人教版2020年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題二十九 方案設(shè)計(jì)問題E卷一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分）把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根，則a的值可能有（ ） A . 3種B . 4種C . 5種D . 9種2. （2分）為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長(zhǎng)為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某單位職工的平均年齡為40歲，其中男職工的平均年齡為50歲，女職工的平均年齡為35歲，那么男女職工人數(shù)之比為（ ）A . 2：1B . 3：2C . 1：2D . 2：34. （2分）設(shè)有x個(gè)人共種m棵樹苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗根據(jù)題意，列方程正確的是（ ） A . 2 +6B . +2 6C . D . 5. （2分）某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到了課外讀物，但是不足3本.問：該校獲獎(jiǎng)的學(xué)生有（ ） A . 5人B . 6人C . 7人D . 8人二、 綜合題 (共10題；共100分)6. （10分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元. （1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？ （2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元，問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 7. （10分）植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元. （1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價(jià)各是多少元； （2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)的總費(fèi)用. 8. （10分）某校喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購(gòu)買貼紙所得袋數(shù)與用200元購(gòu)買小紅旗所得袋數(shù)相同. （1）求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？ （2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙a袋（a為正整數(shù)），則購(gòu)買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示. （3）在文具店累計(jì)購(gòu)物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？ 9. （10分）某書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本15元、35元，甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本20元、45元. （1）若書店購(gòu)書恰好用了2300元，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？ （2）銷售時(shí)，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折.若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利 ，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？ 10. （10分）已知直線L1的解析式為y3x+3，L1與x軸交于點(diǎn)D，直線L2的解析式為y x+k，且直線L1與直線L2交于點(diǎn)C（2，m），直線L2與x軸交于點(diǎn)A （1）求k，m的值； （2）求ADC的面積； （3）在直線L2上是否存在一點(diǎn)P，使ADP的面積等于ADC的面積，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由 11. （10分）某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個(gè). （1）求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)； （2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值. 12. （10分）甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出水泥100噸，乙?guī)炜烧{(diào)出水泥80噸；A地需水泥70噸，B地需水泥110噸，兩倉(cāng)庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)Y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍； （2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地水泥多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 13. （10分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元. （1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)； （2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的 .請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由. 14. （10分）如圖1是立方體和長(zhǎng)方體模型，立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1，長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為2，現(xiàn)用60張長(zhǎng)為6寬為4的長(zhǎng)方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個(gè)立方體表面展開圖；方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個(gè)長(zhǎng)方體表面展開圖（圖中只畫出1個(gè)）設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長(zhǎng)方體，共做兩種模型y個(gè)（1）在圖3中畫出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開圖，用陰影表示；（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長(zhǎng)方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù) ，若想將模型作為教具賣出，且制作的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)不超過立方體的個(gè)數(shù)，則應(yīng)該制作立方體和長(zhǎng)方體各多少個(gè)，使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？15. （10分）為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠 （1）以x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 綜合題 (共10題；共100分)6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、