簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 【例1】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查寫(xiě)出用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程 【解析】用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程可以為： 對(duì) 4 0 件 產(chǎn) 品 進(jìn) 行 編 號(hào) ， 號(hào) 碼 分 別 為00,01,02，39.在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號(hào)0039中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中，則取出，如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，則也跳過(guò)，如此繼續(xù)下去，直到取滿(mǎn)為止根據(jù)選定的號(hào)碼取出樣本說(shuō)明：當(dāng)樣本容量較小時(shí)，一般采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法 【變式練習(xí)1】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000,001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第18列的數(shù)7開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào)_.(下面摘取了一隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行) 84 42 17 53 3175 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 58 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 【例2】為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 100011003.2333100000011000.100041001010100500010100.6,100,2009001010klllll將每個(gè)學(xué)生編一個(gè)號(hào)，由至利用隨機(jī)數(shù)表法找到 個(gè)號(hào)，將這 名學(xué)生剔除將剩余的名學(xué)生重新編號(hào)，至分段，取間隔 ，將總體均分為 組，每組含個(gè)學(xué)生從第一段即為號(hào)到號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)按編號(hào)將 ， ， 共個(gè)號(hào)選出這個(gè)號(hào)所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組【解析】成樣本 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除 【變式練習(xí)2】一 個(gè) 總 體 中 有 1 0 0 個(gè) 個(gè) 體 ， 隨 機(jī) 編 號(hào)0,1,2，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同(k2，10)若m8，求抽取的10個(gè)個(gè)體的號(hào)碼 【解析】第1組為8；第2組：8210，個(gè)位數(shù)字為0，而第2組在1019中取，故取10號(hào)；第3組：8311，個(gè)位數(shù)字為1，而第3組在2029中取，故取21號(hào)類(lèi)似地，依次取32,43,54,65,76,87,98.故 抽 取 的 1 0 個(gè) 個(gè) 體 的 號(hào) 碼 依 次 為8,10,21,32,43,54,65,76,87,98.分層抽樣分層抽樣 【例3】某校500名學(xué)生中O型血200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人；為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本(1)該抽樣過(guò)程宜采用什么樣的抽樣方法？(2)各種血型的人應(yīng)分別抽取多少？(3)寫(xiě)出具體的抽樣過(guò)程 12201500251O2008251A1255251B1255251AB502.25該抽樣過(guò)程宜采用分層抽樣的方法因?yàn)樵谡麄€(gè)抽樣過(guò)程中，樣本容量與學(xué)生總數(shù)的比為，所以， 型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為 ，型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為 ，型血的人應(yīng)抽取的人數(shù)為 ，型血的人應(yīng)抽取【的人數(shù)為】解析 OABABOABAB8,5,5,2OABAB85523 具體的抽樣過(guò)程為：將總體按血型分成 型、 型、 型、型四層；分別計(jì)算 型、 型、 型、型應(yīng)抽取的樣本容量，依次為；分別在 型、 型、 型、型人中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，依次抽取 人、人、人、人組成樣本 當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，一般采用分層抽樣的抽樣方法 【變式練習(xí)3】某政府機(jī)關(guān)有在編人員200人，其中副處級(jí)以上干部20人，一般干部140人，工人40人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，試確定用何種方法抽取，如何抽??？ 4012005111204,14028,40855542884288428840用分層抽樣抽取因?yàn)?，所以從副處級(jí)以上干部中抽取 人，一般干部中抽取人，工人中抽取 人用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從副處級(jí)以上干部、一般干部、工人分別抽取 人、 人、人，將 人、 人、人匯合在一起就得到了容量【解為析】的樣本2.為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi). 403.某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工為樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_.【解析】由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼為223537.374.在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？(1)從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)科學(xué)會(huì)堂有32排座位，每排有40個(gè)座位(座位號(hào)為0140)，一次報(bào)告會(huì)坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，會(huì)后為了聽(tīng)取意見(jiàn)，擬留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；(3)實(shí)驗(yàn)中學(xué)有180名教工，其中有專(zhuān)職教師144名，管理人員12名，后勤服務(wù)人員24名，今從中抽取一個(gè)容量為15的樣本 【解析】(1)因總體中個(gè)體數(shù)目較少，故應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(2)因總體中個(gè)體數(shù)目較多，又是“等距離”抽取，故應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣法(3)因總體中個(gè)體差異較大，故應(yīng)采用分層抽樣法 5.一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？100100 500 15125 280 9525,56,19.555為了使抽出的名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個(gè)年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進(jìn)行抽樣因?yàn)槌槿∪藬?shù)與職工總數(shù)的比為，所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是， ，即【解析】 1注意三種抽樣方法的比較無(wú)論采用何種抽樣方法，必須保證在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等 2在實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)具體情況正確選擇抽樣方法