八年級下冊 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測試A卷一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ） A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 3cm2. （2分）等腰三角形底邊長10 cm，腰長為13，則此三角形的面積為（ ）A . 40B . 50C . 60D . 703. （2分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A . B . C . y=x2D . 4. （2分）將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ） A . h17B . h8C . 15h16D . 7h165. （2分）若點A的坐標(biāo)為（3，4），A的半徑5，則點P（6，3）的位置為（ ）A . P在A內(nèi)B . P在A上C . P在A外D . 無法確定6. （2分）如圖，在半徑為5 cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3 cm，則弦AB的長是（ ）A . 4 cmB . 6 cmC . 8 cmD . 10 cm7. （2分）如圖，在ABC中，ABAC，BC6，DEF的周長是7，AFBC于點F，BEAC于點E，且點D是AB的中點，則AF的長為（ ）A . B . C . D . 78. （2分）如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（ ）A . 76B . 72C . 68D . 529. （2分）歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ）A . SEDA=SCEB B . SEDA+SCEB=SCDB C . S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D . SEDA+SCDE+SCEB=S四邊形ABCD10. （2分）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DEAC，且DE AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F，若AB2，ABC60 ， 則AE的長為（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）（1）DC=3OG； （2）OG= BC； （ 3）OGE是等邊三角形； （ 4）SAOE= S矩形ABCDA . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如圖，A是半徑為5的O內(nèi)一點，且OA=3，過點A且長小于8的弦有（ ）A . 0條B . 1條C . 2條D . 4條13. （2分）如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積S為（ ）cm2 A . 54B . 108C . 216D . 27014. （2分）如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點D在BC上，ADC=2B，AD= ， 則BC的長為（ ）A . -1B . +1C . -1D . +115. （2分）如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點,則OBC 的余弦值為（ ）.A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）如圖是“趙爽弦圖”，ABH，BCG，CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10，EF=2，那么AH等于_ 17. （1分）在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則對角線BD的長為_cm。18. （1分）已知兩線段長分別為6cm，10cm，則當(dāng)?shù)谌龡l線段長為_cm時，這三條線段能組成直角三角形 19. （1分）在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為 丈（ 丈 尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是 尺，根據(jù)題意，可列方程為_20. （1分）如圖，A=OCD=90，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，則OBC形狀_三、 綜合題 (共1題；共10分)21. （10分）將等腰直角ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標(biāo)為（2，1）（1）求ABC的面積S； （2）求直線AB與y軸的交點坐標(biāo) 四、 解答題 (共4題；共20分)22. （5分）如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？23. （5分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CDAB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長 24. （5分）如圖在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度數(shù)25. （5分）如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60方向以每小時8海里速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度全速前進，2小時后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個方向航行嗎？第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 綜合題 (共1題；共10分)21-1、21-2、四、 解答題 (共4題；共20分)22-1、23-1、24-1、25-1、