第十五章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1在，a中，是分式的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2 若分式的值為零，則x的值為（ ） A0 B1 C1 D±13下列計算錯誤的是（ ）A. B.C.1 D.（ ）A77×105×107 ×106×1075化簡的結(jié)果是（ ）Ax1 Bx1 Cx Dx6如果把分式中的m和n都擴大2倍，那么分式的值（ ）A不變 B擴大2倍C縮小為原分式的 D擴大4倍7 化簡÷·ab的結(jié)果是（ ） A. B.C. D.8若1，則1x的值為（ ）A0 B2 C3 D49某廠加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（ ）A. B.C. D.×30×2010若關(guān)于x的方程3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am< Bm<且mCm> Dm>且m二、填空題(每小題3分，共24分)11當(dāng)x_時，分式有意義12方程的解是x_.13若3x1，則x_.14計算÷的結(jié)果是_.15已知a26a9與(b1)2互為相反數(shù)，則式子÷(ab)的值是_16已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達，這輛汽車原來的速度是_.17關(guān)于x的方程a1無解，則a的值是_.18若，對任意自然數(shù)n都成立，則a，b；計算：m_.三、解答題(共66分)19(9分)計算或化簡：(1)(2016)022(3)2；(2)÷；(3)÷.20(8分)解方程：(1)0；(2)1.21.(10分)(1)先化簡，再求值：÷，其中x1；(2)先化簡，再求值：·(x3)，從不大于4的正整數(shù)中，選擇一個合適的值代入x求值22(8分)以下是小明同學(xué)解方程2的過程解：方程兩邊同時乘(x3)，得1x12.第一步解得x4.第二步檢驗：當(dāng)x4時，x34310. 第三步所以，原分式方程的解為x4. 第四步(1)小明的解法從第_步開始出現(xiàn)錯誤；(2分)(2)寫出解方程2的正確過程23(10分)某新建的商場有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊希望承包鋪設(shè)地面的工程甲工程隊平均每天比乙工程隊多鋪50m2，甲工程隊單獨完成該工程的工期是乙工程隊單獨完成該工程所需工期的.求甲、乙兩個工程隊完成該工程各需幾天24(10分)早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍(1)求小明步行的速度(單位：米/分)是多少；(2)下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家的時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？25(11分)觀察下列方程的特征及其解的特點x3的解為x11，x22；x5的解為x12，x23；x7的解為x13，x24.解答下列問題：(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為_，其解為x14，x25；(3分)(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為_，其解為x1n，x2n1；(6分)(3)請利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x2(n2)(其中n為正整數(shù))的解參考答案與解析110B解析：去分母得xm3m3x9，整理得2x2m9，解得x.關(guān)于x的方程3的解為正數(shù)，2m90，解得m.x3，即3，解得m，故m的取值范圍是m且m.故選B.11212.x113.214.ab15.171或0解析：方程兩邊乘(x1)，得2a(a1)(x1)，即(a1)x3aa10時，方程無解，此時a1；當(dāng)a10時，x，若x1，則方程無解，此時1，解得a0.綜上所述，關(guān)于x的方程a1無解，則a的值是1或0.18.解析：，解得，m.19解：(1)原式189；(3分)(2)原式·(x2)；(6分)(3)原式÷·.(9分)20解：(1)方程兩邊乘x(x1)，得2x(x1)0，解得x1.(3分)檢驗：當(dāng)x1時，x(x1)0.所以，原分式方程的解為x1.(4分)(2)方程兩邊乘(x2)(x2)，得(x2)216x24，解得x2.(7分)檢驗：當(dāng)x2時，(x2)(x2)0，因此x2不是原分式方程的解所以，原分式方程無解(8分)21解：(1)原式··，(3分)當(dāng)x1時，原式2.(5分)(2)原式·(x3)·(x3)，(8分)要使原分式有意義，則x±1，3，故可取x4，原式.(10分)22解：(1)一(2分)(2)方程兩邊同時乘(x3)，得1x12x6，解得x4.(7分)檢驗：當(dāng)x4時，x30.所以，原分式方程的解為x4.(8分)23解：設(shè)乙工程隊平均每天鋪xm2，則甲工程隊平均每天鋪(x50)m2，由題意得×，解得x150.(5分)經(jīng)檢驗，x150是原方程的解(6分)20，20×15.(9分)答：甲工程隊完成該工程需15天，乙工程隊完成該工程需20天(10分)24解：(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得10，解得x60.(4分)經(jīng)檢驗，x60是原分式方程的解(5分)答：小明步行的速度是60米/分(6分)(2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得×2，解得y600.(9分)答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米(10分)25解：(1)x9x14，x25；(3分)(2)x(2n1)x1n，x2n1；(6分)(3)解：x2(n2)，x32(n2)3，(x3)(2n1)，x3n或x3n1，即x1n3，x2n4.(10分)檢驗：當(dāng)xn3時，x3n0，當(dāng)xn4時，x3n10，原分式方程的解是x1n3，x2n4.(11分)