第十三章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列圖標中是軸對稱圖形的是（ ）2 平面直角坐標系中，點(2，4)關于x軸的對稱點在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知等腰三角形的一邊長為6，一個內角為60°，則它的周長是（ ）A12 B15 C18 D204如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°方向的N處，則N處與燈塔P的距離為（ ）A40海里 B60海里 C70海里 D80海里5如圖，在ABC中，A30°，C90°，AB的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結論錯誤的是（ ）ADEDC BADDB CADBC DBCAE6等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角可能為（ ）A50° B65° C80° D50°或80°7如圖，ABC是等邊三角形，AB6，BD是ABC的平分線，延長BC到E，使CECD，則BE的長為（ ）A7 B8 C9 D108如圖，A80°，點O是AB，AC垂直平分線的交點，則BCO的度數(shù)是（ ）A40° B30° C20° D10°ABC中，AB6，AC8，BC11，任作一條直線將ABC分成兩個三角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（ ）A3條 B5條 C7條 D8條10如圖，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，若A70°，則An1AnBn1的度數(shù)為（ ）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)11一個正五邊形的對稱軸共有_條12如圖，等邊ABC中，AD為高，若AB6，則CD的長度為_.13已知點P(3，1)關于y軸的對稱點Q的坐標是(ab，1b)，則ab的值為_.14如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處測得ACB15°，他沿CB方向走了20米，到達D處，測得ADB30°，則計算出樹的高度是_米15如圖，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為_. 第15題圖 第16題圖16如圖，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是_.17如圖，在ABC中，ABAC，A32°，以點C為圓心、BC的長為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則ABE的大小為_.18 如圖，ABC中，BC的垂直平分線DP與BAC的平分線相交于點D，垂足為點P，若BAC84°，則BDC_.三、解答題(共66分)19(7分)如圖，已知ABAC，AE平分DAC，那么AEBC嗎？為什么？ 20(8分)如圖，在ABC中，CABC，BEAC，BDE是正三角形求C的度數(shù)21.(9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面積；(2)在圖中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；(3)寫出點A1，B1，C1的坐標22(10分)從BC；BADCDA；ABDC；BECE四個等式中選出兩個作為條件，證明AED是等腰三角形(寫出一種即可)23(10分)如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BDDE，連接AE.(1)若BAE40°，求C的度數(shù)；(2)若ABC的周長為14cm，AC6cm，求DC長24(10分)已知ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊ADE.(1)如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出BAD和CAE的大小關系；(2)如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大??；若變化，請說明理由25(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點(OC1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD，連接DA并延長，交y軸于點E.(1)OBC與ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；(2)當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？參考答案與解析18 D解析：連接OA，OB，BAC80°，ABCACB100°.O是AB，AC垂直平分線的交點，OAOB，OAOC，OABOBA，OCAOAC，OBAOCA80°，OBCOCB100°80°20°.OAOB，OAOC，OBOC，BCOCBO10°，故選D.9C解析：分別以AB，AC為腰的等腰三角形有4個，如圖，分別為ABD，ABE，ABF，ACG，滿足條件的直線有4條；分別以AB，AC，BC為底的等腰三角形有3個，如圖，分別為ABH，ACM，BCN，滿足條件的直線有3條綜上可知滿足條件的直線共有7條，故選C.10C解析：在ABA1中，A70°，ABA1B，BA1A70°.A1A2A1B1，BA1A是A1A2B1的外角，B1A2A135°.同理可得B2A3A217.5°，B3A4A3×17.5°，An1AnBn1.故選C.151316.10：451721°解析：ABAC，A32°，ABCACB74°.依題意可知BCEC，BECEBC53°，ABEABCEBC74°53°21°.1896°解析：如圖，過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于點F.AD是BAC的平分線，DEDF.DP是BC的垂直平分線，BDCD.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC(HL)BDECDF，BDCEDF.DEBDFA90°，BAC84°，BDCEDF360°90°90°84°96°.19解：AEBC.(1分)理由如下：ABAC，BC.由三角形的外角性質得DACBC2B.(4分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(7分)20解：BDE是正三角形，DBE60°.(2分)BEAC，BEA90°，A90°60°30°.(4分)ABCCA180°，CABC，C75°.(8分)21解：(1)SABC×5×3.(3分)(2)A1B1C1如圖所示(6分)(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(9分)22解：選擇的條件是：BC；BADCDA(或，)(2分)證明：在BAD和CDA中，BADCDA(AAS)，ADBDAC，(8分)AEDE，AED為等腰三角形(10分)23解：(1)AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，AEDB，CCAE.BAE40°，AED70°，(3分)CAED35°.(5分)(2)ABC的周長為14cm，AC6cm，ABBEEC8cm，(8分)即2DE2EC8cm，DCDEEC4cm.(10分)24解：(1)BADCAE.(2分)(2)DCE60°，不發(fā)生變化(3分)理由如下：ABC和ADE是等邊三角形，DAEBACABCACB60°，ABAC，ADAE，ACD120°，BACCADDAECAD，即BADCAE.(6分)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ACEB60°，DCEACDACE120°60°60°.(10分)25解：(1)OBCABD.(1分)證明：AOB，CBD都是等邊三角形，OBAB，CBDB，ABODBC60°，OBCABD.(3分)在OBC和ABD中，OBCABD(SAS)(5分)(2)OBCABD，BOCBAD60°.又OAB60°，OAE180°60°60°60°，EAC120°，OEA30°，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰(8分)在RtAOE中，OA1，OEA30°，AE2，(9分)ACAE2，OC123，當點C的坐標為(3，0)時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形(12分)