實(shí)驗(yàn)九 典型相關(guān)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?能利用原始數(shù)據(jù)與相關(guān)矩陣、協(xié)主差矩陣作相關(guān)分析,能根據(jù)SAS輸出結(jié)果選出滿足要求的幾個(gè)典型變量實(shí)驗(yàn)要求:編寫程序，結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：4.9data examp4_9;input x1-x2 y1-y2;cards; 1 191 155 179 145 2 195 149 201 152 3 181 148 185 149 4 183 153 188 149 5 176 144 171 142 6 208 157 192 152 7 189 150 190 149 8 197 159 189 152 9 188 152 197 15910 192 150 187 15111 179 158 186 14812 183 147 174 14713 174 150 185 15214 190 159 195 15715 188 151 187 15816 163 137 161 13017 195 155 183 15818 186 153 173 14819 181 145 182 14620 175 140 165 13721 192 154 185 15222 174 143 178 14723 176 139 176 14324 197 167 200 15825 190 163 187 150;run;proc cancorr data=examp4_9 corr; var x1-x2; with y1-y2; run;由SAS proc cancorr過程求得樣本相關(guān)系數(shù)矩陣 The SAS System 14:21 Saturday, October 30, 2012 3 The CANCORR Procedure Correlations Among the Original Variables1、變量x1-x2的相關(guān)系數(shù)矩陣： Correlations Among the VAR Variables x1 x2 x1 1.0000 -0.2094 x2 -0.2094 1.00002、變量y1-y2的相關(guān)系數(shù)矩陣： Correlations Among the WITH Variables y1 y2 y1 1.0000 0.6932 y2 0.6932 1.00003、變量x1-x2與y1-y2的相關(guān)系數(shù)矩陣： Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables y1 y2 x1 -0.0108 -0.2318 x2 0.7346 0.7108變量間高度相關(guān)。 The SAS System 14:21 Saturday, October 30, 2012 4 The CANCORR Procedure4 典型相關(guān)分析的一般結(jié)果 Canonical Correlation Analysis Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation典型相關(guān)系數(shù) 校正的典型相關(guān)系數(shù) 近似的標(biāo)準(zhǔn)誤 典型相關(guān)系數(shù)平方 1 0.787478 0.772383 0.077543 0.620121 2 0.292947 . 0.186607 0.0858185、檢驗(yàn)各對(duì)典型變量是否顯著相關(guān) Test of H0: The canonical correlations in the Eigenvalues of Inv(E)*H current row and all that follow are zero = CanRsq/(1-CanRsq) Likelihood Approximate Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr > F各對(duì)相關(guān)系 相鄰兩特 特征值占 特征值占方差 似然比 值 數(shù)特征值 征值之差 方差比例 比例累計(jì)值 1 1.6324 1.5385 0.9456 0.9456 0.34727867 7.32 4 42 0.0001 2 0.0939 0.0544 1.0000 0.91418197 2.07 1 22 0.1648第一對(duì)典型變量貢獻(xiàn)率94.56%。充分反映了兩組變量的相互關(guān)系。檢驗(yàn)假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，為第一、第二自由度由檢驗(yàn)結(jié)果可知，故只有前兩對(duì)典型變量顯著相關(guān)取前兩對(duì)進(jìn)行分析即可另外，從對(duì)典型變量進(jìn)行分析求得特征值在方差占比例的累計(jì)值（貢獻(xiàn)率）為0.9141也可看出，只需要前兩對(duì)變量即可。以下輸出用wilksLambda 等四種方法對(duì)典型相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)檢驗(yàn)6、求出典型變量及典型相關(guān)系數(shù)，并解釋典型變量的系數(shù)和典型結(jié)構(gòu) Multivariate Statistics and F Approximations S=2 M=-0.5 N=9.5 Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr > F Wilks Lambda 0.34727867 7.32 4 42 0.0001 Pillais Trace 0.70593888 6.00 4 44 0.0006 Hotelling-Lawley Trace 1.72629023 8.94 4 24.198 0.0001 Roys Greatest Root 1.63241610 17.96 2 22 <.0001 NOTE: F Statistic for Roys Greatest Root is an upper bound. NOTE: F Statistic for Wilks Lambda is exact.The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables第一組變量x1-x3的典型變量的系數(shù)（原始變量未標(biāo)準(zhǔn)化）第一典型變量 第二典型變量 V1 V2 x1 0.0091725722 0.1386496154 x2 0.1036642178 0.0151230041第二組變量y1-y3的典型變量的系數(shù)（原始變量為標(biāo)準(zhǔn)化） Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables第一典型變量 第二典型變量 W1 W2 y1 0.0845052096 0.168128993 y2 0.0459765801 -0.130308033數(shù)據(jù)未標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，即利用協(xié)方差矩陣分析的結(jié)果 The SAS System 14:21 Saturday, October 30, 2012 6 The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis第一組變量x1-x3的典型變量的系數(shù)（原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后） Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables 第一典型變量 第二典型變量 V1 V2 x1 0.0675 1.0204 x2 1.0120 0.1476 第二組變量y1-y3的典型變量的系數(shù)（原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后） Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables 第一典型變量 第一典型變量 W1 W2 y1 0.6231 1.2396 y2 0.4616 -1.3083給出的三個(gè)特征值, 第一對(duì)典型變量主要成年長(zhǎng)子的頭長(zhǎng)、頭寬加權(quán)主要次子頭寬影響第一對(duì)典型變量主要表現(xiàn)頭寬和頭長(zhǎng)的相關(guān)性。第一對(duì)典型相關(guān)系數(shù)為第二對(duì)典型變量及典型相關(guān)系數(shù) 輸出原變量和典型變量間的相關(guān)系數(shù) The CANCORR Procedure Canonical Structure 第一組變量x1-x3和典型變量,的相關(guān)系數(shù) Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables V1 V2 x1 -0.1444 0.9895 x2 0.9978 -0.0660 第二組變量y1-y3和典型變量,的相關(guān)系數(shù) Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables W1 W2 y1 0.9430 0.3327 y2 0.8935 -0.4491 第一組變量x1-x3和第二組典型變量,的相關(guān)系數(shù) Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables W1 W2 x1 -0.1137 0.2899 x2 0.7858 -0.0193 第二組變量y1-y3和第一組典型變量,的相關(guān)系數(shù) Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables V1 V2 y1 0.7426 0.0975 y2 0.7036 -0.1316由數(shù)據(jù)分析得：原變量和第一對(duì)變量相關(guān)程度高，第二組提取的信息很少，與典型對(duì)系數(shù)一致。