.初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題每小題3分1下列各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD2下列關(guān)于四邊形的說法,正確的是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x34如圖,將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC,若A=45°,B=110°,則BCA的度數(shù)是A55°B75°C95°D110°5已知點3,y1,1,y2都在直線y=kx+2k0上,則y1,y2大小關(guān)系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較6如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為A6B12C20D247不等式組的解集是 x2,則m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm18若+|2ab+1|=0,則ba2016的值為A1B1C52015D520159如圖,在方格紙中選擇標有序號的一個小正方形涂黑,使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形,該小正方形的序號是ABCD10順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCDABCD第11題圖E11如圖,在ABCD中,已知AD8, AB6, DE平分ADC交BC邊于點E,則BE等于 A. 2cmB. 4cmC. 6 cmD. 8cm12一果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少？A1.5B2C2.5D313如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作EFAC交BC于點E,交AD于點F,連接AE、CF則四邊形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形14已知xy0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD15某商品原價500元,出售時標價為900元,要保持利潤不低于26%,則至少可打A六折B七折C八折D九折16已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=A132B9+2C11+D7+417某星期天下午,小強和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強從家出發(fā)先步行到車站,等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校,圖中折線表示小強離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是A小強乘公共汽車用了20分鐘B小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強從家到公共汽車站步行了2公里17如圖,直線y=x+m與y=x+3的交點的橫坐標為2,則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為Ax2Bx2C3x2D3x119如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH=ABC12D2420如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15°,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2二、填空題本大題共4小題,滿分12分21已知直線y=2x+3a與x軸的交點在A2,0、B3,0之間包括A、B兩點,則a的取值范圍是22如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為23在下面的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點,已知B,C兩點的坐標分被為1,1,1,2,將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點A的對應(yīng)點的坐標為24若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是三、解答題本大題共5個小題,共48分251計算+11+32解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組,并把它們的解集表示在數(shù)軸上26如圖,直線l1的解析式為y=x+2,l1與x軸交于點B,直線l2經(jīng)過點D0,5,與直線l1交于點C1,m,且與x軸交于點A1求點C的坐標及直線l2的解析式；2求ABC的面積27如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF1證明：BD=CD；2當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形？并說明理由28如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到點A、B和D的距離分別為1,2,ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小29小穎到運動鞋店參加社會實踐活動,鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運動鞋店準備購進甲乙兩種運動鞋,甲種每雙進價80元,售價120元；乙種每雙進價60元,售價90元,計劃購進兩種運動鞋共100雙,其中甲種運動鞋不少于65雙1若購進這100雙運動鞋的費用不得超過7500元,則甲種運動鞋最多購進多少雙？2在1條件下,該運動鞋店在6月19日"父親節(jié)"當(dāng)天對甲種運動鞋以每雙優(yōu)惠a0a20元的價格進行優(yōu)惠促銷活動,乙種運動鞋價格不變,請寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式,若甲種運動鞋每雙優(yōu)惠11元,那么該運動鞋店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？2015-2016學(xué)年XX省XX市新泰市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每小題3分1下列各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD考點無理數(shù)分析根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可解答解： =2,是有理數(shù), =2是有理數(shù),只有是無理數(shù),故選C點評此題是無理數(shù)題,熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵2下列關(guān)于四邊形的說法,正確的是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形考點多邊形分析根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項分析即可解答解：A、四個角相等的菱形是正方形,正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,錯誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形,錯誤；D、兩條對角線平分且垂直的四邊形是菱形,錯誤；故選A點評本題考查了對菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運用,特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x3考點二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析分式有意義：分母不為0；二次根式有意義,被開方數(shù)是非負數(shù)解答解：根據(jù)題意,得,解得,x2且x3故選D點評本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義4如圖,將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC,若A=45°,B=110°,則BCA的度數(shù)是A55°B75°C95°D110°考點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B=B,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出ACB,再根據(jù)對應(yīng)邊AC、AC的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出ACA,然后根據(jù)BCA=ACB+ACA計算即可得解解答解：ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC,B=B=110°,ACA=50°,在ABC中,ACB=180°AB=180°45°110°=25°,BCA=ACB+ACA=50°+25°=75°故選B點評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)的角相等,以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵5已知點3,y1,1,y2都在直線y=kx+2k0上,則y1,y2大小關(guān)系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較考點一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析直線系數(shù)k0,可知y隨x的增大而減小,31,則y1y2解答解：直線y=kx+2中k0,函數(shù)y隨x的增大而減小,31,y1y2故選A點評本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小6如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為A6B12C20D24考點平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析根據(jù)勾股定理,可得EC的長,根據(jù)平行四邊形的判定,可得四邊形ABCD的形狀,根據(jù)平行四邊形的面積公式,可得答案解答解：在RtBCE中,由勾股定理,得CE=5BE=DE=3,AE=CE=5,四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD的面積為BCBD=4×3+3=24,故選：D點評本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),利用了勾股定理得出CE的長,又利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,最后利用了平行四邊形的面積公式7不等式組的解集是 x2,則m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm1考點解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式分析根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,根據(jù)不等式組的解集得到2m+1,求出即可解答解：,由得：x2,由得：xm+1,不等式組的解集是 x2,2m+1,m1,故選C點評本題主要考查對解一元一次不等式組,不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+1是解此題的關(guān)鍵8若+|2ab+1|=0,則ba2016的值為A1B1C52015D52015考點非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值分析首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),幾個非負數(shù)的和是0,則每個非負數(shù)等于0列方程組求得a和b的值,然后代入求解解答解：根據(jù)題意得：,解得：,則ba2016=3+22016=1故選B點評本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),幾個非負數(shù)的和是0,則每個非負數(shù)等于0,正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵9如圖,在方格紙中選擇標有序號的一個小正方形涂黑,使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形,該小正方形的序號是ABCD考點中心對稱圖形分析根據(jù)中心對稱圖形的特點進行判斷即可解答解：應(yīng)該將涂黑故選B點評本題考查了中心對稱圖形的知識,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10順次連接一個四邊形的各邊中點,得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCD考點中點四邊形分析有一個角是直角的平行四邊形是矩形,根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形解答解：ACBD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA的中點,EHBD,FGBD,EHFG,同理；EFHG,四邊形EFGH是平行四邊形ACBD,EHEF,四邊形EFGH是矩形所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形而菱形、正方形的對角線互相垂直,則菱形、正方形均符合題意故選：D點評本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理,從而可求解11已知a,b,c為ABC三邊,且滿足a2b2a2+b2c2=0,則它的形狀為A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形考點等腰直角三角形分析首先根據(jù)題意可得a2b2a2+b2c2=0,進而得到a2+b2=c2,或a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形解答解：a2b2a2+b2c2=0,a2+b2c2,或ab=0,解得：a2+b2=c2,或a=b,ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形故選D點評此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形12已知果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若他再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少公斤？A1.5B2C2.5D3考點一次函數(shù)的應(yīng)用分析設(shè)價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由15,26、15.5,27利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式,令y=0求出x值,即可得出空藍的重量解答解：設(shè)價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將15,26、15.5,27代入y=kx+b中,得：,解得：,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x4令y=0,則2x4=0,解得：x=2故選B點評本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是求出價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵13如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作EFAC交BC于點E,交AD于點F,連接AE、CF則四邊形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形考點菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)分析首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,AFO=CEO,進而得出AFOCEO,再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可解答解：四邊形AECF是菱形,理由：在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AO=CO,AFO=CEO,在AFO和CEO中,AFOCEOAAS,FO=EO,四邊形AECF平行四邊形,EFAC,平行四邊形AECF是菱形故選：C點評此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出EO=FO是解題關(guān)鍵14已知xy0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD考點二次根式的性質(zhì)與化簡分析二次根式有意義,y0,結(jié)合已知條件得y0,化簡即可得出最簡形式解答解：根據(jù)題意,xy0,得x和y同號,又x中,0,得y0,故x0,y0,所以原式=故答案選D點評主要考查了二次根式的化簡,注意開平方的結(jié)果為非負數(shù)15某星期天下午,小強和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強從家出發(fā)先步行到車站,等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校,圖中折線表示小強離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是A小強乘公共汽車用了20分鐘B小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強從家到公共汽車站步行了2公里考點函數(shù)的圖象分析直接利用函數(shù)圖象進而分析得出符合題意跌答案解答解：A、小強乘公共汽車用了6030=30分鐘,故此選項錯誤；B、小強在公共汽車站等小穎用了3020=10分鐘,正確；C、公共汽車的平均速度是：15÷0.5=30公里/小時,正確；D、小強從家到公共汽車站步行了2公里,正確故選：A點評此題主要考查了函數(shù)圖象,正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵16某商品原價500元,出售時標價為900元,要保持利潤不低于26%,則至少可打A六折B七折C八折D九折考點由實際問題抽象出一元一次不等式分析由題意知保持利潤不低于26%,就是利潤大于等于26%,列出不等式解答解：設(shè)打折為x,由題意知,解得x7,故至少打七折,故選B點評要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式17如圖,直線y=x+m與y=x+3的交點的橫坐標為2,則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為Ax2Bx2C3x2D3x1考點一次函數(shù)與一元一次不等式分析解不等式x+30,可得出x3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標即可得出不等式x+mx+3的解集,結(jié)合二者即可得出結(jié)論解答解：x+30x3；觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2時,直線y=x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方,不等式x+mx+3的解為x2綜上可知：不等式x+mx+30的解集為3x2故選C點評本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式x+mx+3本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解集該題型題目時,根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵18已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=A132B9+2C11+D7+4考點估算無理數(shù)的大小分析先估算出的大小,從而得到a、b的值,最后代入計算即可解答解：134,121+22+2+2,即32+4a=3,b=1a2+b2=9+3+12=132故選：A點評本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小,根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵19如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH=ABC12D24考點菱形的性質(zhì)分析設(shè)對角線相交于點O,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO,再利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可解答解：如圖,設(shè)對角線相交于點O,AC=8,DB=6,AO=AC=×8=4,BO=BD=×6=3,由勾股定理的,AB=5,DHAB,S菱形ABCD=ABDH=ACBD,即5DH=×8×6,解得DH=故選A點評本題考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì),難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程20如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15°,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2考點正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEADF,從而得出BAE=DAF,BE=DF,正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,正確；設(shè)EC=x,由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF,得出錯誤；由三角形的面積得出錯誤；即可得出結(jié)論解答解：四邊形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=90°AEF等邊三角形,AE=EF=AF,EAF=60°BAE+DAF=30°在RtABE和RtADF中,RtABERtADFHL,BE=DF故正確BAE=DAF,DAF+DAF=30°,即DAF=15°故正確,BC=CD,BCBE=CDDF,即CE=CF,AE=AF,AC垂直平分EF設(shè)EC=x,由勾股定理,得EF=x,CG=x,AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x,AC=,AB=,BE=ABx=,BE+DF=xxx,故錯誤,SAEC=CEAB,SABC=BCAB,CEBC,SAECSABC,故錯誤；綜上所述,正確的有,故選：C點評本題考查了正方形的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,勾股定理的運用,等邊三角形的性質(zhì)的運用,三角形的面積公式的運用,解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題本大題共4小題,滿分12分21已知直線y=2x+3a與x軸的交點在A2,0、B3,0之間包括A、B兩點,則a的取值范圍是7a9考點一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3,則通過解關(guān)于x的方程2x+3a=0求得x的值,由x的取值范圍來求a的取值范圍解答解：直線y=2x+3a與x軸的交點在A2,0、B3,0之間包括A、B兩點,2x3,令y=0,則2x+3a=0,解得x=,則23,解得7a9故答案是：7a9點評本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口22如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為2考點軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)分析由于點B與D關(guān)于AC對稱,所以連接BD,與AC的交點即為F點此時PD+PE=BE最小,而BE是等邊ABE的邊,BE=AB,由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長,從而得出結(jié)果解答解：連接BD,與AC交于點F點B與D關(guān)于AC對稱,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12,AB=2又ABE是等邊三角形,BE=AB=2故所求最小值為2故答案為：2點評此題主要考查軸對稱最短路線問題,要靈活運用對稱性解決此類問題23在下面的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點,已知B,C兩點的坐標分被為1,1,1,2,將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點A的對應(yīng)點的坐標為5,1考點坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析先利用B,C兩點的坐標畫出直角坐標系得到A點坐標,再畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應(yīng)點的A,然后寫出點A的坐標即可解答解：如圖,A點坐標為0,2,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點A的對應(yīng)點的A的坐標為5,1故答案為：5,1點評本題考查了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°24若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是a考點一元一次不等式組的整數(shù)解分析首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍解答解：,由得,x8,由得,x24a,此不等式組有解集,解集為8x24a,又此不等式組有4個整數(shù)解,此整數(shù)解為9、10、11、12,x24a,x的最大整數(shù)值為12,1224a13,a點評本題是一道較為抽象的中考題,利用數(shù)軸就能直觀的理解題意,列出關(guān)于a的不等式組,臨界數(shù)的取舍是易錯的地方,要借助數(shù)軸做出正確的取舍三、解答題本大題共5個小題,共48分251計算+11+32解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組,并把它們的解集表示在數(shù)軸上考點二次根式的混合運算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析1利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計算即可；2利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來解答解：1原式=212+×33×=31+2=2+；2,解得,x2,解得,x1,則不等式組的解集為：1x2點評本題考查的是二次根式的混合運算、一元一次不等式組的解法,掌握二次根式的和和運算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵26如圖,直線l1的解析式為y=x+2,l1與x軸交于點B,直線l2經(jīng)過點D0,5,與直線l1交于點C1,m,且與x軸交于點A1求點C的坐標及直線l2的解析式；2求ABC的面積考點兩條直線相交或平行問題分析1首先利用待定系數(shù)法求出C點坐標,然后再根據(jù)D、C兩點坐標求出直線l2的解析式；2首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標,然后再利用三角形的面積公式計算出ABC的面積即可解答解：1直線l1的解析式為y=x+2經(jīng)過點C1,m,m=1+2=3,C1,3,設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,經(jīng)過點D0,5,C1,3,解得,直線l2的解析式為y=2x+5；2當(dāng)y=0時,2x+5=0,解得x=,則A,0,當(dāng)y=0時,x+2=0解得x=2,則B2,0,ABC的面積：×2+×3=點評此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式27如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF1證明：BD=CD；2當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形？并說明理由考點全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定分析1由AF與BC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等,再一對對頂角相等,且由E為AD的中點,得到AE=DE,利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；2當(dāng)ABC滿足：AB=AC時,四邊形AFBD是矩形,理由為：由AF與BD平行且相等,得到四邊形AFBD為平行四邊形,再由AB=AC,BD=CD,利用三線合一得到AD垂直于BC,即ADB為直角,即可得證解答解：1AFBC,AFE=DCE,E為AD的中點,AE=DE,在AFE和DCE中,AFEDCEAAS,AF=CD,AF=BD,CD=BD；2當(dāng)ABC滿足：AB=AC時,四邊形AFBD是矩形,理由如下：AFBD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形,AB=AC,BD=CD,ADB=90°,四邊形AFBD是矩形點評此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),以及矩形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到點A、B和D的距離分別為1,2,ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小考點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)分析1根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD,BAD=90°,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP,PAP=DAB=90°,于是可判斷APP是等腰直角三角形；2根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PP=PA=,APP=45°,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PD=PB=,接著根據(jù)勾股定理的逆定理可證明PPB為直角三角形,PPB=90°,然后利用平角定義計算BPQ的度數(shù)解答1證明：四邊形ABCD為正方形,AB=AD,BAD=90°,ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP,AP=AP,PAP=DAB=90°,APP是等腰直角三角形；2解：APP是等腰直角三角形,PP=PA=,APP=45°,ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP,PD=PB=,在PPB中,PP=,PB=2,PB=,2+22=2,PP2+PB2=PB2,PPB為直角三角形,PPB=90°,BPQ=180°APPPPB=180°45°90°=45°點評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理29小穎到運動鞋店參加社會實踐活動,鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運動鞋店準備購進甲乙兩種運動鞋,甲種每雙進價80元,售價120元；乙種每雙進價60元,售價90元,計劃購進兩種運動鞋共100雙,其中甲種運動鞋不少于65雙1若購進這100雙運動鞋的費用不得超過7500元,則甲種運動鞋最多購進多少雙？2在1條件下,該運動鞋店在6月19日"父親節(jié)"當(dāng)天對甲種運動鞋以每雙優(yōu)惠a0a20元的價格進行優(yōu)惠促銷活動,乙種運動鞋價格不變,請寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式,若甲種運動鞋每雙優(yōu)惠11元,那么該運動鞋店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？考點一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)分析1設(shè)購進甲種運動鞋x雙,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式得出結(jié)論；2找出總利潤w關(guān)于購進甲種服裝x之間的關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷如何進貨才能獲得最大利潤解答解：1設(shè)購進甲種運動鞋x雙,由題意可知：80x+60100x7500,解得：x75答：甲種運動鞋最多購進75雙2因為甲種運動鞋不少于65雙,所以65x75,總利潤w=12080ax+9060100x=10ax+3000,當(dāng)10a20時,10a0,w隨x的增大而減少,當(dāng)x=65時,w有最大值,此時運動鞋店應(yīng)購進甲種運動鞋65雙,乙種運動鞋35雙點評本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,找出利潤w關(guān)于x的關(guān)系式在一次函數(shù)y=kx+b中,當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小,這是判斷的依據(jù)19 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