）、B（2，y2），則y1_y2（填“”、“”或“=”） 三、 解答題 (共9題；共90分)15. （8分）已知拋物線y= x2+bx經過點A（4，0），另有一點C（1，3），若點D在拋物線的對稱軸上，且AD+CD的值最小，求點D的坐標 16. （8分）如圖，拋物線yax25ax4經過ABC的三個頂點，已知BCx軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且ACBC.(1)求拋物線的對稱軸；(2)寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式17. （8分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地如果是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系圖象（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？18. （8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線ymx22mxm1(m0)與x軸的交點為A，B，頂點為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點除外)（1）求拋物線的頂點坐標（2）AB6時，經過點C的直線ykxb(k0)與圖象E有兩個交點，結合函數的圖象，求k的取值范圍（3）若橫、縱坐標都是整數的點叫整點當m1時，求線段AB上整點的個數；若拋物線在點A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(包括邊界)恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍19. （10分）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協調,本市企業(yè)按成本價提供產品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數: （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?（2）設李明獲得的利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?（3）物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?20. （10分）數學復習課上，王老師出示了如框中的題目：題目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中直線的解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整，你填加的這個條件是？21. （12分）如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達AC。已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？22. （12分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數y=kx+b的表達式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍23. （14分）已知二次函數圖象頂點為C（1,0）,直線y=x+m與該二次函數交于A,B兩點,其中A點（3,4）,B點在y軸上.（1）求此二次函數的解析式；（2）P為線段AB上一動點（不與A,B重合）,過點P作y軸的平行線與二次函數交于點E.設線段PE長為h,點P橫坐標為x,求h與x之間的函數關系式；（3）D為線段AB與二次函數對稱軸的交點,在AB上是否存在一點P,使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在,請求出P點坐標；若不存在,請說明理由.第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共4題；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共9題；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、